递推数列

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源于教材 变于教材 高于教材——对一道递推数列新概念型模考压轴题的思考
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第2期40-42,共3页方国华 李昭平 
新定义型试题是2024年高考数学新结构卷的一个创新考向,其中以数列为载体的问题是一种重要题型,比如2024年高考数学全国卷Ⅰ卷第19题压轴题就是数列新概念型题.此类问题往往具有背景新、结构新、覆盖面广、综合性强的特点,关注高等数学...
关键词：试题分析 解答过程 提炼性质 运用强化 
欧拉折线法与递推数列的通项
《中学生数学》2025年第3期22-25,共4页王千禧 
1折线法的起源在18世纪的瑞士,数学家欧拉正坐在他的书房里,面对着一个复杂的微分方程.他思考着如何用一种简单有效的方法来求解这个问题.一天晚上,当他凝视着窗外星空时,发现一道流星划过,留下一道优美的曲线;流星划过之后,点点繁星停...
关键词：法的起源 微分方程 数学家 有效的方法 数列的通项 流星 
一类递推数列的探究课——从等和数列出发
《上海中学数学》2025年第1期52-53,65,共3页李志凯 
a n+1+a n=f(n)是高中数学中的重要内容,它能够帮助学生建立数学思维,助其理解函数、序列和数列的深层次联系,为更高层次的数学学习打下基础.笔者聚焦于解析a n+1+a n=f(n)形式的递推关系,并分别探究其常见的三种类型(f(n)为一次函数型...
关键词：递推公式 数列通项 解题思路探究 
递推数列中的直观想象与数学运算
《中学数学》2025年第1期4-6,14,共4页侯斯焜 梁恕诚 王桢宇 
2023年北京卷第10题是笔者非常欣赏的题目,题干简洁、思维深刻,既可以从数列角度考查数学运算,又可从函数的角度考查直观想象,鼓励学生观察、归纳、探索、分析问题,给不同能力水平的学生提供了良好的展示平台.
关键词：数学运算 展示平台 题干 直观想象 递推数列 思维深刻 鼓励 
三招求解“奇偶项交织”递推数列问题
《高中数理化》2025年第1期25-29,共5页甘志国 
北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(课题编号:FT2017GD003,课题负责人:甘志国)阶段性研究成果之一.
若数列{a_(n)}的递推公式是分段函数■或(递推公式中含有(-1)^(n),其本质也是分段函数)的形式,就把数列{a_(n)}叫作“奇偶项交织”的递推数列.解决该问题难度很大,本文将介绍三种处理方法.
关键词：分段函数 递推公式 递推数列 奇偶 交织 
由一道联赛数论题引发的思考
《中学数学教学参考》2024年第34期61-63,共3页马泰然 
在近些年的国内外竞赛中,数论题目的考查经常会与整系数递推数列相结合,其中有一部分题目需要对这类数列的性质有很好的掌握,侧重对代数基本功的考查;还有一类题目近些年来异军突起,与新兴的素因子幂次分析相结合,虽有难度,但颇堪琢磨。
关键词：递推数列 素因子幂次 组合数取模 
舍费尔德解题思想下概率中递推数列的教学思考
《中小学课堂教学研究》2024年第10期82-86,共5页李亚琼 宁连华 顾寒钰 
教育部人文社会科学研究规划基金项目“数智时代教师跨学科TPACK的重塑与发展路径研究”(24YJA880024);江苏省教育科学“十四五”规划课题“数智胜任力导向下5E教学模式的重构与应用研究”(C/2023/01/03)。
概率与统计知识的编排注重知识系统性、结构化,这既凸显高中课程中概率与统计内容的教学价值,也是对概率与统计育人价值提出更高的要求。文章结合舍费尔德解题思想四要素(知识资源、探索策略、控制系统、自我信念)的启示,思考概率中递...
关键词：舍费尔德解题思想 学习进阶 递推数列 概率思维 
如何由递推关系式求数列的通项公式
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第8期42-42,共1页袁春娟 
数列是高中数学中的一个重要板块,由递推关系式求数列的通项公式问题经常出现在各类试卷中.这类问题的命题形式较多,解法灵活,同学们需熟悉一些常见的题型及其解法,才能轻松应对.下面就来谈一谈三类常见的递推数列通项公式的求法.
关键词：高中数学 递推关系式 命题形式 递推数列通项公式 数列的通项公式 解法 轻松 
马尔可夫链:意涵、价值与教学
《数学教学研究》2024年第4期41-45,50,共6页张志刚 
《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》新增了全概率公式等内容,丰富了概率的运算法则.马尔可夫链概率问题是用全概率公式计算复杂事件概率的典型代表.阐述了马尔可夫链的基本内涵和表征方法,概括了解决问题的基本策略,挖掘了...
关键词：马尔可夫链 全概率公式 递推数列 数学抽象 
数学竞赛试题中复数列问题的求解策略
《高中数学教与学》2024年第7期47-49,共3页潘长江 王伯龙 
复数列是高中数学竞赛中常见的题型,它通常是以递推公式的形式给出,考查复数的相关概念、表示、性质及运算.求解这类问题既要考虑复数本身的特征,又要联系递推数列的结构特点及相关知识,体现了转化、化归的数学思想,有利于考查学生的数...
关键词：核心素养 数学运算 递推公式 递推数列 求解策略 数学竞赛试题 逻辑推理 高中数学竞赛 
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