幂矩阵

作品数：22被引量：26H指数：2
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GCD封闭集上幂矩阵行列式的整除性
《四川大学学报（自然科学版）》2023年第5期79-84,共6页朱光艳 强诗瑗 林宗兵 
国家自然科学基金(11771304);攀枝花学院博士基金(bkqj2019050)。
设S={x_(1),…,xn}为n个不同正整数构成的集合,若对任意不超过n的正整数i,j,均有gcd(x_(i),x_(j))∈S,则称S是GCD封闭集.对于元素x,y∈S(y
关键词：整除 算术函数 幂矩阵 GCD封闭集 
GCD封闭集上的幂矩阵行列式间的整除性被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2021年第6期27-32,共6页朱光艳 李懋 谭千蓉 
攀枝花学院博士基金(bkqj2019050)。
设a,b,n为正整数,S={x_(1),…,x_(n)}是由n个不同正整数x_(1),…,x_(n)构成的集合.以(S^(a))([S^(a)])表示n×n矩阵,其中第i行j列元为x_(i)和x_(j)的最大公因子(x_(i),x_(j))(最小公倍数[x_(i),x_(j)])的a次幂.本文给出以下结果:若a|b,n...
关键词：整除 最大公因子幂矩阵 最小公倍数幂矩阵 最大公因子闭集 r重最大公因子闭集 
求一类分数逆幂矩阵方程对称解的Newton-BCR算法研究
《枣庄学院学报》2021年第5期53-64,共12页吕长青 梁胜 
枣庄学院国家自然科学基金预研项目(项目编号:2019YY01);山东省本科教学改革面上项目(项目编号:M2020051).
含分数逆幂的单变量矩阵方程产生于控制论、控制系统、梯形网格、动态规划等领域,并在非线性博弈中有着重要的应用.首先,对含分数逆幂的单变量矩阵方程采用Newton算法进行求解.其次,针对在Newton迭代中导出的线性矩阵方程,给出了求其对...
关键词：分数逆幂 非线性矩阵方程 Newton算法 BCR算法 
广义(u,v)幂等矩阵被引量：2
《数学的实践与认识》2017年第22期276-280,共5页魏伟明 陈益智 杨世伟 
国家自然科学基金(11501237;11401246;11426112);广东省自然科学基金(2014A030310087;2014A030310119;2016A030310099);广东省高校优秀青年教师培养计划项目(YQ2015155);国家级大学生创新创业训练项目(201610577006);惠州学院科研创新团队培育项目(hzux1201523)
首先定义了一类新的矩阵一广义(u,v)幂等矩阵,然后研究了它的等价刻画,从而推广了(u,v)幂等矩阵、m幂幺矩阵、m幂等矩阵的一些相应结果.此外,也探讨了广义(u,v)幂等矩阵的性质,以及广义(u,v)幂等矩阵与广义m幂矩阵的关系.
关键词：广义(U V)幂等矩阵 (U V)幂等矩阵 广义m幂矩阵 
广义m-幂矩阵的等价条件被引量：2
《纯粹数学与应用数学》2017年第2期122-128,共7页陈益智 刘中柱 
国家自然科学基金(11501237;11401246;11426112);广东省高校优秀青年教师培养计划项目(YQ2015155);广东省自然科学基金(2014A030310087;2014A030310119;2016A030310099);惠州学院科研创新团队培育项目(hzuxl201523)
利用矩阵的秩和齐次线性方程组解空间的维数,给出了广义m-幂矩阵的5个等价条件,推广了幂幺矩阵和m次幂等矩阵的相应结论.此外,把广义m-幂矩阵的这几个等价条件推广到了广义m-幂变换中.
关键词：广义m-幂矩阵 等价条件 广义m-幂变换 
利用Excel求解邻接矩阵的幂矩阵
《重庆科技学院学报（自然科学版）》2015年第2期118-119,123,共3页岳秋菊 祁建宏 任志国 冯婕 屈易丽 
甘肃省教育厅科研项目(1111B-04);甘肃省大专院校科研项目(2013-JY-25;2013-JY-26)
邻接矩阵的幂矩阵可以用于求解集合上二元关系的传递闭包及图论中的路径矩阵、强分支等,但当邻接矩阵的阶数较高时手工求解计算量大且繁琐。针对此问题,利用Excel中的函数求解功能,简化求解过程。
关键词：邻接矩阵 幂矩阵 传递闭包 路径矩阵 
基于邻接矩阵利用Excel求距离矩阵被引量：1
《电脑编程技巧与维护》2014年第14期51-51,67,共2页岳秋菊 郭丽 郏伯荣 任志国 屈易丽 
省内其他大专院校科研项目(项目编号:2013-JY-26;2013-JY-25)
利用Excel中的函数研究了邻接矩阵的幂矩阵,以及通过幂矩阵求解有向图的距离矩阵的Excel解法,尤其是图中结点较多时使该问题变得非常容易求解。
关键词：邻接矩阵 幂矩阵 距离矩阵 函数 
定义在三个拟互素因子链上的倒数幂矩阵的非奇异性(英文)
《华东师范大学学报（自然科学版）》2013年第3期164-168,175,共6页罗淼 谭千蓉 
国家自然科学基金(10971145);攀枝花市科技计划项目(2012-CY-G-26);四川省应用基础计划项目(2013JY0125);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08)
首先给出定义在三个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵的行列式的计算公式,由此证明定义在三个拟互素因子链S上且S的最大公因子属于S时的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵是非奇异的.但当构成S的三个因子链不素时,如此的结果...
关键词：三个拟互素因子链 最大型因子 倒数幂GCD矩阵 倒数幂LCM矩阵 
最大公因子封闭集上幂矩阵行列式的整除性被引量：5
《四川大学学报（自然科学版）》2010年第3期431-435,共5页谭千蓉 林宗兵 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因数的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(S^a)表示.类似可定义幂LCM矩阵[S^a].作者证明...
关键词：整除 最大公因数闭集 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
一类数列的通项公式被引量：2
《高等数学研究》2008年第4期63-64,共2页岳嵘 
设数列{an}具有递推关系an+1=b1an+b2an-1(n≥2,n∈N).利用幂矩阵An的计算公式可给出其通项公式.对于具有递推关系Dn+1=b1Dn+b2Dn-1的同型行列式也可同理计算.
关键词：幂矩阵 数列通项 行列式 递推关系 
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