最大公因式

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一种新的有限域上稀疏多项式的GCD算法
《通信技术》2025年第2期182-188,共7页黄巧龙 任松林 
国家重点研发计划项目资助(2021YFB3100200)。
构造了一个新的求解有限域上两个多元多项式最大公因式(Greatest Common Divisor,GCD)的算法。研究过程中,设K为一个有限域,A,B∈K[x_(1),x_(2),…,x_(n)],A与B的最大公因式G=gcd(A,B)。通过引入一个新变元y将n元多项式GCD问题转化为n+...
关键词：有限域 最大公因式 离散对数 稀疏多项式 
有色信源卷积混合盲源分离算法
《通信技术》2023年第12期1350-1358,共9页莫海歌 胡显智 戴旭初 
国家自然科学基金(61971391)。
由于缺乏有色信源的时域相关性等先验信息,在设计有色信源卷积混合盲分离算法时难以利用源信号的特性,造成“有色源”的卷积混合盲分离比“白色源”的卷积混合盲分离更具挑战性。通过挖掘信源有色特性对卷积混合多项式矩阵的作用机制,...
关键词：盲信号处理 盲解卷积 最大公因式 有色信源 
基于广义子结式和模运算的多项式组最大公因式计算方法
《系统科学与数学》2023年第6期1647-1662,共16页蓝翔 杨静 
国家自然科学基金(12261010,11801101)资助课题。
求解多项式的最大公因式是计算机代数中的一个基本问题,同时也是结式理论的一个重要应用领域.经典的欧几里得算法在求解一组多项式最大公因式问题时,易发生系数膨胀问题.而模方法可以有效地将整系数多项式的系数规模控制在一定范围内,...
关键词：最大公因式 结式 子结式 模方法 
两个多项式整除与其高次幂整除的关系
《高等数学研究》2023年第1期16-18,共3页张会平 于洋 
国家自然科学基金面上项目(11671399)。
对于数域P上的两个一元多项式f(x)与g(x),本文用五种方法证明了由g^(2)(x)整除f^(2)(x)可得到g(x)整除f(x).这些方法运用了不可约多项式、最大公因式、因式分解以及多项式整除的性质,它们也可推广应用于证明高次的情形.
关键词：一元多项式 整除 最大公因式 不可约多项式 因式分解 
求多项式的最大公因式方法教学中的新看法
《科学咨询》2022年第5期246-248,共3页冯红亮 张帆 
本文主要介绍一种在求解多项式的最大公因式及其表成的方法——系数形式向量法。相较于常用的辗转相除法,该方法的求解过程更加简单便捷。在求解多个多项式的最大公因式,以及在判断多个多项式是否互素时,系数形式向量法的优越性和简洁...
关键词：最大公因式 系数形式向量法 线性表成 
矩阵的初等变换及其应用被引量：2
《数学学习与研究》2021年第17期4-5,共2页顾江永 
2019江苏省高校教学研究一般项目(2019SJA1997)。
矩阵的初等变换在代数学中具有重要的地位,本文给出了运用初等变换求解方程组的基础解系、特征值、多项式的最大公因式和Jordan标准形相似变换矩阵等方法,这些方法具有直观、简捷、有效等特点.
关键词：初等变换 基础解系 最大公因式 相似变换矩阵 
高等代数之最
《科学咨询》2021年第34期79-80,共2页王丽 
广东省数学会高职高专教师教育科研项目(项目编号:GDGZSX2019003);湛江幼儿师范专科学校品牌专业项目(项目编号:2019ZYCQ02)。
本文从最常用的词语“最小”出发,结合高等代数的知识,通过最小数域、最小子空间、最大公因式、最小公倍式以及最小多项式,解决学生在学习高等代数时无从下手的难题、强调高等代数中知识的联系,使学生形成对高等代数的整体认识。
关键词：最小子空间 最大公因式 最小多项式 
高等代数中关于多项式内容的两处微观处理被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期163-165,共3页王正攀 
国家自然科学基金项目(11101336);西南大学教育教学改革研究重点项目(2020JY067).
不同于大部分教材中用较为具体的辗转相除法,本文应用第二数学归纳法更为简洁地证明了两个多项式的最大公因式的存在性定理.提取了一个简单的引理:若一个整系数多项式可以写成一个本原多项式和一个有理数的乘积,则该有理数必为整数;在...
关键词：多项式 最大公因式 本原多项式 
关于高等代数多项式理论的教学探讨被引量：2
《高等数学研究》2021年第1期63-67,共5页安军 
本文探讨高等代数多项式理论的教学策略以帮助师生减缓教与学的压力.
关键词：多项式 整除 最大公因式 因式分解 重因式 
基于数的最大公因数研究一元多项式的互素
《江西电力职业技术学院学报》2020年第10期42-43,45,共3页范爱琴 
在一元多项式环内研究一元多项式的相关性质及运算,其中多项式的整除性及最大公因式是研究的重难点。通过类比的方法,将学过的数的整除、公因数及最大公因数等知识的研究方法运用于多项式中,从而解决多项式运算中的重难点。
关键词：最大公因式 辗转相除法 互素 互素的充要条件 
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