微分中值定理与泰勒公式在极限问题中的应用  

Application of Mean Value Theorem and Taylor’s Theorem in Limit Problems

作　　者：赵莉莉 丁俊宝 ZHAO Lili;DING Junbao(School of Mathematics and Statistics,Yunnan University,Kunming 650091,China)

机构地区：[1]云南大学数学与统计学院,云南昆明650091

出　　处：《河南财政金融学院学报(自然科学版)》2025年第1期40-44,共5页Journal of Henan Finance University(Natural Science Edition)

基　　金：云南省教育厅自然科学基金项目(2020J0020);云南大学教育教改项目(2023Y22)。

摘　　要：汇总了微分中值定理与泰勒公式在极限问题中应用的常见题型,并给出了相应的解题思路分析,重点介绍了如何利用微分中值定理证明极限相关问题,为帮助学生更好地理解微分中值定理与泰勒公式,给出了它们在求函数极限中的应用。Summarized the common questions about application of mean value theorem and Taylor’s theorem in limit problems,and gave the analysis of corresponding solutions.The focus is how to use the differential mean value theorem to prove limit related problems.And the application of differential mean value theorem and Taylor’s formula are given to lay a foundation for students to understand them better.

关 键 词：极限 函数 微分中值定理 导数 泰勒公式 

分 类 号：O175.1[理学—数学]