初等方法

作品数：495被引量：535H指数：13
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广义三项指数和六次均值的显式公式
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期89-97,共9页张雨濛 张天平 
国家自然科学基金(12271320,11871317);陕西省杰出青年科学基金(2021JC-29).
三项指数和是数论的研究重要对象.由于这类和式的单个上界估计十分困难,本文转而从均值的角度研究了广义三项指数和的六次均值问题.利用初等方法以及同余方程组解的性质,本文给出了一些有趣的显式公式,所得结果丰富和完善了三项指数和...
关键词：三项指数和 六次均值 初等方法 显式公式 
关于本原商高数的Jesmanowicz猜想的一个注记
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期98-105,共8页俞佳莹 杨海 张天平 
国家自然科学基金(11226038);陕西省自然科学基金(2021JM443);陕西省数理基础科学研究项目(23JSY042).
设(a,b,c)是本原商高数组,其中2|b.表示为(a,b,c)=(m^(2)-n^(2),2mn,m^(2)+n^(2)),其中m,n是正整数,满足m>n,gcd(m,n)=1且m■n(mod 2).1956年,Jesmanowicz猜想方程a^(x)+b^(y)=c^(z)只有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).在数论中,这是一个迄今...
关键词：JESMANOWICZ猜想 本原商高数组 BAKER方法 初等方法 
关于二项指数和的五次均值
《数学学报（中文版）》2024年第5期987-994,共8页苑小丹 张文鹏 
国家自然科学基金资助项目(12126357)。
本文利用初等方法,结合同余方程解的个数与经典高斯和的性质研究了一类二项指数和五次均值的计算问题,并给出了精确的计算公式.
关键词：二项指数和 五次均值 初等方法 计算公式 
一道高考模拟试题的命制过程
《数学通讯》2024年第18期55-57,共3页李建国 
对一道难度较大的试题进行研究,通过探究问题的特殊情况,在高考知识范围内将其重新整理.得到一道能用初等方法解决的高考模拟试题.
关键词：模拟试题 命制过程 复数问题 特殊情况 初等方法 
一类特殊的三项指数和及其四次均值被引量：1
《中国科学：数学》2024年第9期1455-1466,共12页张文鹏 
国家自然科学基金(批准号:12126357)资助项目。
本文利用初等方法和解析方法以及同余方程解的个数研究一类特殊三项指数和的四次均值的计算问题,并给出一些有趣的恒等式.
关键词：三项指数和 四次均值 初等方法 解析方法 计算公式 
素数的九次方幂都是孤立数
《江西科学》2024年第3期464-469,共6页姜莲霞 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01A14)。
对于素数的奇数次幂是否是孤立数问题,目前只是解决了部分情况,而尚未彻底解决。利用数论函数σ(n)的基本性质以及初等方法,证明了p9都是孤立数,其中p是素数。
关键词：亲和数 孤立数 初等方法 
微元法证明均匀球壳对壳内质点的万有引力为零
《数理化解题研究》2024年第4期111-113,共3页段石峰 
万有引力普遍存在,但万有引力公式只适用于质点之间,牛顿证明了球状物体之间的万有引力.高中物理熟知“均匀球壳对壳内质点的万有引力为零”这个结论,但教学中通常忽视对它的严格证明,仅仅用微积分的思想作定性说明,缺乏严谨的科学论证...
关键词：高中物理 初等方法 微元法 万有引力定律 平方反比规律 
均匀球壳对壳内质点引力为零的初等证明被引量：2
《中学物理教学参考》2024年第4期33-35,共3页段石峰 
万有引力普遍存在,但万有引力公式只适用于质点之间,牛顿证明了球状物体之间的万有引力。高中学生熟知“均匀球壳对壳内质点的万有引力为零”这个结论,然而教学中却缺少对这一结论的严格证明,仅仅用微积分的思想做定性说明,缺乏严谨的...
关键词：高中物理 初等方法 微元法 万有引力定律 平方反比规律 
有关拟亲和数的一个结论
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2023年第6期6-8,共3页姜莲霞 张四保 
国家自然科学基金项目(12061039);新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2022D01A14)
对任一正整数n,令σ(n)表示n的全部正因数的和函数,如果正整数n与正整数m满足σ(n)=σ(m)=n+m+1,那么称正整数对(n,m)为一对拟亲和数.讨论了正整数S_(n)=n^(2n)+1是否与其他的正整数构成拟亲和数的问题.基于初等的方法,证明了S_(n)不与...
关键词：亲和数 拟亲和数 初等方法 
关于椭圆曲线y^(2)=(x+47)(x^(2)+47^(2))的整数点
《河北北方学院学报（自然科学版）》2023年第11期1-6,共6页华程 
江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教育改革研究课题(2018JGB05)。
设P为奇素数,研究了椭圆曲线y^(2)=(x+P)(x^(2)+P^(2))的整数点问题。运用初等方法证明了该椭圆曲线在P=47时,仅有整数点(x,y)=(-47,0)。
关键词：奇素数 椭圆曲线 整数点 初等方法 
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