不定方程x^2+1024=y^15整数解的研究  

Integer Solution of the Diophantine Equation x^2+1024=y^15

作　　者：李爱珍 施育凤 张朝元 Li Aizhen;Shi Yufeng;Zhang Chaoyuan(College of Mathematics and Computer,Dali University,Dali,Yunnan 671003,China)

机构地区：[1]大理大学数学与计算机学院,云南大理671003

出　　处：《大理大学学报》2020年第12期9-14,共6页Journal of Dali University

基　　金：国家自然科学基金项目(41664005,41464004);云南省地方本科高校(部分)基础研究联合专项资金项目(2017FH001-006)。

摘　　要：在数论中,不定方程是一个重要的分支,大量学者对其进行了研究。基于代数数论和同余理论探讨了不定方程x^2+1024=y^15,x、y∈Z整数解的存在问题,并得出该不定方程x^2+1024=y^15,x、y∈Z没有整数解的结论。In number theory,the Diophantine equation is an important branch which has drawn extensive research.In this paper,the integer solution to the Diophantine equation x^2+1024=y^15 is studied by applying the knowledge of algebraic number theory and congruence theory,and it is acquired that the Diophantine equation x^2+1024=y^15 has no integer solution.

关 键 词：不定方程 整数解 代数数论 同余理论 

分 类 号：O156[理学—数学]