本原素因子

作品数：13被引量：15H指数：2
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关于Pell方程组X^(2)-m(4m+1)Y^(2)=1和Y^(2)-bZ^(2)=16的解数
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第2期191-195,共5页闫档档 杨海 陈江涛 
国家自然科学基金(11226038、11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443)资助。
利用Ljunggren的一个结论和第一类Lucas序列的本原素因子的若干结果证明:如果m和b是正整数,且b=2p或2pq(p,q为互异的奇素数),那么Pell方程组X^(2)-m(4m+1)Y^(2)=1和Y^(2)-bZ^(2)=16至多有一组正整数解(X,Y,Z)。
关键词：Pell方程组 本原素因子 正整数解 
整数环上一类矩阵方程X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(n∈N,λ∈Z,λ≠0)的解
《数学学报（中文版）》2022年第1期89-114,共26页黎洪键 刘若霆 袁平之 
设Z,N分别是全体整数和正整数的集合,M_(m)(Z)表示Z上m阶方阵的集合.本文运用Fermat大定理的结果证明了:对于取定的次数n∈N,n≥3,二阶矩阵方程X^(n)+Y^(n)=λ^(n)I(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M_(2)(Z),且X有一个特征值为有理数)只有平凡解;利...
关键词：FERMAT大定理 整数矩阵方程 不定方程 特征值 本原素因子 
关于模素数原根的新观察
《南京大学学报（数学半年刊）》2019年第2期108-133,共26页孙智伟 
Supported by the National Natural Science Foundation(grant 11571162)of China.
我们给出了关于模素数原根的许多新观察。对奇素数p与整数c,我们建立了一个关于∑g(g+c/p)的定理,其中g跑遍1,…,p-1中模p的原根,(·/p)为Legendre符号。在我们数值计算的基础上,我们形成了35个关于模素数原根的猜想。例如:我们猜测对...
关键词：模素数的原根 有限域 平方剩余 组合序列 本原素因子 
一类指数丢番图方程的解被引量：2
《数学进展》2012年第5期565-573,共9页杨仕椿 何波 
四川省应用基础研究项目(No.2012JY0032);四川省教育厅自然科学研究项目(No.12ZB002;NoI0ZC060)
设m为正整数,且a=8m^3+3m,b=3m^2+1,c=4m^2+1.本文同时使用两个代数数的对数线性型下界估计,两个有理数方幂之差的P-adic赋值的下界估计的一些结果,以及二次域的类数与本原素因子的深刻结论,证明了,当m为任意正整数时,指数丢番图方程a^x...
关键词：指数丢番图方程 TERAI猜想 对数线性型 p—adic标准赋值 本原素因子 
李型单群C_n(3)的谱刻画被引量：3
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2012年第3期409-412,共4页何怀玉 
国家自然科学基金资助项目(10871032);上海市优青基金资助项目(szf10016)
为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev...
关键词：有限群 单群 李群 谱 谱刻画 素图 本原素因子 孤立点数 
关于单K_4-群中的一个丢番图方程及其推广被引量：2
《宁波大学学报（理工版）》2012年第2期76-78,共3页何宗友 
设N和P分别表示整数的集合和素数的集合,d∈N,d>0且不是平方数,p,qi∈P ,p>0 03,qi>3,nn,ni,i,r∈N, nn≥1,nin≥1, r∈N,ni≥n≥1,1≤i≤r利用Bilu、Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素因子存在性的结果研究了丢番图方程(pm)-d(2n0 q1mq...
关键词：丢番图方程 PELL方程 解 LUCAS数列 本原素因子 
Diophantine方程nx^2+2~m=y^n(英文)被引量：2
《数学进展》2011年第3期365-369,共5页吴华明 
Supported by NSFC(No.10971184)
设n是大于3的奇数.本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因子存在性的新近结果,证明了方程nx^2+2~m=y^n没有适合gcd(x,y)=1且m为奇数的正整数解(x,y,m).
关键词：指数DIOPHANTINE方程 Lehmer数 本原素因子 
关于Lebesgue-Nagell方程x^2＋D=y^p的一个注记被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2010年第4期718-722,共5页杨仕椿 廖群英 
四川省应用基础研究项目(2009JY0091);阿坝师专校级科研基金(ABA10-12)
作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论,得到了Lebesgue-Nagell方程x^2+a^2=y^p的解的比较精确的上界,给出了求该类方程的解的计算方法,并利用pari/gP软件求出了当a<2000时该方程的所有解.
关键词：Lebesgue-Nagell方程 正整数解 两个对数的线性型 上界 本原素因子 
丢番图方程(a-1)x^2+(91a+9)=4a^n
《数学学报（中文版）》2010年第1期37-44,共8页李志刚 袁平之 
国家自然科学基金资助项目(10571180;10771058);广东省自然科学基金资助项目(8151027501000114)
本文将证明:若整数a≥2,且a≠5,方程(a-1)x^2+(91a+9)=4a^n无满足2(?)n的正整数解(x,n);若a=5,则此方程满足2(?)n的正整数解(x,n)=(3,3).
关键词：广义RAMANUJAN-NAGELL方程 Legendre定理的推广 本原素因子 
一类不定方程组的解的个数被引量：1
《数学学报（中文版）》2007年第6期1349-1356,共8页李志刚 袁平之 
国家自然科学基金(10571180);广东省自然科学基金(04009801)
本文将证明以下结论:设m为正整数,当(a,c,δ)取(m,m+1,-1),(m,m+ 2,-2),(m,m+4,-4),或者(m+2,m,2)时,联立的不定方程组■的正整数解(x,y,z)的个数不超过1。
关键词：联立的不定方程组 卢卡斯序列 本原素因子 
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