GROBNER基

作品数：63被引量：51H指数：4
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多元多项式环上模的中国剩余定理
《中国科学：数学》2022年第9期989-996,共8页刘金旺 吴弢 李冬梅 
国家自然科学基金(批准号:11971161和11871207)资助项目。
中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.在多元多项式环中,中国剩余定理可以转化为多元多项式同余方程组的求解,借助代数理论,可以找到满足同余方程组的多项式.本文研究多元多项式环上关于模的中国剩余定理,并利用模的Grobner基理...
关键词：中国剩余定理 模的Grobner基 模的交 同余方程组 
多项式组的特征分解
《中国科学：数学》2021年第1期67-86,共20页王东明 牟晨琪 董日娜 
国家自然科学基金(批准号:11771034和11971050)资助项目。
任一多项式理想的特征对是指由该理想的约化字典序Grobner基G和含于其中的极小三角列C构成的有序对(G,C).当C为正则列或正规列时,分别称特征对(G,C)为正则的或正规的.当G生成的理想与C的饱和理想相同时,称特征对(G,C)为强的.一组多项式...
关键词：特征对 特征分解 三角分解 GROBNER基 多项式组 
Babbage方程解的进一步讨论
《四川师范大学学报（自然科学版）》2020年第6期781-786,共6页刘娜 李松 余志恒 
国家自然科学基金(11701476);中央高校基本科研业务专项经费(2682018CX63);成都市工匠文化研究中心项目(2020ZC17).
在前人研究一维映射的迭代根以及Babbage方程解的工作基础上,进一步讨论Babbage方程的一类不连续解,进而研究平面Babbage方程的解.同时,给出平面Babbage方程存在平面二次多项式解的充要条件,以及解的精确表达式.
关键词：Babbage方程 多项式代数 GROBNER基 极小不可约分解 
基于Grbner基方法的交通分配算法被引量：2
《数学的实践与认识》2017年第22期133-140,共8页赵墨林 朝鲁 任乐 
国家自然科学基金(11571008)~~
交通规划中的第四阶段交通分配是交通规划中最重要的环节之一,合理的交通分配方法是未来规划期内交通运输系统状态良好的关键,对交通分配模型进行优化有利于交通规划正确高效.经典的交通规划分配模型算法计算复杂,比较次数多,计算量大,...
关键词：交通工程 GROBNER基 交通规划模型 交通分配 最短路算法 
循环差分-微分模上双变元维数多项式的Gr?bner基算法
《系统科学与数学》2017年第7期1722-1728,共7页黄冠利 吕江毅 张华磊 
北京电子科技职业学院2016科研团队建设项目;CJGX2017-SZJS-003/005科研团队与学术带头人建设-汽车新能源技术研究团队(二期)资助课题
Gr?bner基算法是在计算机辅助设计和机器人学、信息安全等领域广泛应用的重要工具.文章在周梦和Winkler(2008)给出的差分-微分模上Gr?bner基算法和差分-微分维数多项式算法基础上,进一步研究了分别差分部分和微分部分的双变元维数多项...
关键词：GROBNER基 差分-微分模 双变元差分-微分维数多项式. 
图的k-支配集与Grobner基求解
《山东大学学报（理学版）》2015年第12期130-136,共7页尹杰杰 
国家自然科学基金资助项目(10971044)
对于具有n个顶点的简单连通图G,首先证明了求解G的所有支配集等价于求解一个多元多项式方程组的所有0-1解;其次,对于任一正整数k
关键词：图 k-支配集 极小支配集 支配数 GROBNER基 
可解多项式代数上的泛左Gröbner基
《海南大学学报（自然科学版）》2015年第4期305-309,共5页尹杰杰 王汇宇 
设I是可解多项式代数A=K[a_1,…,a_n]的一个非零左理想,由可解多项式代数上的左Grbner基性质,可知A中任何一个左理想对于一个单项式序的左Grbner基不一定满足另一个单项式序.首先证明了在B上的任意2个单项式序<1,<2下,g={g1,g2,…,...
关键词：可解多项式 单项式序 左理想 左Grobner基 
基于Grbner基的图邻强边染色求解方案
《数学的实践与认识》2015年第21期165-171,共7页何文峰 陈娜娜 张勇军 
国家自然科学基金(10971044);海南大学教育教学研究课题立项项目(hdjy1206)
考察一般有限连通图的邻强边染色方案以及邻强边色数,首先对其进行多元多项式方程组建模,然后利用方程组对应的Grbner基来判定方程组解存在性,进而达到判定图的邻强边染色方案的存在性的目的,最后给出求邻强边色数及相应邻强边染色方...
关键词：邻强边染色 邻强边色数 GROBNER基 
基于计算机代数的逆向工程离散模型研究
《北京化工大学学报（自然科学版）》2015年第5期103-107,共5页宗凯 于建平 孙永利 吴素平 
国家自然科学基金(11101029);中央高校基本科研业务费(610806)
基于计算机代数中的Grbner基理论并结合传统的BM-算法的模方法,提出了一种用于构建生物信息学中的逆向工程离散模型的插值多项式代数方法。该方法不仅可以有效地构造出生物信息学中逆向工程的离散模型,还可用于构造多个离散时间序列...
关键词：GROBNER基 隔离子 插值子 时间序列 时间序列的最小模型 
二次Grbner基及Orlik-Solomon代数同构
《山东大学学报（理学版）》2015年第6期89-94,共6页高瑞梅 孙艳 
国家自然科学基金资助项目(11326078);长春理工大学科技创新基金项目(XJJLG-2014-01)
Orlik-Solomon代数是基于构形A的外代数E模去一个齐次理想I的商代数。研究了二次构形与二次Grbner基之间的关系,得到了中心构形A是一个二次构形当且仅当I具有二次Grbner基,给出了直接证明。对于构形的Orlik-Solomon代数,分别针对中...
关键词：二次构形 二次Grobner基 Orlik-Solomon代数 标架 同构 
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