关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n^2x(x+1)(x+2)(x+3)  

On the Diophantine Equation y(y+1)(y+2)(y+3)=4n^2x(x+1)(x+2)(x+3)

作　　者：管训贵 GUAN Xun-gui(School of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,China)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出　　处：《数学的实践与认识》2020年第18期243-247,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)。

摘　　要：设1<n∈N^*,运用Pell方程的一些结果以及代数数论和p-adic分析方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n^2x(x+1)(+2)(x+3)(x,y∈N^*)除开n=1189时仅有一组解(x,y)=(33,1680)外,无其他解.Let 1<n E N^*,In this paper,using the results on some Pell equations and algebraic number theory and p-adic analysis method,we prove that the Diophantine equation y(y+1)(y+2)(y+3)=4 n^2 x(x+1)(x+2)(x+3)(x,y∈N^*)has no solution except n=1189 in which the equation has one solution(x,y)=(33,1680).

关 键 词：DIOPHANTINE方程 PELL方程 基本单位 p-adic分析 

分 类 号：O156[理学—数学]