P级数

作品数：40被引量：31H指数：3
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与p级数余项的平方有关的级数
《大学数学》2024年第6期63-69,共7页雷冬霞 贺云峰 黄永忠 
华中科技大学教学研究专项项目(2020023)。
通过Abel分部求和公式建立p级数余项的平方相关和式的极限,给出当p>1且-1≤m≤2p-2时,S(p,m)=∞∑n=1n^(m)[(∞∑k=n 1/k^(p))^(2)-1/(p-1)^(2)n^(2p-2)]的值的表达式,特别得到当p和m为正整数时,p>m+2及2p-2-m=1时的S(p,m)的计算式子,...
关键词：P级数 余项 Abel求和公式 
包含广义调和数的级数之和
《大学数学》2024年第3期62-69,共8页黄永忠 雷冬霞 
高等学校大学数学教学研究与发展中心2023年项目(CMC20230108)。
利用p级数的解析延拓,给出相应于广义调和数与zeta函数之差的几个级数的和,并给出几个应用例子;对包含收敛p级数余项的一个级数,给出其和的计算式子.
关键词：广义调和数 级数的和 ZETA函数 P级数 
一类广义p级数的和
《大学数学》2023年第3期62-67,共6页赵虹 黄大勇 
国家自然科学基金(11601040)。
利用傅里叶级数理论和解析函数的唯一性定理求出一类广义p级数∑_(n=1)^(∞)1/(n^(2k)±a^(2k))^(m)的和.
关键词：级数和 P级数 双曲函数 傅立叶级数 解析函数唯一性定理 
发散p级数部分和公式的新证明及应用被引量：1
《高师理科学刊》2023年第4期11-13,共3页李苗苗 王敏 付芳芳 
关于发散的p级数,欧拉给出了其中调和级数的部分和公式.事实上,发散p级数在0
关键词：调和级数 P级数 部分和 发散 
与p级数的余项有关的级数与极限被引量：4
《大学数学》2022年第6期61-67,共7页黄永忠 雷冬霞 
高等学校大学数学教学研究与发展中心2020年项目(CMC20200204);华中科技大学教学研究专项项目(2019026);华中科技大学教学研究专项项目(2020023)。
通过用Euler-Maclaurin公式建立p级数余项的一个较高阶的等式,给出两个与p级数余项有关的级数在p>2,p=2,以及1
关键词：P级数 余项 Euler-Maclaurin公式 极限 
一类广义P级数的敛散性
《菏泽学院学报》2022年第5期19-22,共4页王春花 刘志高 郭艳梅 
安徽省省级质量工程教学研究项目(2020jyxm1918)。
从一类广义P级数的特征出发,通过分析该级数通项与项数之间的关系,重新组合该数项级数,形成一个新的交错级数.再分析原级数与新交错级数之间的关系,利用莱布尼兹判别法、柯西准则以及微分中值定理,最后给出了该级数的敛散性.
关键词：P级数 敛散性 莱布尼兹判别法 
问题引导式教学法在级数教学中的应用
《科技风》2020年第26期76-77,共2页刘会灵 
工程数学网络辅导课程建设与应用,校级(项目编号:BYJY201906)。
学生是学习的主体,如何激发学生的兴趣,变"被动学习"为"主动学习"是很多教师教学研究的方向。级数部分一般安排在高等数学课程的最后一章,一是因为它的知识的独立性,二是它在教学中是一个相对较难的内容。判别级数的敛散性即是级数教学...
关键词：问题引导式教学法 级数 类P级数 
积分判别法与比较判别法的教学研究
《江苏第二师范学院学报》2017年第6期40-43,101,共5页詹国平 
本文推广了正项级数的积分判别法和比较判别法,并运用其研究了与p级数∑1/n^p的部分和S_n=∑nk=11/k^p以及余项R_n=∑+∞k=n+11/k^p相关的数项级数的敛散性.
关键词：正项级数 P级数 积分判别法 比较判别法 
关于对p级数敛散性研究的注记
《洛阳师范学院学报》2017年第11期22-24,共3页张国利 杜智慧 
对于p级数收敛性,一般教材只给出了其随参数p的收敛性和发散性.本文归纳总结了p级数中当参数p取1,2,3时的特殊情况下的研究历史及一般情况下的推广.
关键词：P级数 调和级数 巴塞尔问题 阿佩里常数 ZETA函数 
p级数求和的两种方法被引量：1
《山西大同大学学报（自然科学版）》2016年第6期9-10,35,共3页樊龙 
当p为偶数时的情形,可采用傅里叶展开和留数定理计算求和结果:利用f(x)=x^(2k)在x=π处的傅里叶展开式可得出,留数方法在于将级数求和转化成相应某复值函数在一个闭域中的留数之和,不涉及展开式,更为简洁直观。
关键词：P级数 留数定理 傅里叶级数 
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