超几何级数

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两类Kampéde Fériet级数的简化和求和公式
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期136-152,共17页刘红梅 李阳 
基于两个_(3)F_(2)-超几何级数求和公式,该文建立了两个一般的双变量级数变换公式.在经典超几何级数求和公式的帮助下,这两个变换公式变形出一系列形如F_(q:1;0)^(p:2;1)的Kampéde Fériet级数求和公式.另外,利用四个Saalschützian_(4...
关键词：超几何级数 Kampéde Fériet级数 简化和求和公式 
涉及二项式系数与调和数的无穷级数
《中国科学：数学》2024年第5期765-774,共10页孙智伟 
国家自然科学基金(批准号:12371004)资助项目。
本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.
关键词：级数等式 二项式系数 调和数 超几何级数 Riemannζ-函数 
基于超几何级数的中心二项式系数恒等式
《大连民族大学学报》2022年第1期35-37,共3页刘红梅 金萱 李若慧 
为建立新的中心二项式系数恒等式,本文基于两个超几何级数求和公式,利用微分的方法,结合Gamma函数和Digamma函数的性质,推导出两个新的含有中心二项式系数和调和数的无穷限级数求和公式。两个级数恒等式的获得是超几何级数理论应用于组...
关键词：超几何级数 中心二项式系数 调和数 
拉玛努金π计算公式中常数之谜的探究
《中学数学（初中版）》2021年第11期96-97,共2页金倚天 周霞(指导) 
一个没有受过教育的人却是英国皇家科学院院士;在量子力学和相对论还没诞生的年代,他发明的公式却能够指导今天的黑洞的研究;一个没有任何文凭的人却在以下领域做出重大突破和发现:伽马函数、模形式、发散级数、超几何级数、质数理论....
关键词：超几何级数 伽马函数 模形式 皇家科学院 拉玛 量子力学 发散级数 努金 
含有Wallis比的一个正项级数
《数学的实践与认识》2021年第15期264-268,共5页陈超平 张小 
河南省高等学校重点科研项目(20B110007)。
考虑了正项级数∑n=0 ∞[1·3…(2n-1)/2·4…(2n)]^(8)证明了当s≤2时,级数发散;当s>2时,级数收敛.当s=3时,证明了级数的和为[Г(1/4)]^(4)/(4π^(3)).也给出了该级数的几个注记.
关键词：正项级数 Wallis比 超几何级数 第一类完全椭圆积分 BERNOULLI多项式 
q微分算子的应用
《理论数学》2021年第1期53-61,共9页丁瑾源一 
本文通过对两个基础超几何级数恒等式的一系列变换,再对其应用q微分算子Dq,an,推导出了两个终止型的基础超几何级数恒等式。再将其中一个恒等式进行简单的字母代换后,和另外三个终止型的级数恒等式联立起来,得到了三个新的恒等式。这三...
关键词：q微分算子 终止型级数 海涅级数 q-移位阶乘 基础超几何级数 
含有中心二项式系数以及广义调和数的无穷级数恒等式被引量：3
《数学物理学报（A辑）》2020年第3期631-640,共10页刘红梅 
国家自然科学基金(11501081)。
该文以两个高斯超几何求和公式为基础,建立一系列关于中心二项式系数和广义调和数的无穷级数恒等式.
关键词：超几何级数 中心二项式系数 广义调和数 求和公式 
一个非终止7F6-级数求和公式的q-模拟
《华东师范大学学报（自然科学版）》2019年第3期55-62,共8页陈婷 王琛颖 
国家自然科学基金(11601239);山东省自然科学基金(ZR2017QA012)
利用"带余项的"Abel分部求和引理建立一个基本超几何级数变换,其可以看作一个已知非终止三次7F6-级数求和公式的q-模拟.
关键词：基本超几何级数 一般超几何级数 三次超几何级数 Abel分部求和引理 
基于超几何级数的调和数求和公式
《数学学习与研究》2018年第19期2-3,共2页秦艳杰 刘红梅 
国家自然科学基金青年项目(11501081);中央高校自主科学基金(DC201502050405);大连民族大学大创省级项目(201712026126)
基于一个超几何级数求和公式和digamma函数的相关性质,利用改进的Newton-Andrews方法,本文建立了一系列推广的调和数求和公式.
关键词：超几何级数求和公式 改进的Newton-Andrews方法 调和数求和公式 
Weideman公式的证明
《周口师范学院学报》2018年第5期1-6,共6页林谷佳 
利用Dougall-Dixon求和公式,将公式中的a,b,c进行含参赋值,再通过恒等变换,使其化为一个关于二项系数的恒等式,通过对所得恒等式进行求导,得到一系列关于调和级数与二项系数的恒等式,所得的恒等式在组合数学方面有所应用,利用所得恒等...
关键词：Weideman公式 Dougall-Dixon公式 二项式系数 超几何级数 调和级数 
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