递归序列性质在不定方程中的应用  被引量:1

Application on Properties of the Recurrent Sequence for Indefinite Equation

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作  者:管训贵 GUAN Xungui(School of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,China)

机构地区:[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出  处:《河南教育学院学报(自然科学版)》2018年第3期1-4,共4页Journal of Henan Institute of Education(Natural Science Edition)

基  金:国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教博基金(TZXY2016JBJJ001)

摘  要:利用递归序列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了丢番图方程X2-5Y4=-4仅有正整数解(X,Y)=(1,1).Use recurrent sequence, congruence, quadratic remainder and some properties of the solutions to Pell equation to prove that the Diophantine equation X2 - 5 y4 = _ 4 has only positive integer solution (X, Y) = ( 1,1 ).

关 键 词:递归序列 丢番图方程 正整数解 平方剩余 JACOBI符号 

分 类 号:O156.7[理学—数学]

 

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