算术级数

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h-重和集中的无穷项算术级数
《中国科学:数学》2025年第4期779-790,共12页陈永高 李亚莉 
国家自然科学基金(批准号:12171243和11901156)资助项目。
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关键词：算术级数 公差 H- 重和 
人类-自然系统耦合模型研究动态
《中国科学：地球科学》2024年第11期3668-3673,共6页岳天祥 吴晨辰 史文娇 田永中 王情 卢毅敏 张丽丽 
国家自然科学基金项目(41930647,42330707,72221002);资源与环境信息系统国家重点实验室自主创新项目(KPI005);江西省抚州市“揭榜挂帅”项目(2022JDA07)资助。
1引言Malthus(1798)关于人口增长与食物供给关系的讨论是人类-自然系统耦合模型的早期思想之一.他认为,人口按几何级数增长,而食物按算术级数增长,意味着人均粮食逐年减少,因此会引发粮食危机.Ritter(1840)在他的自然与人类关系地理学...
关键词：算术级数 耦合模型 食物供给 几何级数 粮食危机 相互作用 
特殊数在算术级数上的分布
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2024年第2期20-23,共4页王南翔 戴浩波 
国家自然科学基金项目(11501007)。
设正整数n的素数分解为n=p_(1)^(a1)p_(2)^(a2)…p_(k)^(ak)。若所有的ai均不相同,那么称n为特殊数。特殊数是近几年提出的新概念,Aktas Kevser和Murty Ram计算了特殊数个数的渐进公式。利用Siegel-Walfisz定理、Abel求和等一系列工具...
关键词：特殊数 Siegel-Walfisz定理 Brun-Titchmarsh不等式 广义黎曼假设 
Maass形式的傅里叶系数在算术级数中的渐近性
《纯粹数学与应用数学》2024年第1期168-180,共13页潘慧敏 魏琳丽 劳会学 
山东省自然科学基金(ZR2018MA003)。
自守形式理论是现代数论的重要课题.自守形式的傅里叶系数蕴含了深刻的数论性质,其在数论中有许多应用.设f是本原Maass尖形式,λ_(f)(n)是它在尖点无穷远处的第n个傅里叶系数.结合经典的解析方法和一些本原自守L-函数的性质,本文研究了...
关键词：傅里叶系数 Maass尖形式 Rankin-Selberg L-函数 
关于a_(1)^(2)+p_(1)^(2)=p_(2)^(2)+p_(3)^(2)≤x的个数问题
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2023年第6期728-731,共4页张悦 戴浩波 
国家自然科学基金(11501007).
记r_(1)(n)为可以表示成一个正整数与一个素数的平方和的正整数n的个数,记r_(2)(n)为可以表示成两个素数平方和的正整数n的个数.用S_(1,2)(x)表示均值∑n≤xr_(1)(n)r_(2)(n).Sedunova计算得出x/log^(2)xS_(1,2)(x)x/log^(2)x(loglogx)^...
关键词：平方和 算术级数中的素数 格点计数 Brun筛法 
可由对角三元二次型表示的算术级数
《南京大学学报（数学半年刊）》2023年第1期54-71,共18页伍海亮 孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11971222);the initial version was posted to arXiv in 2018 with the ID arXiv:1811.05855.
设d>r≥0为整数.对于正整数a,b,c,如果算术级数{r+dn:n=0,1,2,...}中每一项可写成ax2+by2+cz2(其中x,y,z为整数),则称ax2+by2+cz2是(d,r)-通用的.在本文中,我们使用三元二次型理论来研究一些对角三元二次型的(d,r)-通用性(由L.Pehlivan...
关键词：算术级数 整数的表示 三元二次型. 
平移光滑数中无平方因子数个数的一个结论
《合肥学院学报（综合版）》2021年第5期1-4,共4页王周结 赵前进 戴浩波 
国家自然科学基金“模形式系数的性质及其应用”(11501007)资助。
一个整数n称为y-光滑的,如果它的最大素因子P^(+)(n)满足P^(+)(n)≤y。利用光滑数的Bombieri-Vinogradov型的定理,得到了当c≥4是一个常数且(log x)c≤y≤exp{log x log log x}时,n+1无平方因子数渐近公式。
关键词：光滑数 无平方因子数 算术级数中等度分布 
一类数的分解在算术级数中的分布
《上海交通大学学报》2017年第11期1405-1408,共4页冯彬 刘双 
国家自然科学基金(11271249);重庆市教委科研项目(KJ1601213);长江师范学院科研资助项目(2017KYQD102;2012XJYBO31)资助
研究了一类数的分解在算术级数中的分布问题,利用Selberg-Delange方法和Perron公式得到了一个精确的渐近公式,该结果是无条件的.
关键词：Selberg—Delange方法 算术级数 Perron公式 
关于不含算术级数集合理论的一种推广形式
《金陵科技学院学报》2017年第2期44-46,73,共4页杜姗姗 
国家自然科学基金(11626123);金陵科技学院科研启动基金(jit-n-201407);金陵科技学院博士科研启动基金(jit-b-201414)
设q为一奇素数幂次,n为一正整数。Ellenberg和Gijswijt证明了,如果A?F_q^n且其中不包含非平凡的三项算术级数,那么|A|=O((c_qq)~n),这里常数0
关键词：加法组合 多项式方法 算术级数 有限域 Hoeffding不等式 
Szemeredi定理：组合学、遍历理论和代数学
《数学译林》2017年第1期48-48,47,共2页Tim Austin 赵振江 曹磊 
1930年，Erdos（爱尔迪希）和Turan（图兰）猜想，任一个不太稀疏的自然数的集合必定包含相当长的算术级数：
关键词：遍历理论 组合学 代数学 定理 算术级数 自然数 集合 
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