Diophantine方程x^3+8=py^2有本原正整数解的必要条件  

A Necessary Condition for the Diophantine Equation x^3+8=py^2 to Have Primitive Positive Integer Solutions

作　　者：呼家源[1] 李小雪[2] HU Jia-yuan LI Xiao-xue(Department of Science, Hetao College, Bayannur Inner Mongolia 015000, China School of Mathematics, Northwest University, Xi＇an 710127, China)

机构地区：[1]河套学院理学系,内蒙古巴彦淖尔015000 [2]西北大学数学学院,西安710127

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2017年第2期50-54,共5页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11371291);陕西省教育厅科研计划项目(15JK1744);河套学院自然科学青年项目(HYZQ201412)

摘　　要：设p是奇素数.运用Pell方程的性质证明了:如果方程x^3+8=py^2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y),则必有p≡1,7(mod 24).Let p be an odd prime.Using some properties of Pell equations,this paper proves that if the equation x3＋8=py2 has positive integer solutions（x,y）with gcd（x,y）=1,then p≡1,7（mod 24）.

关 键 词：三次DIOPHANTINE方程 本原正整数解 必要条件 

分 类 号：O156.7[理学—数学]