关于一些行列式与积和式  

On Some Determinants and Permanents

作　　者：孙智伟[1] Zhi-Wei SUN(Department of Mathematics,Nanjing University,Nanjing 210093,P.R.China)

机构地区：[1]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《数学学报（中文版）》2024年第2期286-295,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12371004)。

摘　　要：本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i^(2)+cij+dj^(2))^(p-2)]0≤i,j≤p-1与det[(i^(2)+cij+dj^(2))p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.In this paper we study some determinants and permanents.In particular,we investigate the new-type determinants det[(i^(2)+cij+dj^(2))^(p-2)]_(0≤i,j≤p-1)and det[(i^(2)+c_(ij)+dj^(2))^(p-2)]_(1≤i,j≤p-1)modulo an odd prime p,where c and d are integers.We also pose some conjectures for further research.

关 键 词：行列式 积和式 p进同余式 勒让德符号 

分 类 号：O156.1[理学—数学]