三次DIOPHANTINE方程

作品数：37被引量：95H指数：6
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三次Diophantine方程x^(3)+1=pQy^(2)的整数解
《云南师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期17-21,共5页沈秦豫 杨海 王成 
陕西省基础科学研究院科研计划资助项目(23JSY042);陕西省自然科学基金资助项目(2021JM443).
利用同余式、Legendre符号、递归数列、Pell方程解的性质以及一些初等数论方法得到以下结论:当p、Q分别为6k+1和6k-1型奇素数或p、Q为2个互不相同的6k+1型奇素数时,丢番图方程x^(3)+1=pQy^(2)仅有整数解(x,y)=(-1,0).
关键词：丢番图方程 整数解 同余 LEGENDRE符号 
Diophantine方程2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期28-31,共4页杜晓英 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JM-573);晋中学院教改项目(Jz202047);晋中学院“1311工程”创客团队(jzxycktd2019035);西安医学院科研项目(2018XNRC05)资助。
设p是大于3的奇素数。运用初等数论方法,给出了方程2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x有正整数解(x,y)的充要条件,纠正了相关文献的结果。
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 可解性 
关于三次Diophantine方程x^3+1=2p_1p_2Qy^2的可解性被引量：3
《中山大学学报（自然科学版）》2017年第5期30-33,共4页杨海 候静 付瑞琴 
国家自然科学基金(11226038;11371012);陕西省自然科学基金(2017JM1025);陕西省教育厅科研计划项目(17JK0323);西安石油大学博士科研项目(2015BS06)
设p_1,p_2是适合_p1≡p_2≡1(mod 6)以及(p_1/p_2)=-1的奇素数,其中(p_1/p_2)是Legendre符号。设Q是至少有两个不同素因数且每个素因数q都满足q≡5(mod 6)的无平方因子正整数。运用初等数论方法证明了:如果p_1≡1(mod 8),p_2≡5(mod 8),...
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 同余条件 
Diophantine方程x^3+8=py^2有本原正整数解的必要条件被引量：2
《西南大学学报（自然科学版）》2017年第2期50-54,共5页呼家源 李小雪 
国家自然科学基金项目(11371291);陕西省教育厅科研计划项目(15JK1744);河套学院自然科学青年项目(HYZQ201412)
设p是奇素数.运用Pell方程的性质证明了:如果方程x^3+8=py^2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y),则必有p≡1,7(mod 24).
关键词：三次DIOPHANTINE方程 本原正整数解 必要条件 
Mordell方程y^3=x^2+2p^4的正整数解
《数学的实践与认识》2016年第1期263-266,共4页杜晓英 
国家自然科学基金(11371291);陕西省自然科学基金重点项目(2013JZ001)
设p是奇素数.对于非负整数r,设U_(2r+1)=(α^(2r+1)+β^(2r+1))/2^(1/2),V_(2r+1)=(α^(2r+1)-β^(2r+1))/6^(1/2),其中α=(1+3^(1/2))/2^(1/2),β=(1-3^(1/2))/2^(1/2).运用初等数论方法证明了:方程y^3=x^2+2p^4有适合gcd(x,y)=1的正...
关键词：三次DIOPHANTINE方程 Mordell方程 正整数解 
一个三次Diophantine方程的初等解法被引量：3
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2014年第8期1128-1131,共4页杜先存 
国家自然科学基金资助项目(11371291);江苏省教育科学"十二五"规划基金资助项目(D201301083)
针对三次Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p1,p2,…,直至pi(i≥2)(其中pi(i≥2)与1对模6同余,且pi(i≥2)为互异的奇素数)与y的平方之积的整数解问题至今仍未解决的问题,主要利用同余式、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质得出...
关键词：DIOPHANTINE方程 素数 整数解 同余 平方剩余 递归序列 
关于Diophantine方程x^3-5~3=3py^2被引量：4
《纺织高校基础科学学报》2014年第4期418-420,共3页杨海 武静 任荣珍 
国家自然科学基金资助项目(11226038;11371012);陕西省教育厅科学计划基金资助项目(14Jk1311)
设p是给定的素数,运用初等数论方法证明了方程x3-53=3py2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的充要条件是p=Q(27a4+45a2+25),其中a是正整数,Q(27a4+45a2+25)是27a4+45a2+25的无平方因子部分.由此可知,当p≠7或13(mod30)时,该方程没有适合g...
关键词：三次DIOPHANTINE方程 可解性 无平方因子 
方程x^3-1=2py^2有正整数解的判别条件被引量：2
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2014年第4期397-400,共4页朱敏慧 张娟娟 崔艳 
国家自然科学基金资助项目(11226038);陕西省教育厅专项基金资助项目(12JK0877)
设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.根据二次Diophantine方程的性质,给出方程x3-1=2py2有正整数解(x,y)的新的判别条件.
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 判别条件 
方程x^3-8=py^2有本原正整数解的判别条件被引量：1
《纺织高校基础科学学报》2014年第1期38-41,共4页苏娟丽 
国家自然科学基金资助项目(11071194);陕西省教育厅科学计划项目(12JK0871);杨凌职业技术学院科学研究基金计划项目(A2013027)
设p是适合p≡1(mod6)的奇素数.根据二次Diophantine方程的性质,运用初等方法给出了方程x3-8=py2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的新的判别条件.当p≡1或7(mod24)时,该方程无解;当p≡13(mod24)时,该方程有解(x,y)=(3r2+2,3rs),其中s是...
关键词：三次DIOPHANTINE方程 本原正整数解 判别条件 
关于Diophantine方程dxyz=ax^n+by^n+cz^n+et^(2n)
《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》2013年第3期86-88,共3页管训贵 
设s≥2是正整数,本文证明了:Diophantine方程2xyz=x+y+t2无正整数解(x,y,z,t)。
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 JACOBI符号 可解性 
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