组合恒等式

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一个组合恒等式的证明与拓展
《中学生数学》2024年第23期5-6,共2页刘景武 
普通高中教科书数学选择性必修第三册(人教A版)第38页的拓广探索第10题:你能构造一个实际背景,对等式C_(n)^(k)C_(n-k)^(m-k)=C(n)^(m)C_(m)^(k)的意义做出解释吗?如果是直接利用组合数公式证明.题目不困难,然而本题是让我们去构造数学...
关键词：生活情景 组合恒等式 组合数公式 对等式 数学模型 开放性 创新性 实际背景 
运用递归公式求解几个离散型随机变量的数字特征
《高等数学研究》2024年第5期94-94,F0003,共2页王红军 
西安电子科技大学2022-2023年研究生教育教学改革研究项目(JGZD2221);《统计建模》双创课建设(A-CY2302)。
将一个组合恒等式应用于二项分布、负二项分布和超几何分布数字特征计算中,通过分析得到相邻原点矩间的递归关系,从而求出这几种分布的数字特征.
关键词：组合恒等式 递归 期望 方差 
整数集的特定数之和引发的两个组合恒等式
《中学数学教学》2024年第4期44-45,共2页唐保祥 
研究集合{1,2,…,n}的所有r元子集的最小元素和与最大元素和的组合特性,发现了两个新的组合恒等式,并给出了证明,其探索发现过程为数学教学研究提供了新视角.通过引导学生探索此类问题,能激发他们的创造性和逻辑思维,进而提升他们的数...
关键词：r元子集 最小元素和 最大元素和 组合恒等式 
构造离散函数证明组合恒等式
《数学教学》2023年第8期43-45,共3页唐保祥 
表示组合数之间关系的恒等式称为组合恒等式,它们从一个侧面反映出整数的一些基本性质,其中有不少重要的组合恒等式已成为研究数论、级数和其他数学分支的基础.组合恒等式也是组合数学理论的重要组成部分。组合恒等式的证明往往有较强...
关键词：组合恒等式 组合数学 数学分支 离散函数 思考方法 数论 级数 整数 
对一个组合问题错解的修正及探究
《数学通讯》2023年第7期59-61,共3页彭之翼 黄贤锋(指导) 
江西省教育科学“十四五”规划2022年度普通重点课题《依托数学写作提升高中生数学核心素养的实践研究》(编号:22PTZD049)的阶段性成果.
本文分析了一个组合问题出现错解的原因,给出了三种正确解法,并对试题进行延伸探究,运用“算两次”的数学思想对比不同的解法,得出了两个组合恒等式。
关键词：组合问题 错解 正确解法 延伸探究 组合恒等式 质疑精神 创新性思维 
一个组合恒等式猜想的推广及应用
《数学通报》2023年第2期57-60,共4页李永利 
1引言二项式系数C_(n)^(m)可以组成许多有趣的组合恒等式。笔者在《数学通报》2021年第12期文[1]中提出如下一个关于组合恒等式的猜想.
关键词：组合恒等式 二项式系数 《数学通报》 推广及应用 猜想 
聚焦数学建模素养的深度学习——以构造古典概型证明组合恒等式为例
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2022年第7期16-17,共2页李加军 
在数学教学中,充分借助教材案例,进行深度思考和深度学习,利用构造古典概型证明组合恒等式,既可以快速巧妙地解决问题,又可以使学生感受到数学给人带来的魅力和愉悦,提高学生的数学结基本思想和数学学科核心素养.
关键词：古典概型 组合恒等式 深度学习 数学建模 
两个新的组合恒等式
《数学通讯》2022年第9期33-33,55,共2页姜坤崇 
通过研究一个上楼梯台阶问题,发现和证明了两个新的组合恒等式,证明方法是数学中的“算两次”思想。
关键词：上楼梯台阶问题 组合恒等式 构造模型 “算两次” 
寻觅绝对值命制题源 多倍角余弦别有洞天
《数学通讯》2022年第8期55-57,共3页黄建锋 
通过对几道函数绝对值问题的分析和思考,发现此类绝对值问题的真实背景是n倍角余弦公式,由此找到了赋值的规律,给出了一般的解题策略.
关键词：函数 绝对值 n倍角余弦公式 特殊函数值 组合恒等式 
一类组合恒等式问题的一般化与特殊化
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2022年第2期45-47,共3页程汉波 
一般化、特殊化策略渗透于解题的全过程,协同解决数学问题.本文从一般化与特殊化的视角探究一类组合恒等式的的背景及其应用.首先给出这类问题一般化的结论及其证明,然后利用一般化的结论解决文献中几道颇有难度的习(例)题,最后给出文...
关键词：组合恒等式 一般化 特殊化 
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