GCD矩阵

作品数：17被引量：15H指数：3
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与算术函数相关联的广义GCD矩阵的行列式（英文）
《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期72-76,共5页朱玉清 连冬艳 刁天博 胡双年 
supported partially by China Postdoctoral Science Foundation(2016M602251);Key Program of Universities of Henan Province(17A110010)~~
设S={x_1,…,x_n}是由n个元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用(f(S))表示一个n×n的矩阵,其(i,j)项为∑d|x_i d∈S f(d)-∑d|(x_i,x_j)d∈S f(d),用(f(S))表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为∑x∈S f(x)-∑d|x_i d∈S f(d)-∑d|x_j ...
关键词：GCD矩阵 算术函数 行列式 
利用DCT-SLM联合算法降低OFDM系统的PAPR被引量：2
《太原科技大学学报》2017年第6期415-419,共5页张晓慧 李丽君 高文华 董增寿 
国家自然科学基金(41272374);晋城科技攻关项目(201501004-4);校博士基金(20152023)
OFDM技术最主要的缺陷是峰均功率比过高。峰均比过高将会造成功率放大器工作效率降低,使系统传输性能下降等问题。针对这一问题开展相关研究,提出了DCT-SLM联合算法来有效的降低PAPR。算法的主要思想是:先对OFDM信号进行DCT变换降低系...
关键词：峰均比 DCT变换 GCD矩阵 选择性映射 
一类整数矩阵的最小奇异值的界
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第4期753-755,共3页程开敏 陆婧雅 
令正整数集S={x_1,x_2,…,x_n}(n≥1,x_i∈Z^+)为因子封闭集,即对任意的x_i∈S,它的所有正因子都包含在S中,S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为(S^e):=((x_i,x_j)~e)及(1/S^e):=(1/((x_i,x_j)~e)).本文给出矩阵(S^e)及(1/S^e)的...
关键词：幂GCD矩阵 倒数幂GCD矩阵 奇异值 因子封闭集 
GCD矩阵的一种推广
《数学杂志》2012年第3期529-534,共6页韩海清 刘花璐 
湖北理工学院校级项目(11yjz10R)
本文研究了有限个正整数直积上的GCD矩阵.利用Mbius反演得到了直积上的GCD矩阵性质和GCD矩阵行列式的计算方法.进一步,把正整数直积上的GCD矩阵推广到一般偏序集直积上,得到了广义GCD矩阵的性质.
关键词：GCD矩阵 交半格 交矩阵 广义Euler函数 Mbius反演 
幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的非整除性被引量：2
《武汉大学学报（理学版）》2010年第4期383-386,共4页谭千蓉 林宗兵 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金资助项目(NCET-06-0785)
当S是任一因子链,且|S|≥2时,给出了幂GCD矩阵及幂LCM矩阵的行列式的计算公式,并且得到了一个关于其行列式的非整除性的结果.
关键词：整除 因子链 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
有限个互素因子链上幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的整除性被引量：5
《中国科学：数学》2010年第7期641-647,共7页谭千蓉 刘浏 
设S={x1,x2,...,xn}是由n个不同的正整数组成的集合,并设a为正整数.如果一个n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素xi和xj的最大公因子的a次幂(xi,xj)a,则称该矩阵为定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)矩阵,用(Sa)表示;类似定义a次幂LCM矩阵[Sa]...
关键词：整除 互素因子链 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
最大公因子封闭集上幂矩阵行列式的整除性被引量：5
《四川大学学报（自然科学版）》2010年第3期431-435,共5页谭千蓉 林宗兵 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因数的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(S^a)表示.类似可定义幂LCM矩阵[S^a].作者证明...
关键词：整除 最大公因数闭集 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
两个互素因子链上的幂GCD矩阵的行列式与幂LCM矩阵的行列式的整除性被引量：6
《四川大学学报（自然科学版）》2009年第6期1581-1584,共4页谭千蓉 林宗兵 刘浏 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCEF-06-0785)
设S={X_1,X_2,…,X_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素X_i和X_j的最大公因子的a次幂(X_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)矩阵,用(S^a)表示.类似可定义a次幂LCM矩...
关键词：因子链 GCD矩阵 行列式 LCM矩阵 整除性 two greatest common divisor 最大公因子 power LCM matrix 整数 元素 分解定理 定义 positive defined paper 证明 数组 集合 set 
幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的整除性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2009年第4期541-544,共4页谭千蓉 李思霖 
教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)
设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素x_i和x_j的最大公因子的a次幂(x_i,x_j)~a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(S^a)表示.类似定义幂LCM矩阵[S^a].本文证明了...
关键词：整除 因子链 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 
使得幂GCD阵(S^e)整除幂LCM矩阵[S^e]的四元gcd封闭集S的一个刻画(英文)被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2008年第3期485-487,共3页赵建容 
教育部"新世纪优秀人才支持计划"(NCET-06-0785)
Hong在2002年证明了如下结果:若S为gcd封闭集且|S|3,则在|S|阶整数矩阵环M|S|(Z)中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵[S].设e 1为给定的整数.在本文中,我们给出了关于四元gcd封闭集S的充分必要条件,使得在环M4(Z)中,定义在S上的e次幂GCD矩阵(Se)整...
关键词：幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 gcd封闭集 整除性 
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