调和级数

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N.Oresme定理及其几个应用
《中等数学》2024年第5期29-30,63,共3页刘培杰 张永芹 
若{a_(n)}是全部不为0的等差数列,则称{1/a_(n)}为调和数列,求和所得即为调和级数.N.Oresme定理,即所有调和级数都是发散于无穷的.该定理在数学竞赛中有着广泛的应用,通过证明N.Oresme定理,例举此定理在数学奥林匹克试题中的几个应用.
关键词：调和级数 分数指数幂 N.Oresme定理 相异项 
立德树人视角下谈高等数学课程思政研究被引量：2
《赤峰学院学报（自然科学版）》2023年第11期72-75,共4页王晓英 
赤峰学院教育教学研究项目(JYJXY20225)。
全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措。要紧紧抓住教师队伍“主力军”、课程建设“主战场”、课堂教学“主渠道”。所有高校、所有教师、所有课程都应承担好育人责任,守好一段渠、种好责任田,使各类课程与思政课程同...
关键词：课程思政 高等数学 立德树人 德育 调和级数 
一些有关q-调和级数的同余式
《丽水学院学报》2023年第5期1-11,共11页祁伟伟 
温州大学硕士研究生创新基金资助项目“some q-analogue of alternating q-harmonic numbers and alternating q-supercongruence of modulo the cyclotomic polynomial”(3162023004054)。
研究q-调和级数与分圆多项式间的整除性关系,得到了对任意正整数m、n,任意实数x,级数i=1∑n-1(-1)^(mi)x^(i)q^(m)2/i+1)[in-1]_(q)^(m)与分圆多项式二次方的同余关系,并作出相关推广。同时建立对t=1、2时,q-调和级数j=1∑n-1q^(j)k=1∑...
关键词：q-同余式 Q-模拟 分圆多项式 q-二项式定理 
发散p级数部分和公式的新证明及应用被引量：1
《高师理科学刊》2023年第4期11-13,共3页李苗苗 王敏 付芳芳 
关于发散的p级数,欧拉给出了其中调和级数的部分和公式.事实上,发散p级数在0
关键词：调和级数 P级数 部分和 发散 
不等距交错调和级数的敛散性
《忻州师范学院学报》2022年第5期1-5,共5页兰旺森 
忻州师范学院教学改革项目(JGYB202024)
关于调和级数的研究从未间断过,由调和级数各项变号衍生的各种级数一直是研究的重要内容。改变调和级数项的符号产生的交错调和级数,一类是等距交错调和级数,其正号连续出现的项数和负号连续出现的项数相等,则级数一定收敛;另一类是不...
关键词：不等距交错调和级数 敛散性 分析 
与调和级数有关的几个数理问题赏析
《中学数学月刊》2022年第8期70-72,75,共4页韦燕平 谢广喜 
江苏省教育科学“十四五”重点规划课题项目“科学之美视角下数理跨学科项目式学习研究”(B2021/02/26)结题成果之一.
调和级数是高等数学中一个非常重要的级数.首先揭示调和级数的发散特性,并进一步探究这种特性在解决有关问题中的作用,接着考虑特定条件下的调和级数的“反常收敛”,最后举例说明调和级数在物理问题及建筑力学中的应用.
关键词：调和级数 发散级数 反常收敛 
调和级数的子和
《数学译林》2022年第1期93-96,86,共5页Brian Lubeck Vadim Ponomarenko 陆柱家(译) 童欣(校) 
我们考虑调和级数的子和,并确定使它们收敛的条件.我们应用这些条件来确定推广了Kempner级数的一系列级数的收敛性.
关键词：调和级数 级数的收敛性 收敛 
对一道经典不等式的连续加强
《数学通讯》2021年第9期41-42,共2页刘会丰 
题1设n∈N^(*),求证:ln(n+1)<1+1/2+1/3+…+1/n.①证明由熟知的不等关系ln(1+x)0),令x=1,1/2,1/3,...,1/n,得到n个式子,将这n个式子相加得ln(n+1)<1+1/2+1/3+…+1/n.题1是高三复习课中的一道经典问题,将ln(n+1)的大小与调和级数1+1...
关键词：调和级数 不等关系 高三复习课 经典不等式 放缩 
关于调和级数的部分和的推导及证明被引量：2
《数学的实践与认识》2021年第6期267-271,共5页陈昌维 杨炜明 
重庆市教委科研基金(KJQN201900806);重庆市自然科学基金(cstc2018jcyjAX0823)。
中世纪后期,数学家Oresme证明了所有调和级数都是发散的,但是调和级数的拉马努金和存在,且为Euler常数.Euler在1734年利用Newton的成果,首先给出了调和级数的部分和的表达式.通过分析Ross,S.M.对经典概率论问题"优惠券收集问题"的解决方...
关键词：调和级数 部分和 优惠券收集问题 数学归纳法 
从一道经典调和级数的证明想到的
《产业与科技论坛》2020年第21期50-51,共2页牛志伟 赵临龙 
陕西省“高层次人才特殊支持计划”项目(编号:2019TZJH01);安康学院硕士点培育学科专项课题(编号:2016AYXNZX009)研究成果。
通过调和级数发散性证明方法的研究,发现即可以从正向讨论其发散性;也可以从反向否定其收敛性。这给人们研究问题,提供了重要的思考方法,对于认识数学内涵的本质所在有着重要意义,并且可以增强数学的思维能力和提高数学的解题能力。
关键词：调和级数 发散性 正向讨论 反向否定 
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