第一类STIRLING数

作品数：29被引量：33H指数：3
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关联Bernoulli数与Stirling数、Eulerian数的恒等式
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,共5页唐军强 
自然数的幂和公式可以用Bernoulli数、两类Stirling数和Eulerian数分别表示.这些常数之间一定存在着某种关联,将后两者公式中关于n的组合数用第一类Stirling数的升阶乘定义展开,将所得结果与雅各布·伯努利公式中关于n的各幂次的系数进...
关键词：自然数方幂和 BERNOULLI数 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 Eulerian数 
用无穷矩阵方程求解第二类Stirling数表示的自然数幂和被引量：2
《高师理科学刊》2023年第1期20-23,共4页唐军强 艾英 
河南省自然科学基金项目(222300420579)。
讨论了4个用第二类Stirling数表示的自然数的幂和公式.利用升阶乘和降阶乘的定义式,得到关于各阶幂和的递推关系,用求解无穷矩阵方程的方法给出用第二类Stirling数表示的幂和公式,并证明了它们之间的等价性.
关键词：无穷矩阵方程 自然数 幂和 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 
离散型随机变量k阶矩的计算被引量：2
《数学的实践与认识》2019年第18期323-328,共6页何刚 吴文青 夏杰 
西南科技大学素质类教改项目(16xnsu06);西南科技大学龙山学术人才科研支持计划基金(17LZXY20);西南科技大学博士研究基金资助项目(16zx7108,15zx7141)
讨论了离散型随机变量k阶矩的计算问题·利用概率母函数和第一类Stirling数推导了k阶矩满足的统一递推表达式,并以常见的四种离散分布:二项分布、几何分布、泊松分布和负二项分布为例,借助数学计算软件mathematica给出了各自的前6阶矩...
关键词：离散随机变量 概率母函数 第一类STIRLING数 矩 
Stirling数和Pascal矩阵函数被引量：1
《中国科学：数学》2015年第9期1563-1572,共10页何天晓 廖信傑 薛昭雄 
何天晓由Earl and Marian A.Beling Endowed Professorship;Illinois Wesleyan University;USA资助
Call和Velleman(1993)引入了Pascal矩阵函数.Cheon和Kim(2001)应用Pascal矩阵函数分解第一类和第二类Stirling数.本文引入移位Stirling矩阵,并用Pascal矩阵对其分解.最后讨论引入广义Stirling数及其矩阵.He(2013)以及Hsu和Shiue(1998)...
关键词：广义 PASCAL矩阵 Pascal矩阵函数 移位Pascal矩阵函数 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 Stir-ling(数)矩阵 移位Stirling(数)矩阵 
第一类Stirling数公式的猜想及其求解方法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2014年第3期1-3,共3页李新社 姚俊萍 
国家自然科学基金项目(61132008)
国内外诸多学者都研究过第一类Stirling数公式的得出及其证明方法,但过程复杂,应用起来计算量太大且难以实施.基于目前研究成果,猜想可适用一般要求的第一类Stirling数公式模型,并给出猜想模型的迭代型求解算法,思想原理简单且易于理解...
关键词：STIRLING公式 迭代型 递推关系 
两类Stirling数的行列式表示被引量：1
《大学数学》2013年第6期116-119,共4页李凤琴 
国家自然科学基金(11061020)
通过计算两个广义的范德蒙(Vandermonde)行列式,得到了第一类无符号Stirling数和第二类Stirling数的一种新的表示方法:用行列式来表示.
关键词：范德蒙(Vandermonde)行列式 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 
第一类Stirling数的递推公式的算子证明
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2013年第4期384-385,共2页徐春雷 
内蒙古民族大学校级科研基金资助项目(NMD1123;NMD1104)
第一类Stirling数与排列的一种组合化表示——圈结构密切相关.无符号的第一类Stirling数是双射π:S→S中圈的个数.本文通过引入一类算子来证明已知的第一类Stirling数的递推公式.
关键词：第一类STIRLING数 算子 递推公式 
无符号第一类Stirling数的组合数表示被引量：2
《青岛科技大学学报（自然科学版）》2011年第3期327-329,共3页齐登记 
无符号第一类Stirling数[n/n-i]可用组合数表示,本研究得到了无符号第一类Stirling数用组合数表示的递推公式,从而对所有自然数i(1≤i≤n-1)给出了[n/n-i]用组合数表示的显示公式。
关键词：无符号第一类Stirling数 组合数 巴斯卡三角 
第一类Stirling数的两个计算公式被引量：1
《延安大学学报（自然科学版）》2010年第3期4-6,共3页拓磊 高丽 柴晶霞 
陕西省教育厅专项科研计划项目(07JK430)
利用第一类Stirling数与第二类Stirling数的关系式,给出第一类Stirling数S1(n,n-5),S1(n,n-6)的两个计算公式。
关键词：第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 计算公式 
一些包含Chebyshev多项式和Stirling数的恒等式被引量：4
《纯粹数学与应用数学》2010年第2期177-182,共6页刘国栋 罗辉 
广东省自然科学基金(8151601501000002)
利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式.
关键词：第一类CHEBYSHEV多项式 第二类CHEBYSHEV多项式 第一类STIRLING数 FIBONACCI数 LUCAS数 
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