BURNSIDE引理

作品数：15被引量：5H指数：2
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正方体平面展开图有且仅有11 种的初等证明
《福建中学数学》2024年第12期28-33,共6页潘臻寿 潘申润 陈清华 
福建省教育科学规划2022年基础教育高质量发展重大专项委托课题“福建省中小学数学拔尖人才培养的课题开发研究”(课题编号:FJGHZD22-01)的研究成果之一。
1引言正方体平面展开图有且仅有11种,这是初中数学的一个知识点,而对于这一结论的证明在中学的课堂教学中缺乏有效的论证^([1~3]).对于“正方体平面展开图有11种”的证明,从图论和群论的角度,我们可以借助Burnside引理以变换群的方式加...
关键词：BURNSIDE引理 初中数学 正方体 变换群 证明思路 初等证明 课堂教学中 知识点 
剩余类环上的轮换多项式的计数被引量：1
《新疆大学学报（自然科学版）》2018年第4期409-415,共7页唐善刚 
国家自然科学基金(11401480);四川省教育厅自然科学重点项目(17ZA0383)
应用广义容斥原理与群作用于集合的等价类的计数方法等组合分析技巧研究剩余类环上的轮换多项式的组合计数问题,得到了与之相应的若干显式计数公式与组合恒等式,拓展了已有的研究结果.
关键词：广义容斥原理 BURNSIDE引理 等价类 轮换多项式 群作用于集合 
Burnside引理与Polya计数定理的理论与应用
《考试周刊》2014年第55期54-55,共2页徐春霞 
Burnside引理和polya定理是组合数学中具有重要地位的两个定理.本文用Burnside引理和polya定理对一道题得出多种解法.
关键词：BURNSIDE引理 polya定理 轮换指标 循环群 
数独的计数、分类与图案设计
《理论数学》2013年第4期257-269,共13页杨一超 李梦鸽 
国家自然科学基金(NO.11271318,NO.11171296);浙江省自然科学基金(NO.J20100343);教育部博士点新教师专项基金(NO.20110101110010)。
在本文中,我们研究六角数独的计数问题。首先,我们用多项式的Grobner基理论方法,给出计算六角数独的总数的方法,并给出了总数的一个估计值。其次,我们考虑六角数独关于旋转群的对称性,利用群论著名的Burnside引理,给出了旋转对称的等价...
关键词：六角数独 GROBNER基 BURNSIDE引理 拼图效率 
以对轮图为缩影图式流形的同胚类数被引量：1
《理论数学》2012年第3期111-116,共6页平麟 陈胜敏 钱有华 
浙江省自然科学基金资助项目(LY12A02002)。
对于某些自然数n,通过分类法可以得出以对轮图Wn 为缩影的所有图式流形Wn*的同胚类的类数,并且用Matlab软件算出Wn*中每个图式流形的伴随矩阵的不同特征多项式个数,得出Wn*同胚类数的下界。对于所有的自然数n,利用Burnside引理给出了求...
关键词：图式流形 CW复形 粘附映射 对轮图 BURNSIDE引理 
简单无向不同构图的计数通式
《华东交通大学学报》2009年第5期97-102,共6页周学松 金衍义 邱灵素 
浙江工商大学资助项目(3120XJ030307)
简单无向不同构图的计数问题是一个十分困难的问题,利用生成群对点集合的二元子集的作用所得的轨道数,给出了计算由点所组成的简单无向不同构图的总数的通解公式。
关键词：同构 对称群 BURNSIDE引理 轨道 不动点 
置换群的一个应用——不同构的简单无向图的数目计算
《科技信息》2009年第12期67-68,共2页李宁 
针对不同构的简单无向图的数目计算问题,本文在研究了置换群以及伯恩斯坦定理的基础上,以4个顶点的无向图为例,给出了具体的计算方法。
关键词：置换群 BURNSIDE引理 简单无向图 
伯恩赛德引理的推广及应用
《菏泽学院学报》2008年第5期1-4,共4页李聪慧 赵建立 
国家自然科学基金资助项目(10771073)
对Burnside引理做了进一步推广,对一类计数问题进行了分析,研究了一种特殊的计数问题,即在不太规则不太对称的情况下的计数问题,并得到了在此情况下的计数公式。
关键词：BURNSIDE引理 轨道 计数 
Burnside引理的应用
《呼伦贝尔学院学报》2008年第3期66-68,共3页孔德宝 
通过对Burnside引理的应用,进一步了解循环群对集合的作用。从而对旋转群有更深刻的了解。
关键词：BURNSIDE引理 群g对x的作用 循环群 
关于A.Menezes和S.Vanstone一文的注记
《数学的实践与认识》2006年第3期231-235,共5页邓映蒲 
国家自然科学基金(90304012);973计划(2004CB318000)资助项目
1987年,R.Schoof对于有限域Fq上的椭圆曲线的同构类数目得出了一个公式.1990年,A.M enezes和S.V anstone对此当q为偶数时给出了一个初等证明.本文利用Burnside引理对q为偶数时给出一个更简单的证明.
关键词：椭圆曲线 同构类 轨道 BURNSIDE引理 
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