BAKER方法

作品数：43被引量：31H指数：4
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关于丢番图方程3L_(m)-7L_(n)=5^(k)的解
《湖北大学学报(自然科学版)》2025年第3期364-369,共6页马睿 牟全武 
国家留学基金(202008615008);陕西省自然科学基础研究计划项目(2019JM-337)资助。
设{L_(n)}_(n≥0)为Lucas数列。利用Baker方法研究丢番图方程3L_(m)-7L_(n)=5^(k)的可解性,证明该方程仅有4组非负整数解(m,n,k)=(3,1,1),(5,3,1),(6,4,1),(9,7,2)。
关键词：丢番图方程 LUCAS数列 BAKER方法 
关于本原商高数的Jesmanowicz猜想的一个注记
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期98-105,共8页俞佳莹 杨海 张天平 
国家自然科学基金(11226038);陕西省自然科学基金(2021JM443);陕西省数理基础科学研究项目(23JSY042).
设(a,b,c)是本原商高数组,其中2|b.表示为(a,b,c)=(m^(2)-n^(2),2mn,m^(2)+n^(2)),其中m,n是正整数,满足m>n,gcd(m,n)=1且m■n(mod 2).1956年,Jesmanowicz猜想方程a^(x)+b^(y)=c^(z)只有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).在数论中,这是一个迄今...
关键词：JESMANOWICZ猜想 本原商高数组 BAKER方法 初等方法 
关于不定方程组的正整数解的上界
《濮阳职业技术学院学报》2023年第3期18-20,共3页李杨 
利用Baker方法获得了不定方程组{12x^(2)-10y^(2)44y^(2)-12z^(2)=32的正整数解的上界。其上界为(0.82×22^(18)^(388),22^(18)^(388),3.67×18^(18)^(388))。知道了这一上界,通过Maple或者MATLAB等数学软件,只要把界内的整数值代入方...
关键词：不定方程组 解的上界 BAKER方法 PELL方程 
关于Pell方程组x^(2)-(m^(2)-1)y^(2)=z^(2)-(n^(2)-1)y^(2)=1
《数学学报（中文版）》2023年第1期133-142,共10页管训贵 
江苏省自然科学基金资助(BK20171318);泰州学院教博基金资助(TZXY2018JBJJ002)。
设m,n,L为正整数,本文证明了:如果m(123789L√L^((1/(1-ε)),或j>10.25×10^(12)log^(4)(2(L+1)(123789L√L^((1/(1-ε)),Pell方程组x^(2)-(m^(2)-1)y^(2)=z^(2)-(n^(2)-1)y^(2)=1的正整数解满足1≤k≤δL^...
关键词：PELL方程 基本解 BAKER方法 
丢番图方程(m^(2)+1)^(x)+(cm^(2)-1)^(y)=(am)^(z)被引量：1
《数学的实践与认识》2022年第8期251-259,共9页邓乃娟 袁平之 李晓培 郑浩森 
湛江市非资助科技攻关计划项目(2021B01520)。
设m,a,c均是大于1的正整数.当am≡1(mod 4)或am≡3(mod 8),3■m或2■a,2|m,3■m时,得到了丢番图方程(m^(2)+1)^(x)+(cm^(2)-1)^(y)=(am)^(z),1+c=a^(2),m≥2只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).特别地,当a≡1,3,5(mod 8),a≠3或a≡7(mod 8),a...
关键词：丢番图方程 正整数解 BAKER方法 
关于不定方程X^(m)-1/X-1=Y^(n)
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2022年第3期102-106,共5页管训贵 潘小明 
江苏省自然科学基金项目(BK20171318);江苏省教育科学“十三五”规划课题(D/2020/O1/15);江苏省“青蓝工程”数学教育教学团队项目(SJS2019/03);云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182);泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002)。
设m,n是大于1的正整数,X是任意给定的正整数。运用数论中的一些方法给出了不定方程X^(m)-1/X-1=Y^(n)无解的三个结论,同时得到了该方程解的最佳上界。
关键词：指数不定方程 正整数解 可解性 BAKER方法 整数解的上界 
关于不定方程组的正整数解的上界被引量：1
《濮阳职业技术学院学报》2022年第1期14-16,共3页李杨 
利用Baker方法获得了不定方程组({10χ^(2) 8y^(2)=2 36y^(2)-10z^(2)=26)的正整数解的上界。其上界为(0.89×18^18 388,18^(18 388),1.89×18^(18.88))知道了这一上界,通过Maple或者MATLAB等数学软件,只要把界内的整数值代入方程组一...
关键词：不定方程组 解的上界 BAKER方法 PELL方程 
关于非本原商高数的Je?manowicz的一点注记
《数学的实践与认识》2021年第4期276-281,共6页余亚辉 李振平 
河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2019GGJS241);2020年河南省高等学校重点科研项目计划项目(20A110027)。
设n是正整数,(a,b,c)是本原商高数.1956年,L.Jesmanowicz曾经预测:方程(ab)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)仅有正整数解(a,b,c)=(2,2,2),这是一个迄今远未解决的数论问题.对于正整数t,设P(t)是t的不同素因数的乘积.运用Baker方法证明了;当n>1,(...
关键词：三项纯指数Diophantine方程 非本原商高数 JESMANOWICZ猜想 BAKER方法 
关于不定方程组x^2-8y^2=1,z^2-(a^2±2)y^2=?2的研究
《西藏大学学报（社会科学版）》2017年第2期83-88,共6页管训贵 
2014年度云南省教育厅科研课题"某些Diophantine方程的整数解研究"(项目号:2014Y462);2017年度泰州学院教博基金项目"椭圆曲线的整数点研究"(项目号:TZXY2016JBJJ001)阶段性成果
设a为正整数。文章运用Baker方法以及Pell方程的有关理论,证明了不定方程组x^2-8y^2=1,z^2-(a^2±2)y^2=?2的正整数解(x,y,z)都满足y<5^(2^(1666))^(a^(49)),同时给出了a=1时方程组的全部正整数解。
关键词：不定方程组 正整数解 PELL方程 BAKER方法 
关于一个不定方程组正整数解的上界被引量：3
《四川理工学院学报（自然科学版）》2011年第1期34-37,共4页贺腊荣 
运用Baker方法得到不定方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35正整数解的上界,即记S={(x,y,z)|x,y,z∈Z,并且满足方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35},T={y|(x,y,z)∈S}若能求得T的上界,只要将解内的y值代入方程组,就可求得方程组的全部正整数解...
关键词：不定方程组 解的上界 BAKER方法 
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