JACOBI符号

作品数：45被引量：128H指数：5
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递归序列性质在不定方程中的应用被引量：1
《河南教育学院学报（自然科学版）》2018年第3期1-4,共4页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教博基金(TZXY2016JBJJ001)
利用递归序列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了丢番图方程X2-5Y4=-4仅有正整数解(X,Y)=(1,1).
关键词：递归序列 丢番图方程 正整数解 平方剩余 JACOBI符号 
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=39y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：1
《重庆科技学院学报（自然科学版）》2017年第3期120-122,共3页张配 罗明 
国家自然科学基金项目(11471265)
运用递推序列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=39y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(12,4)。
关键词：不定方程 正整数解 递归数列 JACOBI符号 
关于指数Diophantine方程a^x+b^y=z^2的一个注记
《四川师范大学学报（自然科学版）》2016年第4期528-530,共3页付瑞琴 杨海 裴元太 
国家自然科学基金(11226038和11371012);陕西省教育厅科研计划项目(14JK1311)
设a和b是大于1的互素的正奇数.当(a,b)=(3,5),(3,85),(5,43)或(5,63)时,方程ax+by=z2无正整数解(x,y,z).运用初等数论方法证明了以下一般性的结果:如果a是适合a≡±3(mod 8)的奇素数,b有约数d可使(a/d)=-1,其中(a/d)是Jacobi符号,则该...
关键词：指数DIOPHANTINE方程 二次剩余 JACOBI符号 
关于Diophantine方程dxyz=ax^n+by^n+cz^n+et^(2n)
《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》2013年第3期86-88,共3页管训贵 
设s≥2是正整数,本文证明了:Diophantine方程2xyz=x+y+t2无正整数解(x,y,z,t)。
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 JACOBI符号 可解性 
关于本原商高数的新猜想被引量：4
《数学的实践与认识》2013年第9期253-255,共3页刘宝利 
国家自然科学基金(11071194);陕西省教育厅科研专项计划项目(12JK0871);西安航空职业技术学院12年度院级教改项目支持
设a,b,c是满足a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2的正整数,其中m,n是适合m>n,gcd(m,n)=1,2|mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程c^x+b^y=a^z的正整数解(x,y,z).证明(m,n)≡(0,1),(0,5),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1),(4,5),(5,6),(6,7)或(7,0)(mo...
关键词：本原商高数 JACOBI符号 指数DIOPHANTINE方程 
关于不定方程x^3-1=119y^2被引量：5
《云南民族大学学报（自然科学版）》2012年第5期342-344,共3页瞿云云 罗永贵 王云鹏 
贵州省科学技术厅;贵州师范大学联合科技基金(黔科合J字LKS[2011]15号)
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3-1=119y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(18,±7).
关键词：不定方程 整数解 递归数列 PELL方程 JACOBI符号 
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)被引量：13
《西南师范大学学报（自然科学版）》2012年第6期9-14,共6页瞿云云 曹慧 罗永贵 龙伟锋 
贵州省科学技术厅;贵州师范大学联合科技基金资助(黔科合J字LKS[2011]15号)
利用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12).
关键词：不定方程 整数解 递归数列 PELL方程 JACOBI符号 
关于柯召方法的注记被引量：2
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第2期291-293,共3页李应 胡晓敏 
作者计算出在一定条件下,Jacobi符号((x^a+1)/(x^b-1))总是1,从而可以解释柯召先生在研究偶指数的Catalan猜想时有一种情形最复杂的原因.作为推论,作者证明了一些不定方程没有正整数解.
关键词：柯召方法 柯召定理 JACOBI符号 Catalan猜想 
关于不定方程x^3+1=183y^2
《云南民族大学学报（自然科学版）》2011年第3期204-206,共3页王丽丽 罗明 
西南大学博士基金(SWUB2006053)
利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=183y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).
关键词：不定方程 整数解 递归数列 JACOBI符号 
关于指数丢番图方程a^x+(3a^2-1)~y=(4a^2-1)~z的正整数解(英文)被引量：3
《数学进展》2011年第2期227-234,共8页何波 Togbe Alain 
supported by the Applied Basic Research Foundation of Sichuan Provincial Science and Technology Department(No.2009JY0091).
本文通过计算Jacobi符号,运用代数数的对数线性型的下界估计,证明了:当整数a>1时,指数丢番图方程a^x+(3a^2-1)~y=(4a^2-1)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,1,1).
关键词：指数丢番图方程 JACOBI符号 对数线性型 
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