不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解  

The integer solutions of indefinite equations x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)

作　　者：李秀秀 高丽[1] 戴妍百 李改利 LI Xiuxiu;GAO LI;LI Gaili;DAI Yanbai(College of Mathematics and Computer Science,Yan’an University,Yan’an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《延安大学学报（自然科学版）》2023年第2期86-90,98,共6页Journal of Yan'an University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。

摘　　要：主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x^(2)+D=my^(n)(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。The integer solution of indefinite equation x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)is studied by combining algebraic number theory and congruence theory,and it is concluded that the equation has no integer solution,thus enriching the research content of indefinite equation x^(2)+D=my^(n)(x,y∈Z,n∈N,n≥2).

关 键 词：代数数论 不定方程 同余理论 整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]