多项式组

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多项式组的Hankel型广义子结式
《应用数学》2024年第4期982-995,共14页蒙嘉奇 王伟东 杨静 
国家自然科学基金数学天元基金项目(12326353);广西自然科学基金(桂科2023GXNSF-BA026019);广西民族大学自然科学类培育项目(2022MDKJ001)。
本文构造了一种新的多项式组广义子结式矩阵,即Hankel型广义子结式矩阵,并证明该矩阵在Horner基下的行列式多项式即为多项式组的广义子结式,由此给出了多项式组广义子结式在Horner基下的表示形式,从而将两个多项式的Hankel型子结式推广...
关键词：结式矩阵 HANKEL矩阵 Horner基 广义子结式 
基于广义子结式和模运算的多项式组最大公因式计算方法
《系统科学与数学》2023年第6期1647-1662,共16页蓝翔 杨静 
国家自然科学基金(12261010,11801101)资助课题。
求解多项式的最大公因式是计算机代数中的一个基本问题,同时也是结式理论的一个重要应用领域.经典的欧几里得算法在求解一组多项式最大公因式问题时,易发生系数膨胀问题.而模方法可以有效地将整系数多项式的系数规模控制在一定范围内,...
关键词：最大公因式 结式 子结式 模方法 
多项式组的特征分解
《中国科学：数学》2021年第1期67-86,共20页王东明 牟晨琪 董日娜 
国家自然科学基金(批准号:11771034和11971050)资助项目。
任一多项式理想的特征对是指由该理想的约化字典序Grobner基G和含于其中的极小三角列C构成的有序对(G,C).当C为正则列或正规列时,分别称特征对(G,C)为正则的或正规的.当G生成的理想与C的饱和理想相同时,称特征对(G,C)为强的.一组多项式...
关键词：特征对 特征分解 三角分解 GROBNER基 多项式组 
再论Mbius变换中的n阶循环群判据
《浙江大学学报（理学版）》2014年第3期245-248,共4页甘欣荣 钟寿国 
湖北省教育厅科研计划重点项目(D20111110)
用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,导出了Mbius变换为n阶循环群的判据,并对判据进行了简化,最后给出了它们的应用.
关键词：循环群 MOBIUS变换 互质多项式组 判据 
孪生素数猜想的证明
《数学学习与研究》2014年第7期118-118,共1页张友财 
如果P和P-2均是素数,它们就是一对孪生素数,孪生素数的猜想是:这样的素数对是不是无穷多?要了解下面的证明,首先要了解我在《数学学习与研究》期刊(2013年,13期112页《论小于给定正整数下的素数个数》)上发表的"项数理论以及复合项的公式".
关键词：孪生素数对 复合项公式 递归函数 项数排列 多项式组 
有限域上一类多项式组的正交性被引量：2
《数学学报（中文版）》2013年第4期575-582,共8页魏志军 曹炜 
国家自然科学基金资助项目(10901101);宁波市自然科学基金资助项目(2012A610034);宁波大学王宽诚幸福基金资助项目
研究了有限域上一类特殊的多项式组,通过特征和给出了若干判定其正交性的充分条件,从而可以用来构建这种类型的正交多项式组.
关键词：有限域 正交多项式组 置换多项式 特征和 
ad hoc网络中多项式组密钥管理方案
《计算机工程与应用》2011年第20期77-80,共4页涂山山 马春波 敖发良 
国家自然科学基金(No.60862001);广西信息与通讯技术重点实验室基金(No.10908);广西教育厅基金(No.200808MS004);广西研究生教育创新计划项目(No.2010105950810M11)~~
在ad hoc网络中,节点存在拓扑结构动态变化以及存储和计算能力相对低下等特点。提出了基于STR树状结构的组密钥管理方案,利用对称密码学原理以及对多项式赋值的运算方式,有效地降低了每个节点所需存贮的空间以及运算量,使该类型的树状...
关键词：组密钥管理 对称多项式 树状结构 ad HOC网络 安全高效 
多项式组特征列的矩阵求法被引量：1
《应用数学学报》2008年第6期981-986,共6页阿拉坦仓 侯国林 
国家自然科学基金(10562002);高等学校博士学科点专项科研基金(20070126002);内蒙古自然科学基金(200508010103);内蒙古大学高层次引进人才科研启动基金(207066)资助项目
基于矩阵多元多项式的带余除法,给出了代数情形多项式组特征列的一种新求法,并举例验证了这种方法的有效性.
关键词：矩阵多元多项式 吴方法 特征列 
多项式组的最小公倍式计算的矩阵方法
《喀什师范学院学报》2007年第3期31-32,共2页邓勇 
将λ-矩阵的理论引入多项式最小公倍式的讨论,得到了多项式组最小公倍式计算的一种方法.
关键词：多项式 最小公倍式 x-矩阵 初等行变换 
零维多项式组零点的1种直接表示法
《宁波大学学报（理工版）》2006年第3期378-383,共6页王雪敏 侯晓荣 
国家自然科学基金(60273095;10571095);973项目(NKBRSF-2004CB318003);浙江省自然科学基金(Y604089)
给出了零维多项式组所有零点的1种直接表示算法.零点的这种表示方法可避免一般三角化方法引起的误差.此外,该方法较少地依赖符号计算,且核心算法是基于可靠的、数值的区间运算.
关键词：多项式系统 相关性判准 区间运算 根隔离区间 
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