素数的九次方幂都是孤立数  

All Nine Power of Prime Anti-sociable Number

作　　者：姜莲霞 JIANG Lianxia(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,844000,Kashi,Xinjiang,PRC;Research Center of Modern Mathematics and Its Application,844000,Kashi,Xinjiang,PRC)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844000 [2]喀什大学现代数学及其应用研究中心,新疆喀什844000

出　　处：《江西科学》2024年第3期464-469,共6页Jiangxi Science

基　　金：新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01A14)。

摘　　要：对于素数的奇数次幂是否是孤立数问题,目前只是解决了部分情况,而尚未彻底解决。利用数论函数σ(n)的基本性质以及初等方法,证明了p9都是孤立数,其中p是素数。So far,the problem of whether the odd prime power of a prime is anti-sociable number has only partially resolved,but has not solved thoroughly.By using the basic properties of arithmetic functionσ(n)and elementary methods,p9are anti-sociable number was proved,where p is a prime.

关 键 词：亲和数 孤立数 初等方法 

分 类 号：O156[理学—数学]