中值定理

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一道2024年全国硕士研究生入学试题的解析
《高等数学研究》2025年第2期46-47,共2页张立国 
分析一道2024年数学考研证明试题的条件可以弱化,给出新的证法,将试题扩充为一般性的结论,为大学生学习高等数学及其后续课程提供一点帮助.
关键词：拉格朗日中值定理 二重积分 线性插值 
关于二元函数可微的若干条件的质疑
《高等数学研究》2025年第2期35-37,共3页蔡希晨 施可心 
福建师范大学2023年大学生创新创业训练计划项目资助。
本文对二元函数可微性的若干充分条件、必要条件及其证明提出质疑,给出反例说明这些条件不成立,并深入分析其证明错误的原因.
关键词：可微性 偏导数 LAGRANGE中值定理 
切线、割线的斜率构造在不等式中的应用
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第3期29-32,共4页刘颖娈 
本文归纳总结了构造函数曲线割线斜率和切线斜率的五种常用方法,意在帮助解决一类以拉格朗日中值定理和函数凹凸性为背景的不等式问题.
关键词：割线斜率 切线斜率 拉格朗日中值定理 函数 
微分中值定理的推广及其应用
《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2025年第1期48-52,共5页赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金资助项目(2020J0020);云南大学教育教学改革基金项目(2023Y22)。
利用换元的思想,通过构造合适的辅助函数,对罗尔中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理进行了推广,并通过实例阐述了这些推广后的中值定理在证明微分等式与不等式方面的应用。
关键词：罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 辅助函数 微分不等式 
柯西中值定理的结构分析与应用
《理论数学》2025年第1期80-87,共8页王耀革 郭从洲 张冬燕 
2024年信息工程大学教育教学研究课题 + 建构主义认知理解下的军队院校教学改革研究——以高等数学为例(JXYJ2024A003)。
柯西中值定理涉及两个函数及其导函数之间的关系,其应用是高等数学的一个难点。通过对柯西中值定理结构的分析,得出其可以作用对象的结构特征,解决“为何用”和“如何用”柯西中值定理的问题,有利于帮助学生理解和掌握柯西中值定理的应...
关键词：柯西中值定理 结构分析 “为何用” “如何用” 应用 
一道2023年数学考研解答题的一题多解
《高等数学研究》2024年第6期42-45,共4页程秀俊 陈琦琼 陈涌 张启峰 
浙江理工大学2021年研究生教育教学改革研究项目(YJG-M202108);浙江理工大学研究生《微分方程数值解法》双语教学的英文教材和实验指导书建设项目资助(YKC-202102);地方高校数学类专业“协同·智联”建设教研室(全国性教研室)(2024ZLXNJY02)。
本文对2023年一道考研解答题提供了多种求解方法,并给出了易错解法的分析,帮助学生加强四个微分中值定理的应用,提升学生的综合创新思维能力.
关键词：一题多解 微分中值定理 
应用积分中值定理的极限计算研究
《高等数学研究》2024年第6期31-32,73,共3页郝琳 赵志辉 屈娜 刘素兵 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20210204)。
论文针对形如lim_(n→∞)∫_(a)^(b)f(x,n)dx的极限、含有积分变限函数的极限两种情况,探讨了应用积分中值定理进行计算的方法,并强调了应注意的问题.
关键词：积分中值定理 极限 积分变限函数 
推广的中值定理再推广的一个注记
《大学数学》2024年第6期92-97,共6页涂振坤 时军 
安徽省省级教学研究项目(2023jyxm0058,2021jyxm1190);合肥工业大学课程思政精品示范课程(KCSZ2022007);合肥工业大学创新创业教学改革研究项目(JYCX2209)。
在高等数学教学中常涉及微分中值定理,将这些微分中值定理进行推广具有一定意义.本文指出文献[10]存在的两个错误,用更简便的方法证明其定理,并给出几个相关不等式.
关键词：TAYLOR中值定理 CAUCHY中值定理 n+1阶导数 不等式 
隐性分层教学理念下基于一道中值题目的证法进行探究性教学
《高等数学研究》2024年第6期76-79,共4页景慧丽 方晓峰 
火箭军工程大学2024年度教育教学理论研究课题(HJJKT-B2024012)。
在隐性分层教学理念下,基于以学为中心的教学理念,设计一道有关中值的证明题,并对其证明方法进行探讨,提出5种证法,以培养学员的发散思维和创新能力.
关键词：罗尔定理 积分中值定理 泰勒公式 积分上限函数 
提醒
《妇女生活（现代家长）》2024年第11期63-63,共1页高琳 
孩子表现出天赋的两个信号识别孩子的天赋,需要家长在日常生活中多观察,下面两个信号需要格外留意:1.能轻松做好别人做起来吃力的事情在同样的环境中,比同龄孩子花费更少的努力,却能做得更好的那件事,无疑是孩子的天赋和优势所在。这是...
关键词：中值定理 罗尔定理 信号识别 同龄人 兴趣 日常生活 优势所在 天赋 
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