不定方程x2+4096=4y11的整数解  

The Integer Solution of the Indefinite Equation x2+4096=4y11

作　　者：姜美杨 高丽[1] JIANG Mei-yang;GAO LI(School of Mathematics and Computer Science,Yan′an University,Yan′an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院

出　　处：《延安大学学报（自然科学版）》2019年第4期6-7,10,共3页Journal of Yan'an University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)

摘　　要：运用同余理论、代数数论等方法,对不定方程x^2+D=4y^n在D=4096,n=11时的整数解问题进行了讨论。得到不定方程x^2+4096=4y^11仅有整数解(x,y)=(±64,2)。In the Gauss domain,studies the indefinite equation x^2+D=4y^n when D=4096,n=11 based on congruence theory and algeraicnumber theory,and proves that the indefinite equation x^2+4096=4y^11 have only integer solution(x,y)=(±64,2).

关 键 词：不定方程 同余理论 整数解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]