指数丢番图方程

作品数：88被引量：112H指数：5
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关于丢番图方程(1023n)^(x)+(64n)^(y)=(1025n)^(z)
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第3期339-341,共3页段睿 朱敏慧 贺兴时 
陕西省自然科学基金(2023-JC-QN-0095)。
设a,b,c是两两互素的正整数且满足商高数条件,即当a,b,c为本原商高数时,方程(an)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).而现有的丢番图方程形式并没有将b的具体形式与初等数论紧密结合,利用奇偶分析法、简单同余理论、将...
关键词：指数丢番图方程 JESMANOWICZ猜想 初等数论 简单同余法 正整数解 
关于指数丢番图方程((mk_(1)+m_(1))^(n)-1)((mk_(2)+m_(2))^(n)-1)=x^(2)的求解
《西南民族大学学报（自然科学版）》2023年第4期457-462,共6页罗永亮 杨海 陈江涛 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443)。
运用同余、二次剩余、勒让德符号、雅可比符号的性质、其他已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出了方程在特定条件下不存在正整数解的三个充分条...
关键词：指数丢番图方程 勒让德符号 雅可比符号 同余 正整数解 
关于商高数的Jesmanowicz猜想被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第3期321-326,共6页安莹 罗明 
本研究主要利用简单同余、二次剩余、κ次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程a^(x)+b^(y)=c^(z)的Jesmanowicz猜想的一类特殊情形进行证明,并得到如下结论:定理对于商高数组a=n^(2)-4,b=4n,c=n^(2)+4,2×n,当n+2含有素...
关键词：指数丢番图方程 JESMANOWICZ猜想 同余 二次剩余 四次剩余特征 勒让德符号 雅可比符号 
指数丢番图方程(5^(m)-1)/4=(p^(n)-1)/(p-1)的正整数解
《纺织高校基础科学学报》2023年第1期101-105,共5页丁苗苗 牟全武 
国家留学基金(202008615008);陕西省自然科学基金(2019JM-337)。
为验证Ratat与Goormaghtigh关于Goormaghtigh方程仅有2组正整数解这一猜想,运用Gel′fond-Baker方法研究了一类特殊Goormaghtigh方程的可解性。设p为满足p≡1(mod 4)的素数,5是模p的原根。证明了当p>108且Pell方程u2-(5/16)(p-1)(p-5)v^...
关键词：指数丢番图方程 Gel′fond-Baker方法 Goormaghtigh方程 
关于指数丢番图方程(a^(n)-1)((a+s)^(n)-1)=x^(2)可解性的研究
《纯粹数学与应用数学》2022年第1期127-132,共6页罗永亮 杨海 李恒 
国家自然科学基金(11226038,11371012);陕西省自然科学基金(2021JM443).
运用同余,整除,Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出判定方程无正整数解的三个充分条件,一定程度上拓展了方程无正整数解...
关键词：指数丢番图方程 整除性质 PELL方程 正整数解 
1+2^(x)5^(y)+5^(z)11^(u)=2^(v)·11^(w),xuvw>0,y+z>0的非负整数解
《数学的实践与认识》2021年第4期282-286,共5页陈小燕 
海南省高等学校教育教学改革项目“基于创新型人才培养的大学生数学建模能力的建构与评价研究”(Hnjg2018-75)。
借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+2^(x)5^(y)+5^(z)11^(u)=2^(v)·11^(w),xuvw>0,y+z>0的全部非负整数解.
关键词：指数丢番图方程 同余解 计算机辅助解法 
关于丢番图方程1+5~x+2~y5~z11~u=2~v·11~w,yvw>0,x+z>0的解被引量：1
《数学的实践与认识》2017年第20期308-312,共5页陈小燕 
海南省自然科学基金(20161007)
讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形.借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5~x+2~y5~z11~u=2~v·11~w,yvw>0,x+z>0的全部非负整数解.
关键词：指数丢番图方程 同余解 非负整数解 计算机辅助解法 
关于丢番图方程mx^2+a^2=y^2被引量：1
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2017年第4期86-89,共4页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);泰州学院教授基金项目(TZXY2016JBJJ001);云南省教育厅科研课题(2014Y462)
设a,n∈N*且2■a,3■n,m>1是无平方因子整数满足m≡2,3(mod4)以及gcd(a,m)=1,槡a m>162 755.本文本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因数存在性的新近结果,获得了方程mx^2+a^2=y^n解的较好上界.
关键词：指数丢番图方程 Lehmer数 本原素因数 解的上界 
关于纯指数丢番图方程a^x+b^y=(m^2+1)~z被引量：3
《数学进展》2016年第5期687-699,共13页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题基金资助(No.D201301083);云南省教育厅科研基金项目(No.2014Y462);泰州学院重点课题(No.TZXY2014ZDKT007);泰州学院教授基金项目(No.TZXY2015JBJJ002)
设r和m都是正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),这里V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))~r.本文同时使用两个代数数的对数线性型的下界估计和两个有理数方幂之差的p-adic赋值的下界估计的一些结果以及本原素因数的结论证明...
关键词：纯指数丢番图方程 TERAI猜想 对数线性型 p-adic赋值 本原素因数 
关于商高数Jesmanowicz猜想的一点注记
《宁夏大学学报（自然科学版）》2016年第3期285-287,293,共4页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题资助项目(D201301083);泰州学院重点课题资助项目(TZXY2014ZDKT007);云南省教育厅科研基金资助项目(2014Y462)
设a,b是满足a>b,gcd(a,b)=1,2 ab的正整数.证明了在a,b满足若干同余式与不等式的条件下Jesmanowicz猜想成立.
关键词：纯指数丢番图方程 商高数 JESMANOWICZ猜想 不等式法 
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