引理

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一类改进的多区间分布时滞网络控制系统的稳定性准则
《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》2025年第2期42-49,共8页李敬莹 姜偕富 李佳峰 李紫薇 马雪乐 
国家自然科学基金项目(61673148)。
进一步研究一类线性网络控制系统的稳定性问题。首先,将网络控制系统转化为多概率区间时滞系统,引入N个随机变量来表征时滞在N个区间上的概率分布,由此构造一个多概率区间分布时滞的系统模型。其次,根据Lyapunov稳定性理论,引入增广矩...
关键词：网络控制系统 L-K泛函 凸组合引理 线性矩阵不等式 稳定性准则 
一类缺乏紧性的Kirchhoff方程非平凡解的存在性
《遵义师范学院学报》2025年第2期83-85,共3页向会 储昌木 
国家自然科学基金项目(11861021)。
考虑全空间R^(N)上一类新的Kirchhoff方程,利用山路引理获得其非平凡解的存在性,并且新的结果不需要通常的紧性条件.
关键词：KIRCHHOFF方程 全空间 山路引理 非平凡解 
一类带权函数的分数阶p-Laplacian方程解的存在性
《闽南师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期64-72,共9页蒋延 许勇强 
国家自然科学基金项目(11571159);福建省自然科学基金项目(2017J01562)。
研究一类带权函数的分数阶p-Laplacian方程,运用山路引理证明了该分数阶p-Laplacian方程在一定条件下存在非平凡解。
关键词：分数阶p-Laplacian算子 非平凡解 山路引理 
一类带Grushin算子的Kirchhoff型方程解的存在性
《遵义师范学院学报》2025年第1期97-99,共3页刘龙 储昌木 
国家自然科学基金(11861021)。
研究了一类带Grushin算子的Kirchhoff型方程解的存在性,利用变分法和山路引理获得了该方程非负非平凡解的存在性.
关键词：Grushin算子 Kirchhoff型方程 变分法 山路引理. 
具有奇异项和双临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统的多重正解
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第6期10-19,共10页朱泓洁 张家锋 
国家自然科学基金项目(11861021);贵州民族大学自然科学研究项目(GZ-MUZK[2022]YB06)。
研究了一类具有奇异项和双临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统.通过扰动法解决了奇异项导致泛函在零点不可微的问题,并且利用非光滑泛函的临界点理论和山路引理,得到了该系统两个正解的存在性.
关键词：扰动法 非光滑泛函 临界点理论 山路引理 
正方体平面展开图有且仅有11 种的初等证明
《福建中学数学》2024年第12期28-33,共6页潘臻寿 潘申润 陈清华 
福建省教育科学规划2022年基础教育高质量发展重大专项委托课题“福建省中小学数学拔尖人才培养的课题开发研究”(课题编号:FJGHZD22-01)的研究成果之一。
1引言正方体平面展开图有且仅有11种,这是初中数学的一个知识点,而对于这一结论的证明在中学的课堂教学中缺乏有效的论证^([1~3]).对于“正方体平面展开图有11种”的证明,从图论和群论的角度,我们可以借助Burnside引理以变换群的方式加...
关键词：BURNSIDE引理 初中数学 正方体 变换群 证明思路 初等证明 课堂教学中 知识点 
一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
《应用数学》2024年第4期935-944,共10页朱泓洁 张家锋 
国家自然科学基金项目(11861021);贵州省教育厅自然科学研究项目(QJJ2022015,QJJ2022047);贵州民族大学自然科学研究项目(GZMUZK[2022]YB006)。
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词：Schrödinger-Poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理 
具有周期系数的Kirchhoff-型差分方程同宿解的存在性
《工程数学学报》2024年第5期973-979,共7页王振国 丁廉业 
河南省自然科学基金(232300420127);太原学院一般科研项目(23TYYB04).
运用临界点理论研究一类具有周期系数的Kirchhoff-型差分方程同宿解问题。首先,构造了差分方程所对应的能量泛函。在文中的假设条件下,保证了能量泛函具有山路几何结构,从而得到了一个Palais-Smale序列。然后,利用一个可变号的全局性条...
关键词：Kirchhoff-型差分方程 同宿解 Palais-Smale序列 山路引理 
空间引力波探测无拖曳卫星有限频域抗扰控制器设计
《空间科学学报》2024年第5期903-916,共14页徐乾蛟 崔冰 王鹏程 夏元清 张永合 
国家重点研发计划项目资助(2021YFC2202600,2021YFC2202601)。
在空间引力波探测任务中,有限测量频域约束以及高精度控制指标使双参考质量无拖曳卫星控制器设计面临诸多技术难题.基于此,本文提出了一种基于广义Kalman-Yakubovich-Popov(GKYP)引理的有限频域抗扰控制器设计方法.针对探测任务中指定...
关键词：无拖曳系统 抗扰控制 有限频域 广义 KYP 引理 
与循环积和相关的一些不等式问题
《中等数学》2024年第5期2-9,共8页周毅博 赵斌 
不等式问题是数学竞赛代数部分常考查的内容之一,主要考查一些重要不等式和处理不等式的方法与技巧.以循环积和相关不等式为核心,结合典型题目,由浅入深地阐述总结分组放缩法、局部放缩法以及调整法这些常用的处理方法,并探究不同方法...
关键词：循环积和 1/4引理 不等式 分组放缩法 局部放缩法 调整法 
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