幂LCM矩阵

作品数：12被引量：13H指数：3
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有限个互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的非奇异性
《武汉大学学报（理学版）》2013年第6期519-522,共4页谭千蓉 林宗兵 
国家自然科学基金(10971145)资助项目;四川省科研项目(2013JY0125);攀枝花市科技项目(2012CY-G-26)
设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数组成的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素为1(xi,xj)a,称它是定义在集合S上的倒数幂GCD矩阵,用(1Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1Sa].作者得到定义在有限个互素因子链上的倒数幂...
关键词：有限个互素因子链 最大型因子 倒数幂GCD矩阵 倒数幂LCM矩阵 
定义在三个拟互素因子链上的倒数幂矩阵的非奇异性(英文)
《华东师范大学学报（自然科学版）》2013年第3期164-168,175,共6页罗淼 谭千蓉 
国家自然科学基金(10971145);攀枝花市科技计划项目(2012-CY-G-26);四川省应用基础计划项目(2013JY0125);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08)
首先给出定义在三个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵的行列式的计算公式,由此证明定义在三个拟互素因子链S上且S的最大公因子属于S时的倒数幂GCD矩阵和倒数幂LCM矩阵是非奇异的.但当构成S的三个因子链不素时,如此的结果...
关键词：三个拟互素因子链 最大型因子 倒数幂GCD矩阵 倒数幂LCM矩阵 
两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第5期965-969,共5页林宗兵 谭千蓉 
国家自然科学基金(10971145);攀枝花市应用技术研究与开发项目(2012CY-G-26)
设S={x_1,x_2,…,x_n}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)~a表示S中的元素x_1与x_j的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/S^a)表示....
关键词：拟互素因子链 最大型因子 倒数幂GCD矩阵 倒数幂LCM矩阵 
幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的非整除性被引量：2
《武汉大学学报（理学版）》2010年第4期383-386,共4页谭千蓉 林宗兵 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金资助项目(NCET-06-0785)
当S是任一因子链,且|S|≥2时,给出了幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的计算公式,并且得到了一个关于其行列式的非整除性的结果.
关键词：整除 因子链 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
有限个互素因子链上幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的整除性被引量：5
《中国科学：数学》2010年第7期641-647,共7页谭千蓉 刘浏 
设S={x1,x2,...,xn}是由n个不同的正整数组成的集合,并设a为正整数.如果一个n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素xi和xj的最大公因子的a次幂(xi,xj)a,则称该矩阵为定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)矩阵,用(Sa)表示;类似定义a次幂LCM矩阵[Sa]...
关键词：整除 互素因子链 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
最大公因子封闭集上幂矩阵行列式的整除性被引量：5
《四川大学学报（自然科学版）》2010年第3期431-435,共5页谭千蓉 林宗兵 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因数的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(S^a)表示.类似可定义幂LCM矩阵[S^a].作者证明...
关键词：整除 最大公因数闭集 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
两个互素因子链上的幂GCD矩阵的行列式与幂LCM矩阵的行列式的整除性被引量：6
《四川大学学报（自然科学版）》2009年第6期1581-1584,共4页谭千蓉 林宗兵 刘浏 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCEF-06-0785)
设S={X_1,X_2,…,X_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素X_i和X_j的最大公因子的a次幂(X_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)矩阵,用(S^a)表示.类似可定义a次幂LCM矩...
关键词：因子链 GCD矩阵 行列式 LCM矩阵 整除性 two greatest common divisor 最大公因子 power LCM matrix 整数 元素 分解定理 定义 positive defined paper 证明 数组 集合 set 
幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的整除性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期541-544,共4页谭千蓉 李思霖 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因子的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(S^a)表示.类似定义幂LCM矩阵[S^a].本文证明了...
关键词：整除 因子链 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
关于幂LCM矩阵非奇异性的洪猜想的注记(英文)被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2008年第4期719-722,共4页吴荣军 何聪 
新世纪优秀人才支持计划(NCET-060785)
作者研究了关于幂LCM矩阵非奇异性的两个洪绍方猜想,得到了几个非奇异性定理.
关键词：幂LCM矩阵 倒数幂GCD矩阵 gcd封闭集 lcm封闭集 最大型因子 
使得幂GCD阵(S^e)整除幂LCM矩阵[S^e]的四元gcd封闭集S的一个刻画(英文)被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2008年第3期485-487,共3页赵建容 
教育部"新世纪优秀人才支持计划"(NCET-06-0785)
Hong在2002年证明了如下结果:若S为gcd封闭集且|S|3,则在|S|阶整数矩阵环M|S|(Z)中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵[S].设e 1为给定的整数.在本文中,我们给出了关于四元gcd封闭集S的充分必要条件,使得在环M4(Z)中,定义在S上的e次幂GCD矩阵(Se)整...
关键词：幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 gcd封闭集 整除性 
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