辗转相除法

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求相邻分数的一种新方法
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第9期19-20,共2页姜之聪 
本文利用二元一次不定方程和连分数的相关理论,给出了求分母不超过给定数值的所有最简分数中,与某最简有理分数相邻的两个分数的一种新方法.作为应用,简化了一道相关数学奥赛题的求解过程.
关键词：相邻分数 二元一次不定方程 连分数 辗转相除法 
整数集中最大公因子存在性的初等证明
《高中数学教与学》2024年第5期52-53,共2页孙硕 徐阳 
2023年扬州大学大学生科创基金项目“带余除法的研究应用”(编号:202311117018Z)的阶段性研究成果之一;“江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学,PPZY2015B109)”经费资助.
带余除法作为数学中的一种基本的计算方法,贯彻于从小学到大学阶段的代数学习[1],并广泛运用于代数领域,是辗转相除法、余数定理、整除性问题的基础.人教版的五年级数学教材(下册)给出了两个正整数的“最大公因数”的定义,并给出了计算...
关键词：最大公因子 最大公因数 最大公约数 辗转相除法 带余除法 整除性 正整数 五年级数学 
睡虎地汉简《算术》“率”类算题被引量：3
《文物》2023年第12期75-81,共7页谭竞男 蔡丹 
国家社科基金重大项目“云梦睡虎地77号西汉墓出土简牍整理与研究”(项目批准号:16ZDA115);“古文字与中华文明传承发展工程”资助项目“睡虎地西汉简牍整理与研究”(项目编号:G1412)的阶段性成果。
睡虎地77号汉墓出土简册《算术》中有一批关于“率”的计算的算题,较少见于以往算术书。其类型丰富,可与《九章算术·粟米》中的“经率”“其率”“反其率”对应。“反其率”采用以往常见于约分术的“辗转相除法”,填补了该类算题的空...
关键词：睡虎地 《九章算术》 辗转相除法 汉墓 九章算术 《算术》 
基于箝位矩阵的公钥密码
《计算机科学与应用》2023年第4期789-798,共10页陆成刚 
箝位矩阵是一类以一定范围内的非负整数作为构成元素的矩阵,且在运算过程中这些元素始终被钳制在该范围内。构造两组在箝位运算下互逆的方阵,由此生成一对密钥。在一阶矩阵情形下,箝位设计的密码系统只具多项式复杂度的破解强度,当二阶...
关键词：箝位矩阵 公钥密码 RSA算法 Elgamal算法 辗转相除法 
HPM视角下高校初等数论课程的教学思考——以小学教育专业为例被引量：2
《怀化学院学报》2022年第5期109-113,共5页李玉慧 
怀化学院教学改革项目“教师资格国考背景下的小学教育专业初等数论课程教学改革的研究与实践”(怀院发[2017]76号/27);怀化学院科研项目“初中起点六年制农村初中教师公费师范生中职阶段与本科阶段教材有效衔接的研究——以数学教材为例”(HHUY2019-58)。
初等数论课程对于高校小学教育专业的学生来说枯燥且难懂,因此学生的学习效果较差.把初等数论的知识置于HPM视角下,用HPM方法设计辗转相除法的教学案例作为例证,将数学史有机融入初等数论的教学中,能提高教学效果,促进学生的专业发展,...
关键词：HPM 小学教育专业 初等数论 教学思考 辗转相除法 
分母有理化的研究
《高等数学研究》2022年第1期25-26,68,共3页陈若 夏咪咪 
国家自然科学基金(12071405).
本文对分母有理化进行了系统的研究,给出了其科学的定义,证明了分母有理化的充分必要条件.并利用高等代数的多项式、线性变换理论进一步讨论了分母有理化的一些基本方法.
关键词：分母有理化 代数数 辗转相除法 互素 克拉默法则 
关于多项式最大公约式的一个注记
《长春师范大学学报》2021年第10期11-13,共3页关晋瑞 常帅 
山西省应用基础研究计划项目“非对称代数Riccati方程及相关问题的理论与算法研究”(201901D211423);太原师范学院教学改革项目“以学生为中心案例导向的教学模式在‘概率论与数理统计’中的应用研究”(JGLX2129)。
多项式理论是高等代数中的重要内容,而最大公约式则是多项式理论中的重点和难点.本文对与最大公约式相关的一个问题进行了研究,给出了最大公约式计算中u(x)和v(x)的明确表达式.本文研究结果简洁明了、易于计算.
关键词：多项式 最大公约式 辗转相除法 
利用“更相减损术”提高学生的口算约分能力
《中小学数学（小学版）》2021年第4期25-26,共2页沈东波 赵大伟 
约分是小学数学中一个基础又很重要的知识。约分既是对分数基本性质的具体运用,也是学习分数的加减和四则混合运算的预备知识,因此提高约分的计算速度,尤其是口算约分的能力对于学生分数计算知识的学习尤为重要。在教学中,我们发现一些...
关键词：四则混合运算 小学数学 数学学困生 最大公因数 辗转相除法 口算 计算错误 四则运算 
Eulid辗转相除法与二部图的一个对应
《理论数学》2021年第2期219-221,共3页金长松 陈贺 
本文对一道组合最值问题的更一般情况进行了猜测和证明,利用了图论方法证明满足要求的值不小于目标值,再利用归纳构造证明目标值是可行的。以此得到了Eulid辗转相除法与二部图的一个对应。
关键词：图论 最大连通图 映射 第二数学归纳法 
基于数的最大公因数研究一元多项式的互素
《江西电力职业技术学院学报》2020年第10期42-43,45,共3页范爱琴 
在一元多项式环内研究一元多项式的相关性质及运算,其中多项式的整除性及最大公因式是研究的重难点。通过类比的方法,将学过的数的整除、公因数及最大公因数等知识的研究方法运用于多项式中,从而解决多项式运算中的重难点。
关键词：最大公因式 辗转相除法 互素 互素的充要条件 
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