代数数

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20世纪50-70年代中国数论的研究方向
《自然辩证法通讯》2024年第10期58-67,共10页魏蕾 邹大海 
中国科学院科技史专项“中外科技创新史比较研究--科技自立自强之路”(项目编号:E2293J01)。
20世纪50至70年代,解析数论是中国在诸多数学分支中取得最耀眼成就的领域之一,其中尤以对哥德巴赫猜想的研究成果最为突出。通过梳理档案发现,1953年华罗庚主持制定的中国科学院数学所数论研究计划的主要目标并不是解析数论,而是代数数...
关键词：解析数论 代数数论 哥德巴赫猜想 数学规划 华罗庚 
前言
《数学学报（中文版）》2024年第2期209-210,共2页贾朝华 田野 张寿武 张伟 
王元1930年4月15日生于浙江省兰溪市,祖籍江苏镇江.1952年毕业于浙江大学数学系,经陈建功、苏步青推荐到中国科学院数学研究所工作,在华罗庚指导下研究数论,在解析数论、代数数论以及数论方法的应用等方面取得了突出成就;先后任助理研究...
关键词：中国科学院学部 陈建功 科学普及 中国数学会 江苏镇江 浙江省兰溪市 苏步青 代数数论 
关于超椭圆方程x^(p)=2y^(2)+3
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期96-98,共3页罗明 林丽娟 
重庆市教育委员会科学技术研究项目(No.KJQN202204501);重庆化工职业学院校级科研课题(No.HZY2021-KJ03)。
设p为奇素数,利用代数数论和初等数论相结合的方法证明了超椭圆方程x^(p)=2y^(2)+3无正整数解。
关键词：不定方程 超椭圆方程 代数数 
不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第2期86-90,98,共6页李秀秀 高丽 戴妍百 李改利 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x^(2)+D=my^(n)(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。
关键词：代数数论 不定方程 同余理论 整数解 
约翰·泰特的数学人生
《今日科苑》2022年第12期84-92,共9页赵晓燕 王淑红 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:11871018,12271138)。
约翰·泰特是美国著名数学家和数学教育家,是20世纪最具开创性的数学家之一。泰特有关类域论的工作是现代数论的基础,他引入泰特上同调群、泰特定理和泰特猜想等,推动了代数数论及代数几何等学科的发展。同时他以严谨的科研态度和因材...
关键词：约翰·泰特 代数数论 代数几何 因材施教 教学相长 
数论中的库默尔定理及其应用
《中等数学》2022年第8期2-7,共6页何奇 
(本讲适合高中)近些年来,作为代数数论与初等数论的一个“交汇”,p进制数赋值v(x)(表示整数x的素因数分解中p的次数)经常作为知识背景在国内外一些著名赛事的问题中出现,用以刻画整数的素因子结构.而在这之中,库默尔定理在刻画组合数的...
关键词：素因子 数学竞赛 代数数论 初等数论 组合数 卢卡斯 因数分解 知识背景 
文章千古事,得失寸心知——记当代理论物理学巨擘杨振宁
《世界科学》2022年第5期57-61,共5页朱安远 
在迄今尚健在的诺奖得主中,杨振宁的年龄仅次于2019年诺贝尔化学奖得主古迪纳夫(生于1922年7月25日)。衷心祝愿杨老高高兴兴迎期颐,健健康康奔茶寿。谨以此文献给杨振宁教授的百年华诞。杰出的数学教育大师杨武之数学家和教育家杨武之(...
关键词：百年华诞 博士学位 芝加哥大学 诺贝尔化学奖 杨武之 华林问题 代数数论 杨振宁 
分母有理化的研究
《高等数学研究》2022年第1期25-26,68,共3页陈若 夏咪咪 
国家自然科学基金(12071405).
本文对分母有理化进行了系统的研究,给出了其科学的定义,证明了分母有理化的充分必要条件.并利用高等代数的多项式、线性变换理论进一步讨论了分母有理化的一些基本方法.
关键词：分母有理化 代数数 辗转相除法 互素 克拉默法则 
两类扭Kloosterman和的生成域
《中国科学技术大学学报》2021年第12期879-888,共10页张神星 
supported by the NSFC(No.12001510);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.WK0010000061);Anhui Initiative in Quantum Information Technologies(No.AHY150200)。
研究了扭Kloosterman和Kl(q,a,χ)和部分高斯和g(q,a,χ)的生成域.我们要求特征p相对于χ的阶d充分大,且系数a的迹非零.当p≡±1 mod d时,可以确定这些特征和的生成域.对于一般的p,当a落在底域中时,提出了一个关于(p,d)的组合条件以得...
关键词：KLOOSTERMAN和 指数和 分圆域 代数数 
不定方程x^(2)+4096=4y^(17)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第4期16-18,共3页戴妍百 高丽 李改利 李秀秀 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。
利用代数数论和同余理论的方法,探讨了不定方程x^(2)+4096=4y^(17),x,y∈Z的整数解问题,并得到了不定方程x^(2)+4096=4y^(17),x,y∈Z无整数解的结论。
关键词：不定方程 整数解 代数数论 同余理论 
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