同余理论

作品数：47被引量：48H指数：4
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不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第2期86-90,98,共6页李秀秀 高丽 戴妍百 李改利 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x^(2)+D=my^(n)(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。
关键词：代数数论 不定方程 同余理论 整数解 
不定方程x^(2)+4096=4y^(17)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第4期16-18,共3页戴妍百 高丽 李改利 李秀秀 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。
利用代数数论和同余理论的方法,探讨了不定方程x^(2)+4096=4y^(17),x,y∈Z的整数解问题,并得到了不定方程x^(2)+4096=4y^(17),x,y∈Z无整数解的结论。
关键词：不定方程 整数解 代数数论 同余理论 
关于丢番图方程x^(2)+144=my^(11)(m=1,2,3,4,6)的整数解被引量：1
《河南教育学院学报（自然科学版）》2021年第2期9-15,共7页陈一维 白建慧 
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了丢番图方程x^(2)+144=my^(11)(m=1,2,3,4,6)的整数解问题,并证明了丢番图方程x^(2)+144=my^(11)(m=1,2,3,4,6)无整数解。
关键词：高斯整环 代数数论 同余理论 丢番图方程 整数解 
丢番图方程x^(2)+(2n)^(2)=y^(9)(1≤n≤7)的整数解
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2021年第1期92-98,共7页陈一维 柴向阳 
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x^(2)+(2n)^(2)=y^(9)(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6,7时对x分奇数和偶数情况讨论,证明了n=3,5,6,7时丢番图方程x^(2)...
关键词：高斯整环 代数数论 同余理论 丢番图方程 整数解 
同余理论在整除问题中的应用
《江西电力职业技术学院学报》2021年第2期30-31,33,共3页简艺 
茂名市教育科学“十三五”规划2017年度研究项目“‘数学建模’课程案例教学的实践研究”(课题编号:mjy2017100)。
列举了同余式的重要性质,并通过具体例子说明了如何利用同余性质证明整除问题的方法,为整除问题的证明提供借鉴。
关键词：同余整除 整除特征 问题 
不定方程x^2+64=2y^n(n=7,11)的整数解被引量：1
《河南教育学院学报（自然科学版）》2020年第4期29-32,共4页陈一维 肖世佳 
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+64=2yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时的整数解的问题,并证明了当n=7,11时不定方程x2+64=2yn(x,y∈Z)无整数解。
关键词：高斯整环 代数数论 同余理论 不定方程 整数解 
不定方程x^2+1024=y^15整数解的研究被引量：1
《大理大学学报》2020年第12期9-14,共6页李爱珍 施育凤 张朝元 
国家自然科学基金项目(41664005,41464004);云南省地方本科高校(部分)基础研究联合专项资金项目(2017FH001-006)。
在数论中,不定方程是一个重要的分支,大量学者对其进行了研究。基于代数数论和同余理论探讨了不定方程x^2+1024=y^15,x、y∈Z整数解的存在问题,并得出该不定方程x^2+1024=y^15,x、y∈Z没有整数解的结论。
关键词：不定方程 整数解 代数数论 同余理论 
不定方程x^2+256=y^17的整数解被引量：2
《延安大学学报（自然科学版）》2020年第4期77-79,共3页高丽 董娟 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。
主要利用代数数论和同余理论等方法,研究了不定方程x^2+256=y^17的整数解问题,并得到不定方程x^2+256=y^17无整数解的结论。
关键词：不定方程 代数数论 同余理论 整数解 
关于不定方程x^2+4096=4y^13的整数解被引量：2
《云南师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期20-22,共3页高丽 姜美杨 
国家自然科学基金资助项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划资助项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究重点资助项目(YDYJG2018022)。
运用同余理论、代数数论等方法对不定方程x^2+4096=4y^13的整数解问题进行研究,发现不定方程x^2+4096=4y^13无整数解.
关键词：不定方程 同余理论 整数解 
不定方程x2+4096=4y11的整数解被引量：2
《延安大学学报（自然科学版）》2019年第4期6-7,10,共3页姜美杨 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)
运用同余理论、代数数论等方法,对不定方程x^2+D=4y^n在D=4096,n=11时的整数解问题进行了讨论。得到不定方程x^2+4096=4y^11仅有整数解(x,y)=(±64,2)。
关键词：不定方程 同余理论 整数解 
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