TERAI猜想

作品数：28被引量：30H指数：3
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相关机构：湛江师范学院泰州学院阿坝师范高等专科学校湛江幼儿师范专科学校更多>>
相关期刊：《宁夏大学学报（自然科学版中英文）》《安徽大学学报（自然科学版）》《绍兴文理学院学报（自然科学版）》《数学的实践与认识》更多>>
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丢番图方程(an)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)被引量：1
《数学的实践与认识》2022年第9期247-253,共7页邓乃娟 袁平之 
2021年度第六批湛江市非资助科技攻关计划项目(2021B01520)。
设a,b,c,n均是大于1的整数且a+b=c^(2),gcd(a,b,c)=1.得到了一些关于丢番图方程(an)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)正整数解(x,y,z)的结论.
关键词：TERAI猜想 丢番图方程 正整数解 
关于Diophantine方程组a^(2)+b^(2)=c^(r)和a^(x)+b^(y)=c^(z)的一点注记
《安徽大学学报（自然科学版）》2022年第3期59-62,共4页杜晓英 
陕西省自然科学基金资助项目(2019JM-573);晋中学院“1311工程”创客团队(jzxycktd2019035);西安医学院科研基金资助项目(2018XNRC05)。
设a,b,c是适合a^(2)+b^(2)=c^(r),gcd(a,b)=1,r>1,2■r的正整数.根据有关Lucas数本原素因数存在性的结果,证明了:如果b是奇素数,则方程a^(x)+b^(y)=c^(z)仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r)可使x,y都是偶数.
关键词：广义商高数 指数DIOPHANTINE方程 TERAI猜想 
方程((c+1)m^2+1)^x+(cm^2-1)^y=(am)^z被引量：2
《数学的实践与认识》2020年第20期220-226,共7页邓乃娟 袁平之 
湛江幼儿师范专科学校重点项目(ZJYZZD201901);国家自然科学基金资助课题(11671153)。
设a,c,m均是正整数且a≡3,5(mod 8),2c+1=a^2,2■m,m>a^2.我们在本文中得到了:当m=1,a>5或am≡1,5(mod 8)或am≡7(mod 8),3■am或am≡11(mod 24)时,丢番图方程((c+1)m^2+1)^x+(cm^2-1)^y=(am)^z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).
关键词：TERAI猜想 丢番图方程 正整数解 
Diophantine方程x^2+(8k-1)~m=(4k)~n与Terai猜想
《数学的实践与认识》2019年第21期324-328,共5页潘晓玮 杜晓英 
国家自然科学基金(11526162);陕西省自然科学基金项目(2016JQ1040);西安医学院科研项目(2016PT38,2016PT40,2017GJFY21,2018XNRC05)
设k是正整数,N.Terai曾经猜测:方程x^2+(8k-1)^m=(4k)^n仅有正整数解(x,m,n)=(4k-1,1,2).这是一个迄今尚未解决的数论问题.运用初等方法给出了Terai猜想成立的若干条件由此可知当k≤25且k≠3,6,10,13,15,19,21,24时Terai猜想成立.
关键词：指数DIOPHANTINE方程 广义数Ramanujan-Nagell方程 TERAI猜想 
关于七阶广义商高数的Terai猜想被引量：1
《数学的实践与认识》2019年第2期259-264,共6页吴华明 
岭南师范学院重点学科项目(1171518004)
设m是正偶数.运用初等数论方法证明了:当m≡2(mod 4)时,方程|m(m^6-21m^4+35m^2-7)|~x+|7m^6-35m^4+21m^2-1|~y=(m^2+1)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7).并且指出了相关文献中的一个不足之处.
关键词：指数DIOPHANTINE方程 TERAI猜想 七阶广义商高数 
关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+(2k-1)~m=k^n的可解性被引量：2
《厦门大学学报（自然科学版）》2017年第1期102-105,共4页付瑞琴 杨海 
国家自然科学基金(11226038;11371012);陕西省教育厅科研计划项目(14Jk1311);西安石油大学博士科研项目(2015BS06)
设k是大于1的奇数,应用初等数论方法证明了:如果2k-1有适合d≡±3(mod 8)的约数d或者ν2(k-1)是奇数,其中ν2(k-1)表示2在k-1的标准分解式中的次数,那么方程x^2+(2k-1)~m=k^n的正整数解(x,m,n)都满足2|n.由此可知:当k<30时,该方程仅有...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 广义Ramanulan-Nagell方程 TERAI猜想 
关于纯指数丢番图方程a^x+b^y=(m^2+1)~z被引量：3
《数学进展》2016年第5期687-699,共13页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题基金资助(No.D201301083);云南省教育厅科研基金项目(No.2014Y462);泰州学院重点课题(No.TZXY2014ZDKT007);泰州学院教授基金项目(No.TZXY2015JBJJ002)
设r和m都是正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),这里V(m,r)+U(m,r)(-1)^(1/2)=(m+(-1)^(1/2))~r.本文同时使用两个代数数的对数线性型的下界估计和两个有理数方幂之差的p-adic赋值的下界估计的一些结果以及本原素因数的结论证明...
关键词：纯指数丢番图方程 TERAI猜想 对数线性型 p-adic赋值 本原素因数 
关于Terai猜想的一点注记
《井冈山大学学报（自然科学版）》2016年第3期4-8,共5页管训贵 潘小明 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);江苏省高等教育教改立项课题(2016JSJG249);泰州学院教授基金项目(TZXY2015JBJJ002);云南省教育厅科研课题(2014Y462)
运用Gel’fond-Baker方法证明了在一定条件下方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r),并推广了文献[3]的结论。
关键词：纯指数丢番图方程 TERAI猜想 Gel’fond-Baker方法 
关于Diophantine方程a^x+b^y=c^z的Terai猜想被引量：3
《数学进展》2015年第6期837-844,共8页管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题基金项目(No.D201301083);泰州学院重点课题基金项目(No.TZXY2014ZDKT007);云南省教育厅科研课题基金项目(No.2014Y462);喀什师范学院校内科研课题基金项目(No.(14)2513)
设m是正偶数.证明了(A)若b是奇素数,且a=m|m^6-21m^4+35m^2-7|,b=|7m^6-35m^4+21m^2-1|,c=m^2+1,则Diophantine方程G:a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7);(B)若m>2863,且a=m|m^8-36m^6+126m^4-84m^2+9|,b=|9m^8-84m^6+126m^4-36m^2...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 TERAI猜想 正整数解 
本原商高数的Jesmanowicz猜想的位移形式
《数学的实践与认识》2015年第16期312-315,共4页冯强 
陕西省高水平大学建设基金资助项目(2012SXTS07);陕西省教育厅基金项目(12jk0893)
一组正整数(a,b,c)称为本原商高数,如果它们满足方程a^2+b^2=c^2且(a,b)=1,2|b.著名的Jesmanowicz-Terai猜想是指当(a,b,c)是本原商高数时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).本文讨论了商高数的位移形式,即就是:设u是大于2...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 正整数解 Jesmanowicz-Terai猜想 位移形式 
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