BERNOULLI多项式

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Hurwitz zeta-函数导数的部分和积分表达式及其特殊值
《商洛学院学报》2025年第2期24-29,共6页李瑞阳 杨海 
国家自然科学基金项目(11371012);陕西省自然科学基金项目(2021JM443);陕西基础科学研究院科研计划项目(23JSY042)。
研究了Hurwitz zeta-函数及其一阶导数的积分表达式,利用初等数论和解析数论的方法,延伸并扩充了Hurwitz zeta-函数一阶导数的更多积分表达式,不仅得到Hurwitz zeta-函数二阶导数的部分和积分表达式,又得到其特殊值。再将其与完备的Riem...
关键词：Hurwitz zeta-函数 Riemann zeta-函数 BERNOULLI多项式 特殊值 
有关g_(k)同余式的证明
《南京工程学院学报（自然科学版）》2022年第1期1-5,共5页张勇 刘建新 
国家自然科学基金面上项目(12071208);南京工程学院校级科研基金项目(CKJB201807,YKJ201851,YKJ201852)。
对超同余式的研究是组合数论中有一定难度的课题.针对孙智伟提出的超同余式猜想,利用强拆方法(拆分求和为整除k和不整除k两种类型)证明了一个关于g_(k)同余式的特殊情况.对进一步完全证明这个同余式且深化该方向的研究具有一定的意义.
关键词：同余式 数g_(k) 调和数 Apéry多项式 BERNOULLI多项式 EULER数 
含有Wallis比的一个正项级数
《数学的实践与认识》2021年第15期264-268,共5页陈超平 张小 
河南省高等学校重点科研项目(20B110007)。
考虑了正项级数∑n=0 ∞[1·3…(2n-1)/2·4…(2n)]^(8)证明了当s≤2时,级数发散;当s>2时,级数收敛.当s=3时,证明了级数的和为[Г(1/4)]^(4)/(4π^(3)).也给出了该级数的几个注记.
关键词：正项级数 Wallis比 超几何级数 第一类完全椭圆积分 BERNOULLI多项式 
包含Bernoulli多项式的正整数的m次方部分之和
《通化师范学院学报》2020年第12期28-30,共3页朱萍萍 洪海燕 
安徽省级质量工程项目(2017zhkt036).
设m是大于1的正整数,对于正整数n,设fm(n)是不小于a的最大m次方幂,Sm(n)是不小于n的所有正整数的m次方部分之和,文章根据连续正整数的齐次和与Bernoulli多项式之间的关系,主要研究Sm(n)的一般性计算公式及其渐近性.
关键词：连续正整数 m次方部分和 BERNOULLI多项式 
与Hermite多项式和广义Laguerre多项式相关联的双正交多项式系统被引量：1
《中国科学：数学》2020年第4期513-526,共14页许艳 
辽宁省高等学校优秀人才支持计划(批准号:LJQ2015035)资助项目。
生成函数刻画了正交多项式的很多重要性质.本文的主要目的是根据生成函数的特点研究正交多项式类之间的渐近关系.本文拓展了Lee及其合作者的工作,构造一类双正交多项式系统,并由此构造出分别渐近于Hermite多项式和广义Laguerre多项的函...
关键词：HERMITE多项式 Laguerre多项式 Appell序列 Askey格式 B样条 BERNOULLI多项式 EULER多项式 
Dirichlet积分的一个推广
《内江师范学院学报》2018年第6期59-61,共3页王佛生 
绵阳师范学院科研启动项目(QD2016A003)
推广了Dirichlet积分和几个类似的积分和级数结果.推广后的证明方法基于Bernoulli多项式和Fourier变换.
关键词：DIRICHLET积分 BERNOULLI多项式 FOURIER变换 反演定理 Poisson求和公式 
连续正整数的m次方部分之和
《宁夏大学学报（自然科学版）》2017年第4期326-327,共2页杜晓英 张国志 
国家自然科学基金资助项目(11371291);陕西省自然科学基金重点资助项目(2013JZ001);山西省高校"131"领军人才工程(239)资助项目
设m是大于1的正整数.对于正整数a和n,设f_m(n)是不大于a的最大m次方幂,又设S_m(n)=f_m(1)+f_m(2)+…+f_m(n).根据连续正整数的齐次和与Bernoulli多项式之间的关系,给出了S_m(n)的计算公式.另外,证明了S_m(n)的一个渐近性质.
关键词：连续正整数 m次方部分 求和公式 BERNOULLI多项式 渐近性质 
Frobenius-Euler多项式的一些乘积公式及其应用(英文)被引量：1
《数学进展》2016年第4期520-532,共13页何圆 余亚辉 
supported by NSFC(No.11326050,No.11371291);the Foundation for Fostering Talents in KMUST(No.KKSY201307047)
本文对Frobenius-Euler多项式及Frobenius-Euler数做了进一步的研究.通过应用生成函数方法和求和转换技巧,建立了任意多个Frobenius-Euler多项式以及Frobenius-Euler数乘积的一些新公式.作为应用,一些著名的结果被作为特殊情况得到.
关键词：Bernoulli多项式及Bernoulli数 Euler多项式及Euler数 Frobenius-Euler多项式 及Frobenius-Euler数 组合等式 
若干Bernoulli和Euler多项式的等式
《产业与科技论坛》2015年第4期176-177,共2页丁丹 王晓娜 
本文结合一些经典的公式,进行相似变换,获得若干有趣的Bernoulli和Euler多项式的新等式,便于进一步研究Bernoulli和Euler多项式的性质。
关键词：BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 EULER数 EULER多项式 
关于Fibonacci多项式与Lucas多项式乘积的恒等式被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2015年第1期22-25,共4页杨瑞妮 王晓瑛 
陕西省自然科学基础研究计划基金资助项目(2013JM1017);陕西省教育厅科学研究基金资助项目(11JK0470)
利用广义Fibonacci多项式Fn(x,y)和Lucas多项式Ln(x,y)的性质,研究组合和式Rn(x,y;tx2).结合Bernoulli和Euler多项式的生成函数,给出Fn(x,y)和Ln(x,y)的两个恒等式,进一步推广了Velasco的结果.
关键词：FIBONACCI多项式 LUCAS多项式 BERNOULLI多项式 EULER多项式 恒等式 
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