孙智伟

作品数：26被引量：17H指数：2
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供职机构：南京大学数学系更多>>
发文主题：同余式二项式系数级数剩余类调和数更多>>
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发文期刊：《中国科学：数学》《Journal of Southeast University(English Edition)》《南京大学学报（数学半年刊）》《湖南师范大学自然科学学报》更多>>
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涉及二项式系数与调和数的无穷级数
《中国科学：数学》2024年第5期765-774,共10页孙智伟 
国家自然科学基金(批准号:12371004)资助项目。
本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.
关键词：级数等式 二项式系数 调和数 超几何级数 Riemannζ-函数 
关于一些行列式与积和式
《数学学报（中文版）》2024年第2期286-295,共10页孙智伟 
国家自然科学基金资助项目(12371004)。
本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i^(2)+cij+dj^(2))^(p-2)]0≤i,j≤p-1与det[(i^(2)+cij+dj^(2))p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.
关键词：行列式 积和式 p进同余式 勒让德符号 
可由对角三元二次型表示的算术级数
《南京大学学报（数学半年刊）》2023年第1期54-71,共18页伍海亮 孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11971222);the initial version was posted to arXiv in 2018 with the ID arXiv:1811.05855.
设d>r≥0为整数.对于正整数a,b,c,如果算术级数{r+dn:n=0,1,2,...}中每一项可写成ax2+by2+cz2(其中x,y,z为整数),则称ax2+by2+cz2是(d,r)-通用的.在本文中,我们使用三元二次型理论来研究一些对角三元二次型的(d,r)-通用性(由L.Pehlivan...
关键词：算术级数 整数的表示 三元二次型. 
涉及调和数的新同余式
《南京大学学报（数学半年刊）》2023年第1期1-32,共32页孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11971222);the initial version was posted to arXiv in 2014 with the ID arXiv:1407.8465.
设p>3为素数.对任何p-adic整数a,我们决定出p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk,p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk(2),p−1 X k=0 −k a a−1 k H(2)k 2k+1模p 2,其中Hk=P 0k 1/j2.特别地,我们证明了p−1 X k=0 −k a a−1 k Hk≡(−1)p 2(...
关键词：伯努利与欧拉多项式 二项式系数 同余式 调和数 
关于模素数原根的新观察
《南京大学学报（数学半年刊）》2019年第2期108-133,共26页孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation(grant 11571162)of China.
我们给出了关于模素数原根的许多新观察。对奇素数p与整数c,我们建立了一个关于∑g(g+c/p)的定理,其中g跑遍1,…,p-1中模p的原根,(·/p)为Legendre符号。在我们数值计算的基础上,我们形成了35个关于模素数原根的猜想。例如:我们猜测对...
关键词：模素数的原根 有限域 平方剩余 组合序列 本原素因子 
关于加法组合的一些新问题
《南京大学学报（数学半年刊）》2019年第2期134-155,共22页孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation(grant 11571162)of China.
本文中研究加法组合中一些新问题。我们的问题主要涉及n个不同数(或加法Abel群的元)a1,...,an的使得诸ai+ai+1(或ai-ai+1)两两不同的置换或圆排列。对不等于25的奇素数幂次q=2n+1>13,我们证明有S={a^2:a∈Fq\{0}}中元的圆排列(a1,...,an...
关键词：加法组合 置换 素数 整除性 二次剩余 ABEL群 
关于同余式的未解决猜想被引量：2
《南京大学学报（数学半年刊）》2019年第1期1-99,共99页孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation(grant 11571162)of China
本文收集了作者提出的100个未解决的同余式猜想,其中一些以前从未公开发表过。这是作者预印本arXiv:0911.5665的新版本,删除了原版中已解决的猜想并增添了一些新猜测。这里的许多同余式与素数的二元二次型表示或关于π幂次的级数有关;例...
关键词：同余式 二项式系数 贝努利数 欧拉数 涉及π的级数 二元二次型 
关于x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2型通用和（英文）被引量：1
《南京大学学报（数学半年刊）》2018年第2期85-199,共115页孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(grant 11571162)
设整数a,b,c,d,e,f满足a>b≥0,c>d≥0,e>f≥0,a≡b (mod 2),c≡d (mod 2),e≡f (mod 2),a≥c≥e≥2,a=c时b≥d,c=e时d≥f.最近作者证明了如果有序六元组(a,b,c,d,e,f)在整数环上通用(即每个n=0,1,2,…可表成x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f...
关键词：整数的表示 三元二次型 通用和 
关于整数表示的新猜想(Ⅰ)（英文）
《南京大学学报（数学半年刊）》2017年第2期97-120,共24页孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation(grant 11571162)of China
本文研究把自然数写成方幂的加权和表示问题并提出这方面的一些新猜想.例如:我们证明本质上只有9个形如aw^h+bx^i+cy^j+dz^k(其中a,b,c,d为正整数,h,i,j,k∈{2,3,4…,}且h,i,j,k中至少有一个为2)的多项式使得每个非负整数n可表成aw^h+bx...
关键词：整数的表示 方幂的加权和 华林问题 
关于L-函数特殊值的新级数（英文）被引量：3
《南京大学学报（数学半年刊）》2015年第2期189-218,共30页孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation(grant 11171140)of China
Dirichlet L-函数是Riemannζ-函数的目然推厂.在本文中我们首先给出关于ζ-函数与一些L-函数特殊值的Apery型级数方面的综述.然后建立了关于几类同余式的两个转换定理.基于这些结果与相关的计算,我们猜出了涉及这类特殊值与相关常数的4...
关键词：中心二项式系数 同余式 Dirichlet L-函数 调和数 RIEMANN ζ-函数 级数 
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