孤立数

作品数：36被引量：45H指数：7
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几类特殊图的孤立数
《应用数学进展》2025年第1期173-184,共12页阿不都艾再孜·乌不力哈斯木 买吐肉孜·买司地克 
图的孤立集是顶点集的子集使得图中减去它的闭领域后剩下部分构成孤立点集,图的孤立数是图中最小孤立集的基数。孤立数相关概念在日常生活中起着重要的作用,如在流行病学中,可以用来评估孤立措施的有效性;在网络安全领域,孤立数的概念...
关键词：孤立集 孤立数 特殊图 平面格子图 
素数的九次方幂都是孤立数
《江西科学》2024年第3期464-469,共6页姜莲霞 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01A14)。
对于素数的奇数次幂是否是孤立数问题,目前只是解决了部分情况,而尚未彻底解决。利用数论函数σ(n)的基本性质以及初等方法,证明了p9都是孤立数,其中p是素数。
关键词：亲和数 孤立数 初等方法 
一类正整数是否是孤立数的讨论被引量：2
《数学的实践与认识》2022年第11期276-280,共5页张四保 伊尔夏提·吐尔贡 姜莲霞 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2022D01A14)。
对于任意正整数n,令σ(n)表示为n的所有正因数的和函数.对于正整数n,若存在正整数m满足关系式σ(n)=σ(m)=n+m,则称正整数数对(n,m)为一对亲和数;若不存在正整数m满足关系式σ(n)=σ(m)=n+m,则称n为孤立数.亲和数与孤立数是数论中的两...
关键词：亲和数 孤立数 初等方法 
图的圈和树孤立
《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》2022年第2期169-175,共7页张刚 吴宝音都仍 
国家自然科学基金项目(12061073)。
对任一图G,如果顶点子集D使得G-N[D]不包含任何一个F中的F图作为子图,那么D被叫做图G的一个F孤立集,其中F是一个连通图集.图G中最小的一个F孤立集D的阶数被称为图G的F孤立数,记为ι(G,F).特别的,当F={C_(3),K_(1,3),P_(4)}时,定义ι(G,{...
关键词：孤立数 圈 树 部分控制 
形如1/2(19^(2^(n))+1)的孤立数
《数学学习与研究》2022年第11期134-136,共3页裔小蒙 管训贵 
江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002).
迄今为止,人类只发现了50个完全数,它们全都是偶完全数,是否有奇完全数一直无法确定,很多数学家已经写过许多文章来研究这一问题.目前,人们已知道不存在小于10300的奇完全数,然而仍然没有人能给出结论证明奇完全数不存在.因此,本课题拟...
关键词：亲和数 孤立数 方幂 
形如1/2(a^(2^(n))+1)的孤立数被引量：3
《河南教育学院学报（自然科学版）》2021年第1期13-16,共4页华程 
江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教育改革研究课题(2018JGB05)。
设a是正整数,13≤a≤31,证明了1/2(a^(2^(n))+1)(2 a)都是孤立数,这里n是任意的正整数。
关键词：亲和数 孤立数 方幂 
关于奇完全数和孤立数的几个命题被引量：7
《数学的实践与认识》2018年第9期269-273,共5页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教博基金(TZXY2016JBJJ001)
设E（a,b,m）=1/m（a^2n＋b^2n）这里a，b，m，n是正整数适合gcd（a，b）=1，a〉b,m是a^2n＋b^2n的因数，且当2 ab时，m≡2（mod 4），当2｜ab时，m≡1（mod 2）．运用初等方法证明了：i）当n〉log2 log2 log2 a时，E（a，b，m）都不是...
关键词：亲和数 奇完全数 孤立数 命题 
形如1/2(11^(2^n)+1)的孤立数被引量：5
《萍乡学院学报》2016年第6期14-17,共4页徐聪卉 管训贵 
江苏省教育科学"十二五"规划课题(D201301083);泰州学院教授基金项目(TZXY2015JBJJ002);云南省教育厅科研课题(2014Y462)
孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2(5^(2^n)+1)都是孤立数;2007年,蒋自国、曹型兵证明了1/2(3^(2^n)+1)都是孤立数;2011年,张四保、吕明富证明了1/2(7^(2^n)+1)都是孤...
关键词：亲和数 孤立数 奇素数 方幂 
形如x^(2^x)+y^(2^x)的孤立数被引量：3
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2016年第4期473-474,479,共3页刘艳艳 
国家自然科学基金资助项目(11371291);陕西省自然科学基金重点项目(2013JZ001)
对于正整数n,设δ(n)是n的约数之和.设x,y是适合x>y以及gcd(x,y)=1的正整数,a=x^(2^x)+y^(2^x).证明了如果xy是奇数,则不存在正奇数b可使δ(a)=δ(b)=a+b.
关键词：广义FERMAT数 亲和数 孤立数 
形如2^rp1p2…p_k（k≥2）的孤立数
《四川文理学院学报》2016年第2期12-14,共3页温建中 
四川省应用基础研究项目(2013JYZ003);阿坝师专重点科研课题项目(ASA14-09)
对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.对于给定的正整数a,如果不存在正整数b满足δ(a)=δ(b)=a+b,则称a是孤立数.由于相亲数和孤立数与完全数等著名数学难题有着直接的联系,所以它们一直是数论中引人关注的研究课题.利用素数个数的估...
关键词：相亲数 孤立数 存在性. 
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