付瑞琴

作品数：19被引量：44H指数：4
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供职机构：西安石油大学更多>>
发文主题：指数DIOPHANTINE方程数学可解性正整数解均值更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
发文期刊：《数学杂志》《西安石油大学学报（自然科学版）》《四川师范大学学报（自然科学版）》《延安大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金陕西省教育厅科研计划项目博士科研启动基金陕西省自然科学基金更多>>
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Euler商中的p次方幂
《西南师范大学学报（自然科学版）》2017年第12期2-5,共4页杨海 张丹丹 付瑞琴 
国家自然科学基金项目(11226038;11371012);陕西省自然科学基金项目(2017JM1025);陕西省教育厅科研计划项目(17JK0323);西安石油大学博士科研项目(2015BS06)
对于正整数n,设φ(n)和ω(n)分别是n的Euler函数和n的不同素因子的个数.对于适合a>1以及gcd(a,n)=1的正整数a,形如(aφ(n)-1)/n的正整数称为Euler商.设p是奇素数,根据高次Diophantine方程的性质讨论了Euler商中p次方幂.证明了:当ω(n)≥...
关键词：EULER函数 Euler商 p次方幂 
Fermat素数与Jemanowicz猜想被引量：4
《数学进展》2017年第6期857-866,共10页杨海 付瑞琴 
国家自然科学基金(No.11226038,No.11371012);陕西省自然科学基金项目(No.2017JM1025);陕西省教育厅科研计划项目(No.17JK0323);西安石油大学博士科研项目(No.2015BS06)
设r是正整数.本文运用初等数论方法证明了方程((2^(r+1)+1)n)~x+((2^(2r+1)+2^(r+1)n)~y=((2^(2r+1)+2^(r+1)+1)n)~2适合(x,y,z)≠(2,2,2)以及n>1的正整数解(x,y,z,n)都满足x>z>y特别是当2^(r+1)是素数时,该方程仅有正整数解(x,y,z,n)=(...
关键词：本原商高数 Fermat素数 JESMANOWICZ猜想 指数DIOPHANTINE方程 
关于三次Diophantine方程x^3+1=2p_1p_2Qy^2的可解性被引量：3
《中山大学学报（自然科学版）》2017年第5期30-33,共4页杨海 候静 付瑞琴 
国家自然科学基金(11226038;11371012);陕西省自然科学基金(2017JM1025);陕西省教育厅科研计划项目(17JK0323);西安石油大学博士科研项目(2015BS06)
设p_1,p_2是适合_p1≡p_2≡1(mod 6)以及(p_1/p_2)=-1的奇素数,其中(p_1/p_2)是Legendre符号。设Q是至少有两个不同素因数且每个素因数q都满足q≡5(mod 6)的无平方因子正整数。运用初等数论方法证明了:如果p_1≡1(mod 8),p_2≡5(mod 8),...
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 同余条件 
关于商高数的Jemanowicz猜想被引量：11
《数学杂志》2017年第3期506-512,共7页杨海 任荣珍 付瑞琴 
国家自然科学基金项目(11226038,11371012);陕西省教育厅科研计划项目(14Jk1311);西安石油大学博士科研启动项目(2015BS06)
本文研究了商高数的Jemanowicz猜想的整数解问题.利用初等数论方法,获得了该猜想的两个新结果并给出证明,推广了文献[4–8]的结果.
关键词：指数DIOPHANTINE方程 商高数 Jemanowicz猜想 
关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+(2k-1)~m=k^n的可解性被引量：2
《厦门大学学报（自然科学版）》2017年第1期102-105,共4页付瑞琴 杨海 
国家自然科学基金(11226038;11371012);陕西省教育厅科研计划项目(14Jk1311);西安石油大学博士科研项目(2015BS06)
设k是大于1的奇数,应用初等数论方法证明了:如果2k-1有适合d≡±3(mod 8)的约数d或者ν2(k-1)是奇数,其中ν2(k-1)表示2在k-1的标准分解式中的次数,那么方程x^2+(2k-1)~m=k^n的正整数解(x,m,n)都满足2|n.由此可知:当k<30时,该方程仅有...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 广义Ramanulan-Nagell方程 TERAI猜想 
关于指数Diophantine方程a^x+b^y=z^2的一个注记
《四川师范大学学报（自然科学版）》2016年第4期528-530,共3页付瑞琴 杨海 裴元太 
国家自然科学基金(11226038和11371012);陕西省教育厅科研计划项目(14JK1311)
设a和b是大于1的互素的正奇数.当(a,b)=(3,5),(3,85),(5,43)或(5,63)时,方程ax+by=z2无正整数解(x,y,z).运用初等数论方法证明了以下一般性的结果:如果a是适合a≡±3(mod 8)的奇素数,b有约数d可使(a/d)=-1,其中(a/d)是Jacobi符号,则该...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 二次剩余 JACOBI符号 
关于Diophantine方程x^2-Dy^2=±2的两个问题
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2016年第3期307-309,314,共4页付瑞琴 杨海 
国家自然科学基金资助项目(11226038);陕西省教育厅专项基金(14JK1311);西安石油大学博士科研项目(2015B506)
设D是不含素因数q≡5或7(mod 8)的无平方因子正奇数,p是大于3的奇素数.给出方程x^2-Dy^2=±2有正整数解(x,y)的充要条件,并且证明了当p≡17(mod 24)时,方程x^2-3py^2=-2必有正整数解(x,y).
关键词：二元二次Diophantine方程 PELL方程 可解性 
Diophantine方程(a^n-1)((a+1)~n-1)=x^2的可解性被引量：2
《厦门大学学报（自然科学版）》2016年第1期91-93,共3页杨海 裴元太 付瑞琴 
国家自然科学基金(11226038;11371012);陕西省教育厅科研计划项目(14Jk1311)
设a是大于1的正整数,v2(a)表示2可以整除a的最高次幂.运用初等数论方法研究了方程(an-1)((a+1)n-1)=x2的可解性.证明了当a满足以下3个条件之一时该方程无解(x,n):(i)a是偶数,v2(a)是奇数;(ii)a是偶数,v2(a)=2;(iii)a是奇数且a≡5或9(mod...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 可解性 密率 
奇完全数素因数的一个性质被引量：2
《西北大学学报（自然科学版）》2015年第1期14-16,共3页付瑞琴 杨海 
国家自然科学基金资助项目(11226038 11371012);陕西省教育厅专项基金资助项目(14JK1311)
利用高次Diophantine方程的结果讨论奇完全数素因数的性质。证明了:如果n是奇完全数,p是n素因数,r是p在n的标准分解式中的次数,则σ(n/pr)/pr≠qt其中σ(n/pr)是n/pr的约数和,q是奇素数,t是正奇数或者适合t≤6的正偶数。
关键词：奇完全数 素因数 高次DIOPHANTINE方程 
一个特殊的Gauss和以及它的上界估计
《数学学报（中文版）》2014年第6期1141-1146,共6页付瑞琴 杨海 
国家自然科学基金项目(11226038;11371012);陕西省教育厅专项基金(11Jk0472;11Jk0474);西安工程大学博士科研基金(BS1016)
设p是一个奇素数.对任意满足1≤a≤p-1的整数a,存在唯一的整数1≤a≤p-1,使得a·a≡1 mod p成立.设N(p)表示区间1≤a≤p-1中所有满足条件a与a具有相反奇偶性的a的集合.本文利用解析方法以及广义Kloosterman和的性质研究一类特殊的Gauss...
关键词：Lehmer数 GAUSS和 广义Kloosterman和 上界估计 
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