不定方程x^2+64=2y^n(n=7,11)的整数解  

Integer Solution of Indefinite Equations x^2+64=2y^n(n=7,11)

作　　者：陈一维 肖世佳 CHEN Yiwei;XIAO Shijia(College of Mathematics and Statistics, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China)

机构地区：[1]华北水利水电大学数学与统计学院,河南郑州450046

出　　处：《河南教育学院学报（自然科学版）》2020年第4期29-32,共4页Journal of Henan Institute of Education(Natural Science Edition)

摘　　要：在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+64=2yn(x,y∈Z),讨论当n=7,11时的整数解的问题,并证明了当n=7,11时不定方程x2+64=2yn(x,y∈Z)无整数解。In the Gauss domain,the problem of integer solution to the Diophantine equation x2+64=2yn(x,y∈Z)is discussed by methods of algebraic number theory and congruence when n=7,11.That the Diophantine equation x2+64=2yn(x,y∈Z)has no integer solution is proved.

关 键 词：高斯整环 代数数论 同余理论 不定方程 整数解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]