整除性

作品数：248被引量：113H指数：5
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整数集中最大公因子存在性的初等证明
《高中数学教与学》2024年第5期52-53,共2页孙硕 徐阳 
2023年扬州大学大学生科创基金项目“带余除法的研究应用”(编号:202311117018Z)的阶段性研究成果之一;“江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学,PPZY2015B109)”经费资助.
带余除法作为数学中的一种基本的计算方法,贯彻于从小学到大学阶段的代数学习[1],并广泛运用于代数领域,是辗转相除法、余数定理、整除性问题的基础.人教版的五年级数学教材(下册)给出了两个正整数的“最大公因数”的定义,并给出了计算...
关键词：最大公因子 最大公因数 最大公约数 辗转相除法 带余除法 整除性 正整数 五年级数学 
GCD封闭集上幂矩阵行列式的整除性
《四川大学学报（自然科学版）》2023年第5期79-84,共6页朱光艳 强诗瑗 林宗兵 
国家自然科学基金(11771304);攀枝花学院博士基金(bkqj2019050)。
设S={x_(1),…,xn}为n个不同正整数构成的集合,若对任意不超过n的正整数i,j,均有gcd(x_(i),x_(j))∈S,则称S是GCD封闭集.对于元素x,y∈S(y
关键词：整除 算术函数 幂矩阵 GCD封闭集 
特殊数字整除的证明
《中小学数学（小学版）》2022年第9期55-57,共3页喻陈波 
我们知道的是一个分数能否划成有限小数(包括整数),在于分母有没有2或5以外的因数,因此我们很有必要探索一下什么样的整数能够被2、5整除。注意:之所以要研究整除,是因为整数集关于除法运算不封闭,即整数集合不是数域,数域必须对定义在...
关键词：除法运算 加减乘除 有限小数 整数集 整除性 数域 集合 
一类递推数列周期性的深度探究
《高中数学教与学》2022年第8期12-14,共3页渠怀莲 
研究数列的性质通常包括单调性、最大(小)项、周期性及整除性、不等关系等,其中周期性是数列相当重要的一个性质,需要我们深入研究.本文的探究表明与周期性有关的三角函数是周期性研究的有力工具,复数的三角形式对研究数列的周期性起着...
关键词：批评指正 三角形式 三角函数 递推数列 整除性 单调性 不等关系 深度探究 
对一道多项式问题的解析
《大学数学》2022年第1期83-89,共7页刘合国 徐行忠 廖军 
国家自然科学基金(11771129,11971155,12071117)。
多项式是高等代数的重要内容之一.本文通过对一道多项式问题的解析来阐述处理这类多项式问题的基本方法和技巧.特别地,借助中国剩余定理可以更清楚地看到该问题的本质.
关键词：多项式 中国剩余定理 整除性 重根 
同余思想在数学竞赛中的应用
《中等数学》2022年第1期6-12,共7页缠祥瑞 
(本讲适合高中)同余是初等数论的重要组成部分,在处理整除性、整数分类、解不定方程等数学竞赛问题中起到重要作用,其相关的定理也是解决数论问题的重要工具.本文给出同余的定义及常用定理,并通过近几年的竞赛题举例,从解题的思路分析,...
关键词：数学竞赛 不定方程 初等数论 整除性 同余 数论问题 竞赛题 定理 
GCD封闭集上的幂矩阵行列式间的整除性被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2021年第6期27-32,共6页朱光艳 李懋 谭千蓉 
攀枝花学院博士基金(bkqj2019050)。
设a,b,n为正整数,S={x_(1),…,x_(n)}是由n个不同正整数x_(1),…,x_(n)构成的集合.以(S^(a))([S^(a)])表示n×n矩阵,其中第i行j列元为x_(i)和x_(j)的最大公因子(x_(i),x_(j))(最小公倍数[x_(i),x_(j)])的a次幂.本文给出以下结果:若a|b,n...
关键词：整除 最大公因子幂矩阵 最小公倍数幂矩阵 最大公因子闭集 r重最大公因子闭集 
巧借分类讨论,妙解数列问题
《中学数学（高中版）》2021年第10期60-61,共2页蒋平 
分类讨论思想是中学数学中最重要的解题思想方法之一,主要针对含参的数学问题,对参数进行必要的分类讨论,训练人的思维条理性和概括性,具有明显的逻辑性、综合性、探索性、创新性等.特别地,在数列问题中,涉及数列的通项a_(n)与前n项和S_...
关键词：中学数学 数列问题 前N项和 通项 分类讨论 整除性 解题思想 巧借 
一道校级竞赛选拔题的解答与思考被引量：1
《数理化解题研究》2021年第7期54-55,共2页郑良 
本文以一道校级竞赛选拔题为载体,给出四种常见的解法,并针对学生出现的解题错误,给出两点思考与建议.
关键词：竞赛题 分类与整合 整除性 逻辑推理 
数学归纳法
《中学数学教学参考》2020年第10期57-59,共3页钟迎军 
数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题。在高中数学中,它的应用主要体现在证明等式、证明不等式、证明整除性问题,以及归纳猜想证明、简单的几何问题证明等,在高考试题中通常与数列知识相结合进行考查。
关键词：数学归纳法 高中数学 正整数 整除性 高考试题 证明不等式 数列知识 归纳猜想 
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