Diophantine方程2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x  

The diophantine equation 2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x

作　　者：杜晓英 DU Xiaoying(college of Mathematics,Jinzhong University,Jinzhong 030619,shanxi,P.R.China)

机构地区：[1]晋中学院数学系,山西晋中030619

出　　处：《贵州师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期28-31,共4页Journal of Guizhou Normal University：Natural Sciences

基　　金：陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JM-573);晋中学院教改项目(Jz202047);晋中学院“1311工程”创客团队(jzxycktd2019035);西安医学院科研项目(2018XNRC05)资助。

摘　　要：设p是大于3的奇素数。运用初等数论方法,给出了方程2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x有正整数解(x,y)的充要条件,纠正了相关文献的结果。Let p be an odd prime with p>3.In this paper,by using some elementary number theory methods,a necessary and sufficient condition for the equation 2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x to have positive integer solutions(x,y)is given,and a mistake in the reference is corrected.

关 键 词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 可解性 

分 类 号：O156.7[理学—数学]