自然数方幂和

作品数：54被引量：46H指数：4
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关联Bernoulli数与Stirling数、Eulerian数的恒等式
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,共5页唐军强 
自然数的幂和公式可以用Bernoulli数、两类Stirling数和Eulerian数分别表示.这些常数之间一定存在着某种关联,将后两者公式中关于n的组合数用第一类Stirling数的升阶乘定义展开,将所得结果与雅各布·伯努利公式中关于n的各幂次的系数进...
关键词：自然数方幂和 BERNOULLI数 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 Eulerian数 
用无穷矩阵方程证明雅各布·伯努利的幂和公式
《焦作大学学报》2023年第4期63-65,共3页杨庆玺 唐军强 
将自然数的各阶幂和所满足的一个递推关系式写成矩阵方程的形式,通过对该矩阵求逆,发现逆矩阵中的元素可以用Bernoulli数很好地描述,从而获得各阶幂和所满足的一种用Bernoulli数表示的通用公式。通过将公式中的组合数用二项式定理展开,...
关键词：二项式定理 无穷矩阵方程 自然数方幂和 伯努利数 伯努利多项式 
求解自然数幂和问题的一些初等方法
《焦作大学学报》2022年第4期65-67,共3页艾英 唐军强 
梳理了二次和三次幂和的一些初等解法,并用构造函数的方法得到了用低阶幂和递推高阶幂和的一个公式。
关键词：自然数方幂和 二项式定理 伯努利数 第二类欧拉数 尼科马库斯定理 
自然数方幂和的一种新计算方法被引量：2
《上海工程技术大学学报》2020年第4期392-396,共5页乔盛元 梁亦孔 
研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广,采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具,给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.通过实例验证说明展开式具有一定的有效性.
关键词：自然数方幂和 泰勒展开 级数展开 积分中值定理 
利用组合数求自然数方幂和
《数学通讯》2020年第16期30-30,共1页罗建宇 
高中数学教学中,自然数方幂和重点介绍三个,即∑ n i=1 i^k(k=1,2,3),本文利用组合数的运算法则求这三个方幂和,倡导在高中数学知识间进行相互论证,发展数学学力,供同行们赏析.
关键词：高中数学教学 组合数 自然数方幂和 数的运算 高中数学知识 数学学力 
自然数k次方幂和的一个递推式
《中文科技期刊数据库(文摘版)教育》2017年第12期00300-00300,共1页陈子轩 
运用二项式定理推导出自然数k次方幂和的两个递推式,得出自然数k次方幂和可表示为多项式形式,利用递推式结合计算机可得出任意次方幂和,并进行多项式系数规律猜想。
关键词：自然数方幂和 二项式定理 系数规律 
自然数方幂和的一个计算通式
《数学学习与研究》2016年第1期59-60,共2页金晓灿 
南京理工大学高等教育教学改革研究课题(2013A25)
计算自然数方幂和的一个计算通式.
关键词：自然数方幂和 阿贝尔交换律 
关于自然数方幂和的拓展
《数学之友》2014年第24期85-88,共4页高惠洪 
本文拟从∑N3=（∑N）2拓展到用自然数＂低次方幂和＂表达其＂高次方幂和＂的一些尝试.1承前与启后关于自然数方幂和n N=1N K[即1K＋2K＋3K＋…＋n K（n,K∈N＊）（注：本文中以N K表示）]问题,杨之（世明）先生在其编著的《初等数...
关键词：自然数方幂和 数学研究 中学 数学教学 
自然数方幂和公式的一种新推法被引量：1
《延边大学学报（自然科学版）》2014年第2期114-116,共3页朴元俊 廉晓龙 
通过建构自然数方幂nk的一组排列数线性组合解析式及其系数表(类杨辉三角),用相对简捷的方法推导出一个比较新颖的自然数方幂和公式.
关键词：母函数 排列数 类杨辉三角 自然数方幂和 
关于自然数方幂和的一些性质
《甘肃科学学报》2013年第2期1-2,共2页李超 丁金林 王念良 
陕西省科技厅自然科学基金项目(2012JM1018);陕西省社科界2012年重大理论与现实问题研究项目(2012C039);商洛学院教育教学改革项目(2010JXJY021016);三门峡速达交通节能科技有限公司专项科研基金项目(SDJN1001)
用初等方法研究了自然数方幂和S(m,n)=∑nk=1km的性质.根据Bernoulli多项式的性质给出了一个关于自然数方幂和已知的递推关系式的简洁证明,同时证明了当φ(pα)/2|m时,p|S(m,n).
关键词：自然数方幂和 BERNOULLI多项式 递推关系式 同余式 
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