中值定理

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一道2024年全国硕士研究生入学试题的解析
《高等数学研究》2025年第2期46-47,共2页张立国 
分析一道2024年数学考研证明试题的条件可以弱化,给出新的证法,将试题扩充为一般性的结论,为大学生学习高等数学及其后续课程提供一点帮助.
关键词：拉格朗日中值定理 二重积分 线性插值 
关于二元函数可微的若干条件的质疑
《高等数学研究》2025年第2期35-37,共3页蔡希晨 施可心 
福建师范大学2023年大学生创新创业训练计划项目资助。
本文对二元函数可微性的若干充分条件、必要条件及其证明提出质疑,给出反例说明这些条件不成立,并深入分析其证明错误的原因.
关键词：可微性 偏导数 LAGRANGE中值定理 
手工计算钢丝绳捻制系数方法研究
《金属制品》2025年第2期14-15,20,共3页沈志军 樊益武 
捻制系数是钢丝绳设计中的一个重要参量,根据拉格朗日中值定理,求出捻制系数3位精确数字的近似计算公式。与已知的捻制系数对比,采用近似计算公式的最大误差为9×10^(-3),由此得出可以达到工程应用的捻制系数计算方法。并用两个实例说...
关键词：拉格朗日中值定理 钢丝绳 捻制系数 手工计算 捻距 
微分中值定理与泰勒公式在极限问题中的应用
《河南财政金融学院学报(自然科学版)》2025年第1期40-44,共5页赵莉莉 丁俊宝 
云南省教育厅自然科学基金项目(2020J0020);云南大学教育教改项目(2023Y22)。
汇总了微分中值定理与泰勒公式在极限问题中应用的常见题型,并给出了相应的解题思路分析,重点介绍了如何利用微分中值定理证明极限相关问题,为帮助学生更好地理解微分中值定理与泰勒公式,给出了它们在求函数极限中的应用。
关键词：极限 函数 微分中值定理 导数 泰勒公式 
切线、割线的斜率构造在不等式中的应用
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第3期29-32,共4页刘颖娈 
本文归纳总结了构造函数曲线割线斜率和切线斜率的五种常用方法,意在帮助解决一类以拉格朗日中值定理和函数凹凸性为背景的不等式问题.
关键词：割线斜率 切线斜率 拉格朗日中值定理 函数 
微分中值定理的推广及其应用
《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2025年第1期48-52,共5页赵莉莉 
云南省教育厅自然科学基金资助项目(2020J0020);云南大学教育教学改革基金项目(2023Y22)。
利用换元的思想,通过构造合适的辅助函数,对罗尔中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理进行了推广,并通过实例阐述了这些推广后的中值定理在证明微分等式与不等式方面的应用。
关键词：罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 辅助函数 微分不等式 
柯西中值定理的结构分析与应用
《理论数学》2025年第1期80-87,共8页王耀革 郭从洲 张冬燕 
2024年信息工程大学教育教学研究课题 + 建构主义认知理解下的军队院校教学改革研究——以高等数学为例(JXYJ2024A003)。
柯西中值定理涉及两个函数及其导函数之间的关系,其应用是高等数学的一个难点。通过对柯西中值定理结构的分析,得出其可以作用对象的结构特征,解决“为何用”和“如何用”柯西中值定理的问题,有利于帮助学生理解和掌握柯西中值定理的应...
关键词：柯西中值定理 结构分析 “为何用” “如何用” 应用 
一道2023年数学考研解答题的一题多解
《高等数学研究》2024年第6期42-45,共4页程秀俊 陈琦琼 陈涌 张启峰 
浙江理工大学2021年研究生教育教学改革研究项目(YJG-M202108);浙江理工大学研究生《微分方程数值解法》双语教学的英文教材和实验指导书建设项目资助(YKC-202102);地方高校数学类专业“协同·智联”建设教研室(全国性教研室)(2024ZLXNJY02)。
本文对2023年一道考研解答题提供了多种求解方法,并给出了易错解法的分析,帮助学生加强四个微分中值定理的应用,提升学生的综合创新思维能力.
关键词：一题多解 微分中值定理 
应用积分中值定理的极限计算研究
《高等数学研究》2024年第6期31-32,73,共3页郝琳 赵志辉 屈娜 刘素兵 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20210204)。
论文针对形如lim_(n→∞)∫_(a)^(b)f(x,n)dx的极限、含有积分变限函数的极限两种情况,探讨了应用积分中值定理进行计算的方法,并强调了应注意的问题.
关键词：积分中值定理 极限 积分变限函数 
推广的中值定理再推广的一个注记
《大学数学》2024年第6期92-97,共6页涂振坤 时军 
安徽省省级教学研究项目(2023jyxm0058,2021jyxm1190);合肥工业大学课程思政精品示范课程(KCSZ2022007);合肥工业大学创新创业教学改革研究项目(JYCX2209)。
在高等数学教学中常涉及微分中值定理,将这些微分中值定理进行推广具有一定意义.本文指出文献[10]存在的两个错误,用更简便的方法证明其定理,并给出几个相关不等式.
关键词：TAYLOR中值定理 CAUCHY中值定理 n+1阶导数 不等式 
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