平移光滑数中无平方因子数个数的一个结论  

A Result on the Number of Square-free Values of Shifted Smooth Numbers

作　　者：王周结 赵前进 戴浩波 WANG Zhou-jie;ZHAO Qian-jin;DAI Hao-bo(School of Mathematics and Big Data,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,Anhui,China)

机构地区：[1]安徽理工大学数学与大数据学院,安徽淮南232001

出　　处：《合肥学院学报（综合版）》2021年第5期1-4,共4页Journal of Hefei University：Comprehensive ED

基　　金：国家自然科学基金“模形式系数的性质及其应用”(11501007)资助。

摘　　要：一个整数n称为y-光滑的,如果它的最大素因子P^(+)(n)满足P^(+)(n)≤y。利用光滑数的Bombieri-Vinogradov型的定理,得到了当c≥4是一个常数且(log x)c≤y≤exp{log x log log x}时,n+1无平方因子数渐近公式。A number n is y-smooth if all the prime factors P^(+)(n)of n satisfy P^(+)(n)≤y.By using Bombieri-Vinogradov type theorem for smooth numbers,the asymptotic formula for the number of square-free numbers of n+1 is obtained where n is y-smooth for(log x)c≤y≤exp{log x log log x}and c≥4 is a constant.

关 键 词：光滑数 无平方因子数 算术级数中等度分布 

分 类 号：O156[理学—数学]