指数不定方程

作品数：16被引量：11H指数：2
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指数不定方程2^(x)+(pq)^(y)=z^(2)的非负整数解
《高师理科学刊》2024年第1期8-11,共4页蒋玉婷 管训贵 
国家自然科学基金项目(11471144);江苏省教育科学“十三五”规划课题(D20200115);江苏省“青蓝工程”数学教育教学团队资助项目(SJS201903)。
设p,q为奇素数,p
关键词：指数不定方程 非负整数解 Catalan猜想 同余 平方剩余 
关于不定方程X^(m)-1/X-1=Y^(n)
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2022年第3期102-106,共5页管训贵 潘小明 
江苏省自然科学基金项目(BK20171318);江苏省教育科学“十三五”规划课题(D/2020/O1/15);江苏省“青蓝工程”数学教育教学团队项目(SJS2019/03);云南省教育厅科学研究基金项目(2019J1182);泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002)。
设m,n是大于1的正整数,X是任意给定的正整数。运用数论中的一些方法给出了不定方程X^(m)-1/X-1=Y^(n)无解的三个结论,同时得到了该方程解的最佳上界。
关键词：指数不定方程 正整数解 可解性 BAKER方法 整数解的上界 
数论中的升幂引理及其应用
《中等数学》2020年第11期2-6,共5页王永喜 
(本讲适合高中)在数论中经常会碰到这样的一个问题:设P为素数,若pl(a-l),则vp(a^n-1)是否有计算公式?注:vp(n)表示正整数n含有素数p的指数.文献[1]中给出了升幂引理的详细证明且探讨了在一些指数不定方程中的应用.本文主要介绍国内外一...
关键词：指数不定方程 正整数 数论 素数 引理 计算公式 
关于不定方程x^3±3^3m=Dy2
《河南教育学院学报（自然科学版）》2020年第3期1-3,共3页管训贵 
国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金项目(TZXY2018JBJJ002)。
设D是大于2且不含6k+1型素因数的无平方因子正整数。用初等数论方法证明了不定方程x^3±3^3m=Dy2有正整数解(m,x,y)的充要条件是方程Da^2=3^3m±122-1有正整数解(m,a),且D的奇素因子p都满足p≡11(mod 12)。
关键词：指数不定方程 正整数解 可解性 整数分解 模 
关于不定方程x^3-3^3m=2pqy^2
《西安文理学院学报（自然科学版）》2020年第1期11-13,共3页华程 
江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教育改革研究课题(2018JGB05).
设p、q为不同的奇素数且■.用初等数论方法给出了不定方程G:x^3-3^3m=2pqy^2有正整数解的充要条件.同时具体给出了m=3,13时方程G的全部整数解.
关键词：指数不定方程 正整数解 充要条件 
关于不定方程(x^3-1)/(x-1)=(y^n-1)/(y-1)被引量：1
《南京师大学报（自然科学版）》2013年第3期13-15,共3页管训贵 
泰州学院重点课题资助项目(2011-ASX-01)
本文证明了:不定方程(x3-1)/(x-1)=(yn-1)/(y-1)适合n≥3·22r-4-1且2n的例外解(x,y,n)满足y<2n-r以及x<2(n2-(r+1)n+r+2)/2,其中r>1是整数.
关键词：指数不定方程 Goormaghtigh猜想 例外解 
关于一类特殊的指数不定方程被引量：1
《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2010年第3期27-29,共3页管训贵 
泰州师范高等专科学校重点课题项目(2009-ASL-04)资助
利用同余式证明了不定方程px+(p2-1/2)y=(p2+1/2)z在p为奇素数,且p≡3(mod 4)的条件下,仅有正整数解x=y=z=2.
关键词：指数不定方程 同余式 正整数解 Jesmanowicz猜想. 
指数不定方程x^2+(3a^2+1)~m=(4a^2+1)~n
《温州大学学报（自然科学版）》2008年第1期32-36,共5页陈克瀛 
设a是一个给定的正整数,且4a 2+1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程x2+(3a 2+1)m=(4a 2+1)n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅...
关键词：指数不定方程 素数 充要条件 
几个未解决的不定方程问题被引量：2
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2000年第4期627-628,共2页袁平之 
国家自然科学基金!(19671060);湖南省教委基金资助项目!(97B04)
本文介绍了五个未解决的不定方程问题，并用代数数论中的有关知识指出“Ｋ４单群的几个Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ方程问题”等四篇文献中所有主要结论的证明是错误的．
关键词：分圆域 指数不定方程 丢番图方程 整数解 
广义Lucas序列与不定方程(Ⅰ)被引量：2
《数学学报（中文版）》2000年第1期83-86,共4页袁平之 
国家自然科学基金!19671060;长沙铁道学院科研基金
本文用广义Lucas序列的性质推广了Bender和Herzberg关于ax2＋by2=1，24pn的某些结果，并给出方程的可解性的完整结论，还给出这些结果的一些应用．
关键词：广义LUCAS序列 可解性 指数不定方程 丢番图方程 
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