与p级数的余项有关的级数与极限  

Series and Limits Relating to Remainder Term of p-series

作　　者：黄永忠[1] 雷冬霞[1] HUANG Yongzhong;LEI Dongxia(School of Mathematics and Statistics,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

机构地区：[1]华中科技大学数学与统计学院,武汉430074

出　　处：《大学数学》2022年第6期61-67,共7页College Mathematics

基　　金：高等学校大学数学教学研究与发展中心2020年项目(CMC20200204);华中科技大学教学研究专项项目(2019026);华中科技大学教学研究专项项目(2020023)。

摘　　要：通过用Euler-Maclaurin公式建立p级数余项的一个较高阶的等式,给出两个与p级数余项有关的级数在p>2,p=2,以及1<p<2三种情形下的和,并讨论一类与p级数有关的极限.The sums of two series relating to the remainder term of p-series are obtained by an equality established from Euler-Maclaurin formula.It includes three case:p>2,p=2 and 1<p<2,and a class of limits are discussed.

关 键 词：P级数 余项 Euler-Maclaurin公式 极限 

分 类 号：O177.5[理学—数学]