STIRLING公式

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用Stirling公式严格证明玻尔兹曼对热二律的微观解释
《大学物理》2025年第2期45-50,共6页李元昌 刘玉龙 刘鹏 吕勇军 李军刚 
2023年北京高等教育本科教学改革创新项目;教育部高等学校物理学类专业教学指导委员会2023年热学课程教学研究会项目(JZW23RX11);国家自然科学基金(12074034)资助。
本文利用Stirling公式的精确形式严格求解了N个气体分子在一长方形容器中左、右两半分布的热力学概率问题,定量验证了玻尔兹曼对热力学第二定律微观本质的统计解释.结果显示占微观态总数95%的态分布在平衡态附近±√N的区间,即,相对涨落...
关键词：热力学第二定律 STIRLING公式 玻尔兹曼熵 热力学概率 
一道全国大学生数学竞赛决赛试题的四种解法
《高等数学研究》2024年第6期40-41,共2页庹万骏 章志兵 
安徽省高等学校省级质量工程项目(2021jcxkpy006,2021xxkc021,2020kfkc119,2020kfkc120);安徽省教学研究项目(2020jyxm0201)。
本文从Stirling公式、Stolz定理和定积分的定义等角度,给出了第十一届全国大学生数学竞赛决赛填空题的第一小题的四种解法.
关键词：STIRLING公式 STOLZ定理 定积分的定义 
关于n!的一个不等式
《高等数学研究》2024年第3期53-55,共3页牟全武 李萍 朱敏慧 
陕西省“十四五”教育科学规划2022年度课题(SGH22Y1297);西安工程大学2022年课程思政教学改革项目(数学分析,高等数学(B));西安工程大学教学改革重点项目(21JGZD08);西安工程大学本科教育改革研究项目(23JGZD06)。
设n为正整数.以2023年天津市高考数学试题最后一题为背景,运用Abel分部求和法及幂级数展开证明了11/12
关键词：STIRLING公式 Abel求和公式 幂级数 
负超几何及其推广分布的概率计算方法
《高师理科学刊》2023年第2期11-15,共5页王福昌 贺财宝 
廊坊市科技局科学研究与发展计划项目(2022011031)。
为避免计算负超几何分布的分布律时大阶乘计算导致的计算机上溢问题,利用Bernoulli数得到Stirling公式,给出n!的高精度近似表达式.利用负超几何分布的性质,推导出负超几何分布概率分布律的有效计算方法,并与R软件包的计算结果比较,验证...
关键词：BERNOULLI数 STIRLING公式 负超几何分布 最小负超几何分布 最大负超几何分布 
关于Stirling公式被引量：1
《数学译林》2019年第4期380-380,324,379,共3页Reinhard Michel 陆柱家(译) 童欣(校) 
1.引言利用对于log函数简单而巧妙的估计,对于Stirling(斯特林)公式,我们给出一个简单,直接,并且初等的证明,并且推导其两个渐近展式的界.
关键词：STIRLING公式 渐近展式 斯特林 
一类指数型广义积分与被积函数比值的收敛阶被引量：2
《大学数学》2019年第5期14-18,共5页刘海峰 李英杰 王晓明 
上海市高等教育学会2018年度规划课题(GJEL1816)
研究一类与Gamma函数相关的广义积分与其被积函数比值,得到当x趋于正无穷时的收敛阶以及相关函数列的收敛性.
关键词：高斯积分 Γ函数 广义积分 余积分 STIRLING公式 
几例数列极限问题基于Stirling公式的统一处理被引量：4
《中央民族大学学报（自然科学版）》2019年第2期17-23,共7页王成强 
国家自然科学基金项目(No.11701050);四川省教育厅项目(No.18ZB0098);成都师范学院校级培育项目(No.CS18ZD07);成都师范学院校级教改项目(No.2017JG13)
针对大学数学中的经典问题■与■,2019年全国研究生入学考试数学一第十八题,及第九届全国大学生数学竞赛数学类初赛第六题这四例数列极限问题,给出了基于Stirling公式的统一处理,揭示了上述四例问题的内在联系.
关键词：大学数学 数列极限 STIRLING公式 考研数学 数学竞赛 
遗传算法求解多旅行商问题的相对解空间分析被引量：6
《智能系统学报》2018年第5期760-768,共9页赵新超 郭赛 
国家自然科学基金项目(61375066;11671052;71772060)
首先介绍了多旅行商问题的模型,并指出遗传算法解决多旅行商问题的关键是染色体编码方案的设计,为了减少冗余解带来的代价,本文给出了传统的两种染色体编码方案(单染色体和双染色体),以及最新的两段式染色体编码方案;接着引入相对解空...
关键词：多旅行商问题 遗传算法 染色体编码 相对解空间 STIRLING公式 
GAMMA函数渐近估计式在一类极限计算中的应用被引量：2
《大学数学》2018年第5期59-62,共4页董锐 王德荣 黄永忠 
高等学校大学数学教学研究与发展中心2016年项目(CMC20160401)
给出了与Gamma函数相关的渐近估计式,对一类涉及Gamma函数的极限进行计算,并对一道竞赛题进行了探讨.
关键词：GAMMA函数 渐近估计式 STIRLING公式 Stolz公式 
关于含有Stirling公式的几个双边不等式的注记
《数学的实践与认识》2018年第16期310-312,共3页徐沥泉 徐利治 
关注三个都含有Stirling公式形式简短易用的双边不等式.对其中之一得出了新的下界（左边）不等式.又根据双边逼近的观点,验证了改进后的不等式在逼近精度上优于Robbins的双边不等式.
关键词：双边不等式 双边逼近 STIRLING公式 
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