DIOPHANTINE方程

作品数：281被引量：431H指数：11
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椭圆曲线整数点方程y^(2)=x^(3)+(m-36)x-6m的解数
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2024年第2期86-92,共7页马莹锐 杨海 曹璐 
国家自然科学基金项目(11226038,11371012);陕西省自然科学基金项目(2021JM443);陕西省教育厅计划项目(17JK0323)。
设p、q为奇素数,m为正整数,满足p≡5,29(mod 48),q≡1(mod 8),m=12p-72=3q+9,利用Pell方程及四次Diophantine方程的相关结果讨论了椭圆曲线整数点方程y^(2)=x^(3)+(m-36)x-6m的解数问题。证明了该椭圆曲线整数点方程除平凡整数解(x,y)=(...
关键词：椭圆曲线 DIOPHANTINE方程 LEGENDRE符号 同余 正整数解 
Diophantine方程2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期28-31,共4页杜晓英 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JM-573);晋中学院教改项目(Jz202047);晋中学院“1311工程”创客团队(jzxycktd2019035);西安医学院科研项目(2018XNRC05)资助。
设p是大于3的奇素数。运用初等数论方法,给出了方程2py^(2)=2x^(3)+3x^(2)+x有正整数解(x,y)的充要条件,纠正了相关文献的结果。
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 可解性 
椭圆曲线y^(2)=x^(3)+(G-4)x-2G的整数点被引量：4
《数学的实践与认识》2021年第17期228-232,共5页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)。
设p1,p2,…,ps为奇素数满足p1
关键词：椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程 
关于Diophantine方程(36n)^(x)+(323n)^(y)=(325n)^(z)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第3期54-56,60,共4页常青 高丽 
国家自然科学基金资助项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划资助项目(2013JQ1019);延安大学科研计划资助项目(YD2014-05)。
Jesmanowicz猜想Diophantine方程(na)^(x)+(nb)^(y)=(nc)^(z)仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a^(2)+b^(2)=c^(2)。主要运用简单同余法、奇偶分析法、二次剩余理论以及分类讨论等初等方法,证明了对任意...
关键词：JESMANOWICZ猜想 DIOPHANTINE方程 正整数解 初等方法 
关于单位分数的Lazar问题
《四川大学学报（自然科学版）》2020年第6期1067-1072,共6页卢健 李懋 邱敏 
国家自然科学基金(11771304)。
设n为任意正整数.Erdös-Straus猜想是指当n≥2时,Diophantine方程4n=1x+1y+1z总有正整数解(x,y,z).设p≥5为任意素数.最近,Lazar证明Diophantine方程4p=1x+1y+1z在区域xy
关键词：DIOPHANTINE方程 连分数 渐近分数 Erdös-Straus猜想 
Diophantine方程x^3±27=2pqy^2解的研究
《唐山师范学院学报》2020年第6期1-2,共2页杜先存 李艳 二罕少 
云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182);红河学院大学生科技创新项目(SC1942)。
设p≡q≡1(mod6)为奇素数,运用同余的性质和Legendre符号的性质等,讨论了Diophantine方程x^3±27=2pqy2整数解的情况。
关键词：DIOPHANTINE方程 整数解 同余 LEGENDRE符号 
关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n^2x(x+1)(x+2)(x+3)被引量：4
《数学的实践与认识》2020年第18期243-247,共5页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)。
设1
关键词：DIOPHANTINE方程 PELL方程 基本单位 p-adic分析 
椭圆曲线y^2=(x-2n)(x^2+2nx+m)的整数点被引量：2
《山西大学学报（自然科学版）》2020年第2期242-247,共6页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)。
设m=36s^2-8n^2+3,这里n为奇数,s是使q=12s^2+1及r=6s^2-3n^2-1/2均为素数的正奇数且无平方因子,勒让德符号值(n/r)=1,∣n∣≤2s。运用初等数论方法证明了当s=1时,椭圆曲线G:y^2=(x-2n)(x^2+2nx+m)仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±1...
关键词：椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程 初等方法 
关于Diophantine方程x 3+1=2429y 2的整数解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期22-25,共4页王志兰 
江苏省自然科学基金(BK20171318)。
关于不定方程x 3+1=Dy 2(D>0)的整数解问题,已有许多研究.当D有6k+1形的素因子时,方程的求解比较困难.设D=7×347,该文研究了不定方程x 3+1=2429y 2的整数解.主要利用同余式、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,得出不定方程x 3+1...
关键词：不定方程 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 
Diophantine方程x^2+(8k-1)~m=(4k)~n与Terai猜想
《数学的实践与认识》2019年第21期324-328,共5页潘晓玮 杜晓英 
国家自然科学基金(11526162);陕西省自然科学基金项目(2016JQ1040);西安医学院科研项目(2016PT38,2016PT40,2017GJFY21,2018XNRC05)
设k是正整数,N.Terai曾经猜测:方程x^2+(8k-1)^m=(4k)^n仅有正整数解(x,m,n)=(4k-1,1,2).这是一个迄今尚未解决的数论问题.运用初等方法给出了Terai猜想成立的若干条件由此可知当k≤25且k≠3,6,10,13,15,19,21,24时Terai猜想成立.
关键词：指数DIOPHANTINE方程 广义数Ramanujan-Nagell方程 TERAI猜想 
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