数论中的库默尔定理及其应用  

Kummer’s Theorem and Its Applications in Number Theory

作　　者：何奇 HE Qi

机构地区：[1]华南师范大学中山附属中学,528447

出　　处：《中等数学》2022年第8期2-7,共6页High-School Mathematics

摘　　要：(本讲适合高中)近些年来,作为代数数论与初等数论的一个“交汇”,p进制数赋值v(x)(表示整数x的素因数分解中p的次数)经常作为知识背景在国内外一些著名赛事的问题中出现,用以刻画整数的素因子结构.而在这之中,库默尔定理在刻画组合数的素因子结构方面颇具威力(最弱的情况下也能当一种另类的卢卡斯定理使用).本文通过选取近几年的竞赛题举例,探讨库默尔定理在数学竞赛中的应用.

关 键 词：素因子 数学竞赛 代数数论 初等数论 组合数 卢卡斯 因数分解 知识背景 

分 类 号：O156[理学—数学]