一些有关q-调和级数的同余式  

Some Congruences Relating to q-Harmonic Numbers

作　　者：祁伟伟 QI Weiwei(College of Mathematics and Physics,Wenzhou University,Wenzhou 325035,Zhejiang)

机构地区：[1]温州大学数理学院,浙江温州325035

出　　处：《丽水学院学报》2023年第5期1-11,共11页Journal of Lishui University

基　　金：温州大学硕士研究生创新基金资助项目“some q-analogue of alternating q-harmonic numbers and alternating q-supercongruence of modulo the cyclotomic polynomial”(3162023004054)。

摘　　要：研究q-调和级数与分圆多项式间的整除性关系,得到了对任意正整数m、n,任意实数x,级数i=1∑n-1(-1)^(mi)x^(i)q^(m)2/i+1)[in-1]_(q)^(m)与分圆多项式二次方的同余关系,并作出相关推广。同时建立对t=1、2时,q-调和级数j=1∑n-1q^(j)k=1∑j[k]_(q)^(t)/q^(k)(x;q)_(k),k=1∑n-1q^(k)i=1∑k[k]_(q)^(t)/x^(i)与分圆多项式的同余关系,并得到一些特殊的相关变式。This paper studies congruence relations between q-harmonic numbers and cyclotomic polynomials.n-1 For any positive integers m、n,any real number x,we get congruence relations between i=1∑n-1(-1)^(mi)x^(i)q^(m)2/i+1)[in-1]_(q)^(m) modulo and the square of a cyclotomic polynomial,and make a generalization.Meanwhile,for t=1、2,we get congruence relations between j=1∑n-1q^(j)k=1∑j[k]_(q)^(t)/q^(k)(x;q)_(k),k=1∑n-1q^(k)i=1∑k[k]_(q)^(t)/x^(i) modulo and cyclotomic polynomial,and get some special variants.

关 键 词：q-同余式 Q-模拟 分圆多项式 q-二项式定理 

分 类 号：O156.1[理学—数学]